我們繼續(xù)來隨機看五道AMC8的真題和解析，根據(jù)實踐經(jīng)驗，對于想了解或者加AMC8美國數(shù)學競賽的孩子來說，吃透AMC8歷年真題是備考最科學、最有效的方法之一。

即使不參加AMC8競賽，吃透了歷年真題600道和背后的知識體系，那么小學和初中數(shù)學一定會學得非常輕松、游刃有余。（當然，我個人建議孩子有余力的情況下還是參加，以賽促學是一種很不錯的做法，能夠激發(fā)孩子的好勝心和學習熱情，也是孩子寶貴的經(jīng)歷、體驗。）

為幫助孩子們更高效地備考，我整理了2000-2004年的全部AMC8真題（完整版共600道，且修正了原試卷中的少量bug），并且獨家制作了多種在線練習，利用碎片化時間，一年足以通過自學在2025年AMC8競賽中取得好成績。詳情見文末。

2000-2024年AMC8真題和解析：2017年第19題

這道題的考點是數(shù)論（整除）。

對表達式進行調(diào)整，得到：98!+99!+100!=98(1+99+9900)=98!*10000=98!*2^4*5^4。所以根據(jù)題意，要求表達式的因子，只需要確定98！里有多少個5即可。直接應用下列公式可得98!里面最多有22個5，所以最終一共有22+4=26個5，答案為D。

2000-2024年AMC8真題和解析：2016年第9題

這道題的考點是數(shù)論（質(zhì)因數(shù)分解）。

2016的質(zhì)因數(shù)分解為2016=2^5×3^2×7，所以它的不同質(zhì)因數(shù)為2,3和7,和為12，答案選B。

2000-2024年AMC8真題和解析：2013年第13題

這道題的考點是代數(shù)。

我們假設Clara實際總分的十位為a,個位為b,則這個分數(shù)本來應該是10a+b。但是Clara調(diào)換了十位和個位的位置，變成了10b十a(chǎn),那么正確總分和不正確總分的差為9a-9b,分解因式結(jié)果為|9(a一b)|，表明這個差應該是9的倍數(shù)。選項中為9的倍數(shù)的只有45，所以答案選A。

提醒：這種題型也經(jīng)常出現(xiàn)，將各個尾數(shù)上的數(shù)字假設后列出表達式是常用的解題思路。

2000-2024年AMC8真題和解析：2007年第9題

這道題的考點是邏輯推理，類似于一個簡單的數(shù)獨。

• 我們看先第1行，第4列的數(shù)字一定是3，因為若3在第1行第2列，那么第2列將有兩個3。
• 同樣的分析，第2行第4列一定是1。
• 那么第4列右下角的數(shù)字只能是2，所以答案選B。

2000-2024年AMC8真題和解析：2003年第21題

這道題的考點是平面幾何（勾股定理）。

在原圖中，作如下兩根輔助線：

由梯形的面積公式，我們有164=8*（BC+AD）/2。因此BC+AD=41。

過B和C作BE⊥AD,CF⊥AD,則BE=CF=8。在直角△ABE和直角△CFD中分別運用勾股定理，得到AE=6,DF=15。那么則AD=BC+21。代入梯形ABCD的面積公式得到：BC+AD=41,即BC+BC+21=41,解得，BC=10，答案選B。

提醒：AMC8中的平面幾何題目通常難度不算太高，輔助線添加正確了基本上就能做對。

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上述六分成長獨家制作的在線練習題，符合學習和認知心理學，來源于完整的歷年AMC8真題，并且會持續(xù)更新。AMC8備考可用，反復練習，也有利于小學、初中數(shù)學能力提升。

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