0 引言

用python實現(xiàn)了某些算法之后，想轉(zhuǎn)成C++來獲取更高的性能。但是python數(shù)組的操作太靈活了，尤其是3維、4維、5維等高維數(shù)組，以及它們的廣播、數(shù)組坐標(biāo)、切片等機制。還有numpy的pad、where等操作更是給C++轉(zhuǎn)換帶來了更多的麻煩。

查閱了相關(guān)的資料，發(fā)現(xiàn)Eigen庫有Tensor結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)python的高維數(shù)組運算。但是Eigen::Tensor在網(wǎng)上的資料非常少，官網(wǎng)對其也描述甚少。甚至由于AI的流行，許多錯誤的信息也給我們帶來很多困擾。

我想整理一個比較全面的關(guān)于Eigen::Tensor的使用幫助，包括函數(shù)原型和示例代碼，以及它的特性。與python用到的一些函數(shù)相對照。希望對大家有所幫助。

參考資料：

1 概述

1.1 什么是 Eigen::Tensor

Eigen::Tensor是Eigen庫中提供的高維（任意維度）數(shù)組（張量）庫，支持動態(tài)或靜態(tài)維度。
可以用于進(jìn)行高效的矩陣和張量運算。
適用于科學(xué)計算、機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域。

1.2 核心特性

支持任意維度（如 3D、4D 等）
逐元素操作、收縮（contraction）、卷積等
內(nèi)存布局控制（列優(yōu)先/行優(yōu)先）
與 Eigen 矩陣/向量互操作性
模板類
高性能計算，可以在GPU上并行計算
強類型檢查，在編譯時對維度和數(shù)據(jù)類型做檢查，(但提示并不友好)
廣播機制（不像python那樣方便）

2. Tensor 類模板

2.1 模板參數(shù)

2.2 成員變量

3. 構(gòu)造與析構(gòu)

3.1 構(gòu)造函數(shù)

3.2 析構(gòu)函數(shù)

4. 維度與大小操作

4.1 維度查詢

4.2 維度調(diào)整

5. 數(shù)據(jù)訪問與修改

5.1 元素訪問

5.2 數(shù)據(jù)指針

5.3 填充數(shù)據(jù)

6. 數(shù)學(xué)運算

6.1 逐元素操作

6.2 張量收縮（Contraction）

6.3 歸約操作

6.4 卷積操作

7. 廣播與重塑

7.1 廣播（Broadcasting）

7.2 重塑（Reshape）

7.3 切片（Slicing）

8. 類型轉(zhuǎn)換與布局控制

8.1 類型轉(zhuǎn)換

8.2 布局調(diào)整

9. 賦值與復(fù)制

9.1 賦值操作

9.2 淺拷貝

10. 工具函數(shù)

10.1 常量張量

10.2 隨機張量

11. 高級功能

11.1 表達(dá)式模板

11.2 GPU 支持

11.3 并行化

12. 示例代碼

12.1 基本操作

12.2 數(shù)學(xué)運算

12.3 切片與廣播

13. 常見問題

13.1 性能優(yōu)化

13.2 與 Matrix 模塊的差異

13.3 動態(tài)維度限制
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