前言

隨著分布式電源在電力系統(tǒng)中所占比例的不斷擴(kuò)大,研究分布式發(fā)電對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的影響勢(shì)在必行。帶分布式發(fā)電的潮流計(jì)算常常用來評(píng)估其并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)的影響，同時(shí)它也是分析分布式發(fā)電對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響等其他理論研究工作的基礎(chǔ)。然而，許多分布式發(fā)電的有功出力受自然天氣條件的影響很大，例如風(fēng)力發(fā)電和太陽能發(fā)電，其出力隨著風(fēng)速和光強(qiáng)的變化而變化。這樣，當(dāng)系統(tǒng)中含有大量的分布式電源時(shí)，其有功出力的不穩(wěn)定性會(huì)造成系統(tǒng)的過壓或欠壓，電壓質(zhì)量難以保證。隨機(jī)潮流計(jì)算是解決上述問題的有效方法和手段,它運(yùn)用了概率統(tǒng)計(jì)方法處理系統(tǒng)運(yùn)行中的隨機(jī)變化因素,給出系統(tǒng)運(yùn)行電壓、支路潮流等概率分布情況，可以更深刻地揭示系統(tǒng)運(yùn)行狀況,為系統(tǒng)安全運(yùn)行決策提供更完整的信息。

分布式發(fā)電技術(shù)

分布式發(fā)電技術(shù)通常是指發(fā)電功率在數(shù)kW至50MW、小型模塊化且分散地布置在用戶附近的高效、可靠的發(fā)電技術(shù)。發(fā)電設(shè)施主要包括：以液體或氣體為燃料的內(nèi)燃機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、光伏電池、風(fēng)力發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電等。風(fēng)力發(fā)電按規(guī)?？煞譃?種：一種是直接與輸電網(wǎng)連接的大型的風(fēng)電場，它由許多風(fēng)力發(fā)電機(jī)組構(gòu)成；另一種是分布在配電網(wǎng)絡(luò)中的單個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)或小型風(fēng)電機(jī)組。

一般認(rèn)為，風(fēng)速分布均為正偏態(tài)分布，用于擬合風(fēng)速分布的線型很多，威布爾（Weibull）分布雙參數(shù)曲線被普遍認(rèn)為是最適合用于風(fēng)速統(tǒng)計(jì)描述的概率密度函數(shù)。

太陽能電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)和核心，它的輸出功率與光照強(qiáng)度密切相關(guān),由于光強(qiáng)具有隨機(jī)性,因此輸出功率也是隨機(jī)的。據(jù)統(tǒng)計(jì)、在一定時(shí)間段內(nèi)(1h或幾h),太陽光照強(qiáng)度可以近似看成Beta分布。

變不變量法

半不變量最初被稱為“累積量”，是隨機(jī)變量的一種數(shù)字特征，其作用類似于矩。累積量不能直接由分布計(jì)算，通常通過隨機(jī)變量的特征函數(shù)、矩母函數(shù)或相關(guān)公式來計(jì)算。累積量具有獨(dú)立隨機(jī)變量之和的累積量等于各隨機(jī)變量的累積量相加的性質(zhì)。此外，累積量與計(jì)量的基點(diǎn)無關(guān)，且當(dāng)尺度增大b倍時(shí)，其值增大b倍。在空間直角坐標(biāo)系中，二次曲面的方程經(jīng)過任意的直角變換后，由系數(shù)組成的一個(gè)函數(shù)，如果經(jīng)過轉(zhuǎn)軸變換后其值總是相等，則這個(gè)函數(shù)稱為二次曲面在直角坐標(biāo)變換下的半不變量。

半不變量法是一種在解決最優(yōu)化問題中有效的方法，它的核心思想是將原問題引入半不變量的概念，并采用迭代算法來求解。半不變量是對(duì)模型參數(shù)的一種表示，它可以幫助人們?cè)谇蠼庾顑?yōu)化問題時(shí)利用已有數(shù)據(jù)做出更準(zhǔn)確的推斷，從而獲得更好的結(jié)果。

