目錄

一、LSTM結(jié)構(gòu)

二、LSTM 核心思想

三、LSTM分步演練

（一）初始化

1、權(quán)重和偏置初始化

2、初始細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)初始化

（二）前向傳播

1、遺忘門計算（決定從上一時刻隱狀態(tài)中丟棄多少信息）

2、輸入門及候選記憶元計算（決定存儲多少選記憶元的新數(shù)據(jù)）

3、記憶元更新

4、輸出門及隱狀態(tài)更新

（三）反向傳播

?四、簡單LSTM代碼實現(xiàn)

修改要點：

輸出結(jié)果；

五、LSTM變體

1、窺視孔連接（Peephole Connections）

2、耦合的遺忘和輸入門（Coupled Forget and Input Gates）

3、門控循環(huán)單元（GRU）

4、深度門控RNN（Deep Gated RNN）

5、Clockwork RNN

6. Layer Normalization LSTM

7. Variational LSTM

8. Attention Mechanism

9. Multi-Scale LSTM

10. Attention-Based LSTM

11. Hierarchical LSTM

12. Context-Aware LSTM

13. Temporal Convolutional Networks (TCN)

14. S4 (State Space for Sequence Modeling)

15. Recurrent Neural Network with Sparse Connections

16. BERT-Style LSTM

17. Graph Neural Networks with LSTM

18. Attention-Based GRU

19. LSTM with External Memory

20. LSTM with Reinforcement Learning

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往期文章：

時間序列預(yù)測（一）——線性回歸（linear regression）-CSDN博客

時間序列預(yù)測（二）——前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Network, FNN）-CSDN博客

時間序列預(yù)測（六）——循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）_rnn序列預(yù)測-CSDN博客

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM, Long Short-Term Memory）是一種專門設(shè)計用來解決時間序列數(shù)據(jù)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）。LSTM的主要優(yōu)勢是能夠捕捉長時間依賴，適用于處理長期記憶（長期依賴）的問題，同時在訓(xùn)練過程中避免了傳統(tǒng)RNN常見的梯度消失和爆炸問題。在時間序列預(yù)測中，LSTM網(wǎng)絡(luò)非常適合處理具有長期相關(guān)性的輸入數(shù)據(jù)，例如氣溫變化、股票價格、駕駛員行為數(shù)據(jù)等。LSTM可以通過記憶單元和門控機(jī)制來決定哪些信息需要“記住”，哪些需要“遺忘”。

一、LSTM結(jié)構(gòu)

LSTM的結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的RNN相比，并沒有特別大的不同，都是一種重復(fù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。在標(biāo)準(zhǔn)的RNN中，這個重復(fù)的模塊只有一個非常簡單的結(jié)構(gòu)，如下圖，只有一個激活函數(shù)tanh層。

LSTM的結(jié)構(gòu)也是如此，只是重復(fù)模塊的內(nèi)容有所變化，沒有單個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，而是有四個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，它們以非常特殊的方式交互。

其中不同符號表示不同的意思，

σ表示的Sigmoid 激活函數(shù)，有關(guān)激活函數(shù)的介紹可以看這篇文章：

時間序列預(yù)測（三）——激活函數(shù)（Activation Function）_預(yù)測任務(wù)用什么激活函數(shù)-CSDN博客

二、LSTM 核心思想

LSTM的關(guān)鍵就是記憶元（memory cell），與隱狀態(tài)具有相同的形狀，其設(shè)計目的是用于記錄附加的信息。即貫穿圖頂部的水平線。

LSTM的核心思想就是保護(hù)和控制記憶元。這里用到了三個門：輸入門、遺忘門、輸出門：

• 輸入門決定新的輸入信息是否需要記入記憶單元。
• 遺忘門決定當(dāng)前的記憶單元是否需要遺忘部分過去的信息。
• 輸出門決定記憶單元中的信息是否會影響當(dāng)前輸出

他們由 sigmoid 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和逐點乘法運(yùn)算組成。選擇性地讓信息通過，選擇性地讓信息通過，sigmoid 層輸出介于 0 和 1 之間的數(shù)字，值 0 表示“不讓任何內(nèi)容通過”，而值 1 表示“讓所有內(nèi)容通過！

