1、2D笛卡爾坐標(biāo)系

2D笛卡爾坐標(biāo)系

跟我們高中的時(shí)候?qū)W習(xí)的坐標(biāo)系一樣，是由x、y決定的。

2、3D笛卡爾坐標(biāo)系

3D笛卡爾坐標(biāo)系

坐標(biāo)由x、y、z決定，滿足右手定則。

3、視口

glViewport(GLint x,GLint y,GLsizei width,GLsizei height)

窗口和視口大小可以相同，也可以不同，一般情況下跟窗口等比。

窗口和視口大小相同

窗口和視口大小不同

4、投影

• 人們把光源的出發(fā)點(diǎn)稱為投影中心；

• 投影中心與物體上各點(diǎn)的連線稱為投影線；

• 接受投影的面，稱為投影面；

• 過(guò)物體上各點(diǎn)的投影線與投影面的交點(diǎn)稱為這些點(diǎn)的投影。

• 投影分為中心投影和平行投影兩大類。

• 所有投影線都交于投影中心點(diǎn)的投影稱為中心投影。透視圖就是用這種投影方法繪制成的。

• 所有的投影線都互相平行的投影稱為平行投影。平行投影又分為斜投影和正投影兩種。當(dāng)投影線傾斜于投影面時(shí)，稱斜投影，投影線垂直于投影面時(shí)，稱正投影。

4.1 正投影

正投影是指平行投射線垂直于投影面。物體的顯示大小不受遠(yuǎn)近影響，都展示的是物體輪廓的真實(shí)大小，主要圖片展示。

4.2 透視投影

透視投影屬于中心投影。

透視投影圖簡(jiǎn)稱為透視圖或透視，它是從某個(gè)投射中心將物體投射到單一投影面上所得到的圖形。透視圖與人們觀看物體時(shí)所產(chǎn)生的視覺(jué)效果非常接近。透視圖以渲染、配景，使之成為形象逼真的效果圖。遵從遠(yuǎn)小近大顯示原則，物體顯示更立體。

5、OpenGL ES中的坐標(biāo)系

OpenGL ES坐標(biāo)系統(tǒng)包括視窗坐標(biāo)、規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)、裁剪坐標(biāo)和視覺(jué)坐標(biāo)、世界坐標(biāo)、對(duì)象坐標(biāo)。

在世界、物體、照相機(jī)空間是右手坐標(biāo)系。

在規(guī)范化設(shè)備坐標(biāo)系用的是左手坐標(biāo)系。

5.1 視窗坐標(biāo)系

視窗坐標(biāo)也就是我們手機(jī)窗口對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，以左上角為原點(diǎn)，右下角對(duì)應(yīng)我們手機(jī)的最大像素值的集合，如下圖是一個(gè)像素為320*480的手機(jī)，那他右下角的坐標(biāo)就是(320,480)。

5.2 規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系

規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)是以屏幕中心為原點(diǎn)，X軸朝右，Y軸朝上，所以左下角的坐標(biāo)為(-1, -1)，右上角的坐標(biāo)為(1,1)。當(dāng)然這是z軸為0時(shí)的顯示，實(shí)際上我們的規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系統(tǒng)是要考慮z軸，所以由平面要轉(zhuǎn)換成一個(gè)正方體，原點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0,0)，也就是這個(gè)立方體的中心，而它左上角離我們最近的那個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)就是(1,1,1)，右下角離我們最遠(yuǎn)的那個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)就是(-1,-1,-1)。

5.3 視覺(jué)坐標(biāo)系

視覺(jué)坐標(biāo)系是從我們的眼睛出發(fā)朝我們的手機(jī)設(shè)備看過(guò)去所能看到的，會(huì)有一個(gè)z軸的最近距離和最遠(yuǎn)距離，也就是zNear和zFar，只有在這兩者之間并且也滿足x軸和Y軸坐標(biāo)在屏幕當(dāng)中的坐標(biāo)才會(huì)顯示出來(lái)，越遠(yuǎn)的東西會(huì)顯示得越小，產(chǎn)生透視的效果。

5.4 世界坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)就是一個(gè)用戶構(gòu)造的固定的坐標(biāo)系，方便描述這個(gè)坐標(biāo)系下各種物體相對(duì)于原點(diǎn)的位置。

5.5 物體坐標(biāo)系

每個(gè)物體都有自己獨(dú)立的坐標(biāo)系。當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)的時(shí)候，這個(gè)坐標(biāo)系也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

5.6 慣性坐標(biāo)系

慣性坐標(biāo)系是指世界坐標(biāo)系和物體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的中間產(chǎn)物。慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)和物體坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，但慣性坐標(biāo)系的軸和世界坐標(biāo)系的軸平行。

為什么要引入慣性坐標(biāo)系？因?yàn)槲矬w坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系只需要旋轉(zhuǎn)，從慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系只需要平移

6、OpenGL中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

OpenGL最終渲染到屏幕上是2D的，所以我們需要將3D坐標(biāo)進(jìn)行一系列的變換為2D坐標(biāo)，整個(gè)過(guò)程如下圖所示。

OpenGL中只定義了裁剪坐標(biāo)系、規(guī)范化設(shè)備坐標(biāo)系和屏幕坐標(biāo)系。而局部坐標(biāo)系(模型坐標(biāo)系)、世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系都是為了方便用戶設(shè)計(jì)而自定義的坐標(biāo)系，他們的關(guān)系如下圖所示。

• 模型變換、視變換、投影變換由用戶在頂點(diǎn)著色器中完成。

• 透視除法、視口變換由OpenGL在頂點(diǎn)著色器處理之后完成。

開發(fā)中，從局部坐標(biāo)系(模型坐標(biāo)系)到裁剪坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)變是通過(guò)矩陣運(yùn)算得到的。這三個(gè)矩陣就是MVP矩陣：模型矩陣(M)、觀察矩陣(V)和投影矩陣(P)。

V_clip = M_pro * M_view * M_model * V_local

在頂點(diǎn)著色器中完成計(jì)算后，計(jì)算結(jié)果會(huì)交給gl_Position，OpenGL將會(huì)自動(dòng)計(jì)算透視除法和裁剪。

6.1 模型變換

模型變換的目的是通過(guò)變換，使得用頂點(diǎn)定義或3D模型軟件構(gòu)造的模型，能夠按照需要，通過(guò)縮小、平移、旋轉(zhuǎn)等操作放置到場(chǎng)景中合適的位置。

通過(guò)模型變換后，物體的位置在全局的世界坐標(biāo)系下，世界坐標(biāo)系是所有物體交互的一個(gè)公共坐標(biāo)系。