程序介紹

程序重點(diǎn)研究了分布式發(fā)電中的風(fēng)力發(fā)電和太陽能發(fā)電的隨機(jī)出力對(duì)配電系統(tǒng)電壓質(zhì)量的影響，建立了風(fēng)力發(fā)電和太陽能發(fā)電的隨機(jī)分析模型,將此模型引入到接有分布式發(fā)電的IEEE34配電系統(tǒng)中進(jìn)行隨機(jī)潮流計(jì)算，得到了節(jié)點(diǎn)電壓概率密度曲線及系統(tǒng)年期望電壓越限小時(shí)數(shù)。此外，將風(fēng)力太陽能混合發(fā)電系統(tǒng)與單獨(dú)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行比較，得到了前者更有利于提高系統(tǒng)電壓質(zhì)量的結(jié)論，在建立了風(fēng)電機(jī)和太陽能電池的隨機(jī)分析模型后,將其加入隨機(jī)潮流計(jì)算中,利用半不變量法在隨機(jī)變量之間進(jìn)行卷積運(yùn)算，并用GramCharlier級(jí)數(shù)展開式計(jì)算隨機(jī)變量分布，從而給出了1年的系統(tǒng)的電壓越限小時(shí)數(shù)。

程序算例豐富、注釋清晰、干貨滿滿，可擴(kuò)展性和創(chuàng)新性很高！足以撐起一篇高水平論文！下面對(duì)程序做簡要介紹！

適用平臺(tái)：Matlab+Yalmip+Cplex；參考文獻(xiàn)：《計(jì)及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機(jī)潮流計(jì)算》-電力系統(tǒng)自動(dòng)化

計(jì)算步驟

1)輸入原始數(shù)據(jù),包括線路參數(shù)、發(fā)電機(jī)、負(fù)荷注入功率等一般潮流計(jì)算所需的數(shù)據(jù),此外還應(yīng)給出有關(guān)節(jié)點(diǎn)注人量隨機(jī)分布的資料，例如對(duì)正態(tài)分布的負(fù)荷要給出其期望值和方差等。

2)如果網(wǎng)絡(luò)中有風(fēng)力發(fā)電機(jī),則給出1年內(nèi)每天24h的觀測(cè)風(fēng)速;如果網(wǎng)絡(luò)中有光伏發(fā)電系統(tǒng)則給出1d內(nèi)24h的觀測(cè)光照強(qiáng)度。這些數(shù)據(jù)可由HOMER軟件得到,利用這個(gè)軟件可以在事先指定地點(diǎn)由每個(gè)月份的平均風(fēng)速或光強(qiáng)值產(chǎn)生每小時(shí)的風(fēng)速或光強(qiáng)值。

3)在知道了1d內(nèi)每小時(shí)的風(fēng)速后可以求出1年內(nèi)每天的風(fēng)速平均值和方差，再由風(fēng)速與風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功出力之間的關(guān)系及無功功率與有功功率之間關(guān)系求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功無功注人量的初始值。同理，光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功、無功初始值也可求出。

4)用確定性潮流計(jì)算方法給出正常運(yùn)行情況的潮流分布，從而求得在基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)上的狀態(tài)變量X0、雅可比矩陣J0，求出靈敏度矩陣S0。

5)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)注入功率隨機(jī)變量的各階矩,進(jìn)而求出各階半不變量。對(duì)于呈正態(tài)分布的注人功率，其1階半不變量等于其期望值，2階半不變量為正態(tài)分布的方差，3階至8階半不變量為0。

6)根據(jù)半不變量的性質(zhì)，將各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率半不變量和風(fēng)力機(jī)或光伏電池輸出功率半不變量相加，可得節(jié)點(diǎn)注人功率的各階半不變量，分別為負(fù)荷功率、風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率和光伏電池輸出功率的k階半不變量。