三、LSTM分步演練

（一）初始化

1、權(quán)重和偏置初始化

LSTM有多個權(quán)重矩陣和偏置項需要初始化。對于一個具有輸入維度xt??（輸入向量的維度）、隱藏層維度ht??的LSTM單元，有以下主要的權(quán)重矩陣和偏置項：

• 遺忘門的權(quán)重矩陣Wf??和偏置bf??。
• 輸入門的權(quán)重矩陣Wi??和偏置bi??。
• 輸出門的權(quán)重矩陣Wo??和偏置bo??。
• 用于計算候選細(xì)胞狀態(tài)的權(quán)重矩陣Wc??和偏置bc??。

這些權(quán)重矩陣和偏置項通常初始化為小的隨機(jī)值，例如在[?0.1,0.1]?區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

2、初始細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)初始化

初始細(xì)胞狀態(tài)C0??和初始隱藏狀態(tài)h0??也需要初始化。一般來說，C0??和h0??可以初始化為全零向量。

（二）前向傳播

1、遺忘門計算（決定從上一時刻隱狀態(tài)中丟棄多少信息）

輸入上一時刻的隱狀態(tài)和當(dāng)前時刻的特征，通過sigmoid層輸出一個介于0和1之間的數(shù)字ft，1表示 “完全保留此內(nèi)容”，而0代表 “完全擺脫此內(nèi)容”。

2、輸入門及候選記憶元計算（決定存儲多少選記憶元的新數(shù)據(jù)）

同樣，輸入和，通過sigmoid層輸出，同時再通過tanh層輸出候選記憶元（candidate memory cell），

3、記憶元更新

將上一時刻的記憶元乘以ft，再添加候選記憶元乘以，最終計算出當(dāng)前時刻的記憶元Ct

4、輸出門及隱狀態(tài)更新

同樣，輸入和，通過sigmoid層輸出，再乘以通過tanh層的輸出值，最終輸出當(dāng)前時刻的隱狀態(tài)ht

（三）反向傳播

反向傳播的目標(biāo)是通過鏈?zhǔn)椒▌t（鏈?zhǔn)角髮?dǎo)）計算損失函數(shù)相對于每個權(quán)重和偏置的梯度。LSTM 中的反向傳播稱為 通過時間的反向傳播（Backpropagation Through Time，BPTT），因為 LSTM 具有時間依賴性。

• 計算損失函數(shù)的梯度：從最后的輸出開始計算損失函數(shù)相對于 hT? 和 cT 的梯度。

• 反向傳播梯度：從時間步 T逐步往回傳播梯度，依次計算遺忘門、輸入門、輸出門、記憶單元狀態(tài)和隱藏狀態(tài)的梯度。

• 計算權(quán)重和偏置的梯度：使用各門的梯度，結(jié)合前一時間步的隱藏狀態(tài)和輸入，計算權(quán)重 Wf,Wi,Wo,Wc以及偏置 bf,bi,bo,bc 的梯度。

• 更新參數(shù)：根據(jù)計算得到的梯度，通過優(yōu)化算法（如梯度下降或Adam）更新權(quán)重和偏置，以最小化損失函數(shù)。

注意：LSTM反向傳播的計算過程還是較為復(fù)雜的，但在Python等高層編程語言中，使用深度學(xué)習(xí)框架（如TensorFlow或PyTorch）可以簡化實現(xiàn)?？蚣軙詣犹幚矸聪騻鞑サ挠嬎?#xff0c;你只需定義模型結(jié)構(gòu)和損失函數(shù)，訓(xùn)練時框架會自動計算梯度和更新參數(shù)。

# 3. 設(shè)置損失函數(shù)和優(yōu)化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)# 4. 訓(xùn)練模型
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):model.train()# 前向傳播outputs = model(x_train_tensor)loss = criterion(outputs, y_train_tensor)# 反向傳播optimizer.zero_grad()  # 清除之前的梯度loss.backward()  # 計算梯度    optimizer.step()  # 更新參數(shù)

