生活中很多東西之間都依靠信號的傳播，信號的傳播都是看不見的，但是它以波的形式存在著，這類信號會產(chǎn)生功率，單位頻帶的信號功率就被稱之為功率譜。它可以顯示在一定的區(qū)域中信號功率隨著頻率變化的分布情況。而頻譜也是相似的一種信號變化曲線，在科學(xué)的領(lǐng)域里，功率譜和頻譜有著一定的聯(lián)系，但是它們之間還是不一樣的，是有區(qū)別的。

功率譜的密度

在物理學(xué)中，信號通常是波的形式表示，例如電磁波、隨機振動或者聲波。當(dāng)波的功率頻譜密度乘以一個適當(dāng)?shù)南禂?shù)后將得到每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號的功率譜密度(power?spectral?density,?PSD);不要和?spectral?power?distribution(SPD)?混淆。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數(shù)(W/Hz)表示，后者使用波長而不是頻率，即每納米的瓦特數(shù)(W/nm)來表示。

功率譜相關(guān)釋義:

功率譜密度譜是一種概率統(tǒng)計方法，是對隨機變量均方值的量度。一般用于隨機振動分析，連續(xù)瞬態(tài)響應(yīng)只能通過概率分布函數(shù)進行描述，即出現(xiàn)某水平響應(yīng)所對應(yīng)的概率。功率譜密度的定義是單位頻帶內(nèi)的“功率”(均方值)功率譜密度是結(jié)構(gòu)在隨機動態(tài)載荷激勵下響應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果，是一條功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。數(shù)學(xué)上，功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線下的面積就是均方值，當(dāng)均值為零時均方值等于方差，即響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方值。

盡管并非一定要為信號或者它的變量賦予一定的物理量綱，下面的討論中假設(shè)信號在時域內(nèi)變化。上面能量譜密度的定義要求信號的傅里葉變換必須存在，也就是說信號平方可積或者平方可加。一個經(jīng)常更加有用的替換表示是功率譜密度(PSD)，它定義了信號或者時間序列的功率如何隨頻率分布。這里功率可能是實際物理上的功率，或者更經(jīng)常便于表示抽象的信號被定義為信號數(shù)值的平方，也就是當(dāng)信號的負載為1歐姆(ohm)時的實際功率。此瞬時功率(平均功率的中間值)可表示為：

由于平均值不為零的信號不是平方可積的，所以在這種情況下就沒有傅里葉變換。幸運的是維納-辛欽定理(Wiener-Khinchin?theorem)提供了一個簡單的替換方法，如果信號可以看作是平穩(wěn)隨機過程，那么功率譜密度就是信號自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。

功率譜和頻譜的區(qū)別

1、計算

功率譜的計算需要信號先做自相關(guān)，然后再進行FFT運算。

頻譜的計算則是將信號直接進行FFT就行了。

2、方式

功率譜是對信號研究，不過它是從能量的方面來對信號研究的。

而頻譜也是用來形容信號的,只是的表示方式變了，從時域轉(zhuǎn)變成了頻域表示,也就是說一種信號的表示方式不同而已。

功率譜與頻譜和的區(qū)別歸根結(jié)底就是信號、功率、能量三者之間的關(guān)聯(lián)。

3、定義

功率譜的定義是在有限信號的情況下，單位頻帶范圍內(nèi)信號功率的變換狀況，功率隨頻率而變化，從而表現(xiàn)成為功率譜，它是專門對功率能量的可用有限信號進行分析所表現(xiàn)的能量。它含有頻譜的一些幅度信息，不過相位信息被舍棄掉了。

相比之下，頻譜極為不嚴(yán)格，主要是體現(xiàn)信號的平均變換，要求的只是一段時間平均量。

所以經(jīng)常說在頻譜信號不同的情況下，它的功率譜很可能是一樣的。

4、性質(zhì)

功率譜雖然過程是隨機的，但由于統(tǒng)計的是平均概念，就相當(dāng)于平穩(wěn)的隨機過程，這個過程的功率譜則是一個確定性的函數(shù)。

而頻譜的樣本進行Fourier變換，盡管過程也是隨機的，但是對于這個隨機變化過程來說，頻譜形成的是隨機的頻域序列，函數(shù)不確定。

5、要求

功率譜和頻譜的功率極其幅度的概念也是有差別，并且它們的存在性要求也是不同的。功率譜的存在性要求變化收斂，而頻譜的存在性只要求了是否收斂。

功率譜和頻譜有相同的地方，并且有著聯(lián)系，可這些區(qū)別才是決定它們兩個用處的重要之處。功率譜和頻譜雖然都是對信號的研究，但是研究的方向不同，角度也不相同，并且它們的性質(zhì)存在不同之處，功率譜的隨機性更差一點，比較嚴(yán)謹(jǐn)，有確定的函數(shù)支撐;而頻譜的要求更少一些，隨機性頗強，導(dǎo)致了它的信號變化，不過這也是它的研究價值所在。