程序結(jié)果

部分程序

tic  ? %半不變量法計(jì)算計(jì)時(shí)開始
%% 基礎(chǔ)參數(shù)------------------------------------------------------------------
[Nodes,linenum,SB,maxIters,OPdata1,precision,OPdata2,balanceID,balancenotes,...lineID,linei,linej,liner,linex,lineb,...branchi,branchb,?transID,transi,transj,transr,transx,transk,transkMin,transkMax,...PQi,PG,QG,PD,QD,?PVi,PVV,PVQmin,PVQmax...NGi,OP_0,OP_1,OP_2,NGmin,NGmax]=dataIn('IEEE34.txt');  %% 將數(shù)據(jù)放入各變量后以列向量的格式輸出
%% 首先進(jìn)行基礎(chǔ)潮流計(jì)算，形成雅克比矩陣
%形成交流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣----------------------------------------------------
[Y,Y0] = formACY(Nodes,branchi,branchb,linei,linej,liner,?linex,lineb,transi,transj,transr,transx,transk);
%潮流計(jì)算-------------------------------------------------------------------
[V,deta,PQ_loss,S,detaS,Colab,Jacco,Jacco2 ]  = NR_main(PVi,PVV,balancenotes,Y,Y0,linei,linej,transi,transj,...?PG,PD,QG,QD,maxIters,precision,Nodes);      
%%  ?計(jì)算輸入的半不變量         
%發(fā)電機(jī)的隨機(jī)參數(shù)輸入?
%%pdfgen(i,1)為發(fā)電機(jī)序號(hào)?%%pdfgen(i,2)為發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)號(hào)
%%pdfgen(i,3)為發(fā)電機(jī)的有功出力?%%pdfgen(i,4)為發(fā)電機(jī)的無功出力
%%pdfgen(i,5)為發(fā)電機(jī)的出力的概率
%發(fā)電機(jī)的八階半不變量形成?
pdfgen=textread('IEEE34gen.txt');%%普通發(fā)電機(jī)出力服從二項(xiàng)分布;
ngen=length(pdfgen(:,1));?PgPx=zeros(Nodes,8);
PgQx=zeros(Nodes,8);?PgPx(pdfgen(:,2),:)=NcalGCum(pdfgen(:,3),pdfgen(:,5));
PgQx(pdfgen(:,2),:)=NcalGCum(pdfgen(:,4),pdfgen(:,5));
%負(fù)荷的八階半不變量形成-------------------------------------------------------
%%pdfload(i,1)為負(fù)荷序號(hào)%%pdfload(i,2)為負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)號(hào)?%%pdfload(i,3)為負(fù)荷有功均值
%%pdfload(i,4)為負(fù)荷無功均值?%%pdfload(i,5)為負(fù)荷有功標(biāo)準(zhǔn)差
%%pdfload(i,6)為負(fù)荷無功標(biāo)準(zhǔn)差     %%標(biāo)準(zhǔn)差給定可以參照“3Sita原則” 
%負(fù)荷的八階半不變量---------------------------------------------------------
pdfload=textread('IEEE34load_30%.txt');%%負(fù)荷負(fù)荷正態(tài)分布
nload=length(pdfload(:,1));PlPx=zeros(Nodes,8);?PlQx=zeros(Nodes,8);
PlPx(pdfload(:,2),:)=NcalPLCum(-pdfload(:,3),-pdfload(:,5));
PlQx(pdfload(:,2),:)=NcalPLCum(-pdfload(:,4),-pdfload(:,6));
%
-------光伏隨機(jī)特性建模-----------------------------
%選擇上海31°8’N、121°35’E作為光照強(qiáng)度分布的考量位置，在HOMERE軟件上獲取光強(qiáng)分布的期望值和方差。
%miu=0.150314263;?%sita=0.049758487;
%利用HOMER軟件獲取廣州（113°15′E，23°7′N）的光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)樣本作為后續(xù)應(yīng)用的模型

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