最后，再用當(dāng)前時刻的隱狀態(tài)ht和下一時刻的特征xt+1作為輸入，重復(fù)上訴步驟，直到處理完整個序列。

注意：如果遺忘門始終為1且輸入門始終為0，則過去的記憶元Ct?1 將隨時間被保存并傳遞到當(dāng)前時間步。這樣可以緩解梯度消失問題，并更好地捕獲序列中的長距離依賴關(guān)系。

?四、簡單LSTM代碼實現(xiàn)

從RNN模型改成LSTM模型是比較簡單的，因為兩者的主要區(qū)別在于它們的結(jié)構(gòu)和如何處理時間序列數(shù)據(jù)。LSTM比RNN更復(fù)雜，能夠更好地處理長期依賴關(guān)系。接下來，我將逐步講解如何將RNN模型替換為LSTM模型，并給出修改后的代碼。

1、任務(wù):

根據(jù)一個包含道路曲率（Curvature）、車速（Velocity）、側(cè)向加速度（Ay）和方向盤轉(zhuǎn)角（Steering_Angle）真實的數(shù)據(jù)集，去預(yù)測未來的方向盤轉(zhuǎn)角。

2、做法：

提取前5個歷史曲率、速度、方向盤轉(zhuǎn)角作為輸入特征，同時添加后5個未來曲率（由于車輛的預(yù)瞄距離）。目標(biāo)輸出為未來5個方向盤轉(zhuǎn)角。采用LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

3、修改要點：

1. LSTM替換RNN：直接用nn.LSTM替換原有的nn.RNN。
2. LSTM層的隱藏狀態(tài)：LSTM有兩個隱藏狀態(tài)，分別是h0（隱藏狀態(tài)）和c0（細(xì)胞狀態(tài)）。
3. 其余部分保持不變，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、訓(xùn)練過程等。

4、具體代碼:

# LSTM 模型
import pandas as pd
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import mean_absolute_error as mae, r2_score
import matplotlib.pyplot as plt# 1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理
# 讀取數(shù)據(jù)
data = pd.read_excel('input_data_20241010160240.xlsx')  # 替換為你的數(shù)據(jù)文件路徑  # 提取特征和標(biāo)簽
curvature = data['Curvature'].values
velocity = data['Velocity'].values
steering = data['Steering_Angle'].values# 定義歷史和未來的窗口大小
history_size = 5
future_size = 5features = []
labels = []
for i in range(history_size, len(data) - future_size):# 提取前5個歷史的曲率、速度和方向盤轉(zhuǎn)角history_curvature = curvature[i - history_size:i]history_velocity = velocity[i - history_size:i]history_steering = steering[i - history_size:i]# 提取后5個未來的曲率（用于預(yù)測）future_curvature = curvature[i:i + future_size]# 輸入特征：歷史 + 未來曲率feature = np.hstack((history_curvature, history_velocity, history_steering, future_curvature))features.append(feature)# 輸出標(biāo)簽：未來5個方向盤轉(zhuǎn)角label = steering[i:i + future_size]labels.append(label)# 轉(zhuǎn)換為 NumPy 數(shù)組
features = np.array(features)
labels = np.array(labels)# 歸一化
scaler_x = StandardScaler()
scaler_y = StandardScaler()features = scaler_x.fit_transform(features)
labels = scaler_y.fit_transform(labels)# 劃分訓(xùn)練集和測試集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(features, labels, test_size=0.05)# 將特征轉(zhuǎn)換為三維張量，形狀為 [樣本數(shù), 時間序列長度, 特征數(shù)]
input_feature_size = history_size * 3 + future_size  # 歷史曲率、速度、方向盤轉(zhuǎn)角 + 未來曲率
x_train_tensor = torch.tensor(x_train, dtype=torch.float32).view(-1, 1, input_feature_size)  # [batch_size, seq_len=1, input_size]
y_train_tensor = torch.tensor(y_train, dtype=torch.float32).view(-1, future_size)  # 輸出未來的5個方向盤轉(zhuǎn)角
x_test_tensor = torch.tensor(x_test, dtype=torch.float32).view(-1, 1, input_feature_size)
y_test_tensor = torch.tensor(y_test, dtype=torch.float32).view(-1, future_size)# 2. 創(chuàng)建LSTM模型
class LSTMModel(nn.Module):def __init__(self, input_size, hidden_size, num_layers, output_size):super(LSTMModel, self).__init__()self.hidden_size = hidden_sizeself.num_layers = num_layersself.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_size, num_layers, batch_first=True)  # 使用LSTMself.fc = nn.Linear(hidden_size, output_size)  # 輸出層def forward(self, x):# 初始化隱藏狀態(tài)和細(xì)胞狀態(tài)h0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_size).to(x.device)c0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_size).to(x.device)# 前向傳播out, _ = self.lstm(x, (h0, c0))  # LSTM輸出out = self.fc(out[:, -1, :])  # 只取最后一個時間步的輸出return out# 實例化模型
input_size = input_feature_size  # 輸入特征數(shù)
hidden_size = 64  # 隱藏層大小
num_layers = 2  # LSTM層數(shù)
output_size = future_size  # 輸出5個未來方向盤轉(zhuǎn)角
model = LSTMModel(input_size, hidden_size, num_layers, output_size)# 3. 設(shè)置損失函數(shù)和優(yōu)化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)# 4. 訓(xùn)練模型
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):model.train()# 前向傳播outputs = model(x_train_tensor)loss = criterion(outputs, y_train_tensor)# 后向傳播和優(yōu)化optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()if (epoch + 1) % 100 == 0:print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')# 5. 預(yù)測
model.eval()
with torch.no_grad():y_pred_tensor = model(x_test_tensor)y_pred = scaler_y.inverse_transform(y_pred_tensor.numpy())  # 將預(yù)測值逆歸一化
y_test = scaler_y.inverse_transform(y_test_tensor.numpy())  # 逆歸一化真實值# 評估指標(biāo)
r2 = r2_score(y_test, y_pred, multioutput='uniform_average')  # 多維輸出下的R^2
mae_score = mae(y_test, y_pred)
print(f"R^2 score: {r2:.4f}")
print(f"MAE: {mae_score:.4f}")# 支持中文
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimSun']  # 用來正常顯示中文標(biāo)簽
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用來正常顯示負(fù)號# 繪制未來5個方向盤轉(zhuǎn)角的預(yù)測和真實值對比
plt.figure(figsize=(10, 6))
for i in range(future_size):plt.plot(range(len(y_test)), y_test[:, i], label=f'真實值 {i+1} 步', color='blue')plt.plot(range(len(y_pred)), y_pred[:, i], label=f'預(yù)測值 {i+1} 步', color='red')
plt.xlabel('樣本索引')
plt.ylabel('Steering Angle')
plt.title('未來5個方向盤轉(zhuǎn)角的實際值與預(yù)測值對比圖')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()# 計算預(yù)測和真實方向盤轉(zhuǎn)角的平均值
y_pred_mean = np.mean(y_pred, axis=1)  # 每個樣本的5個預(yù)測值取平均
y_test_mean = np.mean(y_test, axis=1)  # 每個樣本的5個真實值取平均# 繪制平均值的實際值與預(yù)測值對比圖
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(range(len(y_test_mean)), y_test_mean, label='真實值（平均）', color='blue')
plt.plot(range(len(y_pred_mean)), y_pred_mean, label='預(yù)測值（平均）', color='red')
plt.xlabel('樣本索引')
plt.ylabel('Steering Angle (平均)')
plt.title('未來5個方向盤轉(zhuǎn)角的平均值對比圖')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()# 繪制第1個時間步的實際值與預(yù)測值對比圖
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(range(len(y_test)), y_test[:, 0], label='真實值 (第1步)', color='blue')
plt.plot(range(len(y_pred)), y_pred[:, 0], label='預(yù)測值 (第1步)', color='red')
plt.xlabel('樣本索引')
plt.ylabel('Steering Angle')
plt.title('未來第1步方向盤轉(zhuǎn)角的實際值與預(yù)測值對比圖')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()# 計算每個時間步的平均絕對誤差
time_steps = y_test.shape[1]
mae_per_step = [mae(y_test[:, i], y_pred[:, i]) for i in range(time_steps)]# 繪制每個時間步的平均絕對誤差
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.bar(range(1, time_steps + 1), mae_per_step, color='orange')
plt.xlabel('時間步')
plt.ylabel('MAE')
plt.title('不同時間步的平均絕對誤差')
plt.grid(True)
plt.show()

5、輸出結(jié)果；

?

五、LSTM變體

1、窺視孔連接（Peephole Connections）

• 引入者：Gers和Schmidhuber（2000年）
• 特征：允許門控層直接訪問細(xì)胞狀態(tài)，增強(qiáng)了對長期依賴的學(xué)習(xí)能力。
• 應(yīng)用：通過讓門控直接查看單元狀態(tài)，可以更好地控制信息流動。

2、耦合的遺忘和輸入門（Coupled Forget and Input Gates）

使用耦合的 forget 和 input 門。我們不是單獨(dú)決定要忘記什么以及應(yīng)該添加新信息什么，而是一起做出這些決定

• 特征：將遺忘門和輸入門合并，決定何時忘記和輸入新信息的過程是耦合的。
• 優(yōu)點：簡化了模型，同時可能提高了信息更新的效率，因為它只在特定條件下輸入新值。

3、門控循環(huán)單元（GRU）

• 引入者：Cho等人（2014年）
• 特征：將遺忘門和輸入門合并為一個更新門，并將細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)合并為一個狀態(tài)。
• 優(yōu)點：結(jié)構(gòu)更簡單，計算效率高，越來越受到歡迎，尤其在一些任務(wù)上表現(xiàn)良好。

具體請看這篇文章：

時間序列預(yù)測（九）—門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)（GRU）-CSDN博客

4、深度門控RNN（Deep Gated RNN）

• 引入者：Yao等人（2015年）
• 特征：在多個層次上使用門控結(jié)構(gòu)，提升模型的表達(dá)能力。
• 優(yōu)點：適應(yīng)性強(qiáng)，能夠捕捉更復(fù)雜的特征，特別適合于長序列數(shù)據(jù)。

5、Clockwork RNN

• 引入者：Koutnik等人（2014年）
• 特征：通過使用不同的時間步長來處理不同的時間序列信息，解決長期依賴問題。
• 優(yōu)點：能夠在不同時間尺度上學(xué)習(xí)，適合處理多時間尺度的數(shù)據(jù)。

6. Layer Normalization LSTM

• 引入者：Ba 等人 (2016年)
• 特征：在每一層的輸入進(jìn)行層歸一化，改善訓(xùn)練過程中的穩(wěn)定性。
• 優(yōu)點：減少了內(nèi)部協(xié)變量偏移，加速收斂，并且在許多任務(wù)中提升了模型性能。

7. Variational LSTM

• 引入者：未特定提及，但結(jié)合了變分推理的思路。
• 特征：通過變分推理處理不確定性和缺失數(shù)據(jù)。
• 優(yōu)點：增強(qiáng)了模型的魯棒性，適合于需要建模不確定性的任務(wù)。

8. Attention Mechanism

• 引入者：Bahdanau 等人 (2014年)
• 特征：為模型引入注意力機(jī)制，使其動態(tài)關(guān)注序列中的重要信息。
• 優(yōu)點：提升了長序列數(shù)據(jù)的處理能力，特別在自然語言處理和機(jī)器翻譯等領(lǐng)域取得顯著效果。

9. Multi-Scale LSTM

• 引入者：未特定提及，但在多尺度學(xué)習(xí)的研究中得到廣泛應(yīng)用。
• 特征：在不同時間尺度上并行運(yùn)行多個LSTM。
• 優(yōu)點：能夠捕捉多層次的時間特征，提高對復(fù)雜序列的建模能力。

10. Attention-Based LSTM

• 引入者：結(jié)合了Bahdanau等人的工作（2014年）。
• 特征：在LSTM中引入注意力機(jī)制，動態(tài)選擇重要的信息。
• 優(yōu)點：提高了在長序列中的預(yù)測準(zhǔn)確性和模型的可解釋性。

11. Hierarchical LSTM

• 引入者：未特定提及，但適用于處理層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。
• 特征：在多層次上對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)（如文本、視頻）。
• 優(yōu)點：能夠更好地捕捉上下文信息，適用于處理具有層次特征的數(shù)據(jù)集。

12. Context-Aware LSTM

• 引入者：未特定提及，通常在任務(wù)特定模型中使用。
• 特征：結(jié)合上下文信息，通過額外輸入增強(qiáng)模型的決策能力。
• 優(yōu)點：提升了模型在特定場景或條件下的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。

13. Temporal Convolutional Networks (TCN)

• 引入者：Bai 等人 (2018年)
• 特征：使用卷積操作替代遞歸結(jié)構(gòu)處理序列數(shù)據(jù)。
• 優(yōu)點：能有效處理長序列數(shù)據(jù)，具有并行化的優(yōu)勢，并且在許多任務(wù)中表現(xiàn)良好。

14. S4 (State Space for Sequence Modeling)

• 引入者：Tay et al. (2021年)
• 特征：結(jié)合了狀態(tài)空間模型和深度學(xué)習(xí)，通過狀態(tài)空間方程處理長序列。
• 優(yōu)點：在長序列建模方面表現(xiàn)出色，能夠捕捉長期依賴關(guān)系，同時計算效率較高。

15. Recurrent Neural Network with Sparse Connections

• 引入者：未特定提及，近年來在RNN結(jié)構(gòu)中逐漸受到關(guān)注。
• 特征：通過稀疏連接減少參數(shù)量，提高計算效率。
• 優(yōu)點：保持性能的同時，顯著降低計算成本，適用于資源有限的場景。

16. BERT-Style LSTM

• 引入者：結(jié)合了BERT的思想與LSTM。
• 特征：通過自注意力機(jī)制增強(qiáng)LSTM的上下文理解能力。
• 優(yōu)點：在文本理解和生成任務(wù)中表現(xiàn)出更好的效果，提升了模型的表達(dá)能力。

17. Graph Neural Networks with LSTM

• 引入者：在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RNN結(jié)合的研究中逐漸發(fā)展。
• 特征：結(jié)合圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與LSTM，用于處理圖形序列數(shù)據(jù)。
• 優(yōu)點：能夠在具有圖結(jié)構(gòu)的序列數(shù)據(jù)中捕捉復(fù)雜的關(guān)系，適合社交網(wǎng)絡(luò)和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域。

18. Attention-Based GRU

• 引入者：結(jié)合GRU和注意力機(jī)制的研究。
• 特征：在GRU中引入注意力機(jī)制，使其能夠動態(tài)關(guān)注輸入序列中的重要部分。
• 優(yōu)點：提高了在長序列預(yù)測中的準(zhǔn)確性和可解釋性。

19. LSTM with External Memory

• 引入者：結(jié)合神經(jīng)圖靈機(jī)（Neural Turing Machines）等思路。
• 特征：在LSTM結(jié)構(gòu)中引入外部記憶，增強(qiáng)信息存儲和檢索能力。
• 優(yōu)點：能夠處理更復(fù)雜的任務(wù)，如序列生成和推理，適合于需要長期記憶的應(yīng)用。

20. LSTM with Reinforcement Learning

• 引入者：在強(qiáng)化學(xué)習(xí)與RNN結(jié)合的研究中得到應(yīng)用。
• 特征：在LSTM訓(xùn)練過程中引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)策略，優(yōu)化決策過程。
• 優(yōu)點：在動態(tài)和不確定環(huán)境中表現(xiàn)出色，能夠適應(yīng)實時決策任務(wù)。

?參考文獻(xiàn)：

《動手學(xué)深度學(xué)習(xí)》 — 動手學(xué)深度學(xué)習(xí) 2.0.0 documentation (d2l.ai)

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