很多數(shù)學(xué)相關(guān)算法的關(guān)鍵在于找到怎么通過最簡潔的方式來解決問題，而不是硬算。

數(shù)字統(tǒng)計專題

題目：數(shù)組元素積的符號

題目鏈接：LeetCode-1822. 數(shù)組元素積的符號

思路分析：無需真計算，只需判斷負數(shù)個數(shù)是奇是偶

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(n)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

func arraySign(nums []int) int {ret := 1for _, v := range nums {if v == 0 {return 0}if v < 0 {ret = -ret}}return ret
}

題目：階乘尾數(shù)0的個數(shù)

題目鏈接：LeetCode-面試題 16.05. 階乘尾數(shù)

思路分析：2和5能湊出1個0,而2出現(xiàn)的次數(shù)一定多于5，所以統(tǒng)計5的出現(xiàn)次數(shù)即可

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(logn)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

func trailingZeroes(n int) int {num := 0for n > 0 {n = n/5num += n}return num
}

溢出問題專題

題目：整數(shù)反轉(zhuǎn)

題目鏈接：LeetCode-7. 整數(shù)反轉(zhuǎn)

思路分析：依次除10得到余數(shù)進行值組裝，注意溢出問題

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(logn)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

func reverse(x int) int {res := 0for x != 0 {// 獲得末尾數(shù)字num := x%10// 判斷是否大于最大整數(shù)if res > 0 && res > (math.MaxInt32-num)/10 {return 0 }// 判斷是否小于最小整數(shù)if res <0 && res < (math.MinInt32-num)/10 {return 0}res = res*10 + numx = x/10}return res
}

題目：字符串轉(zhuǎn)換整數(shù) (atoi)

題目鏈接：LeetCode-8. 字符串轉(zhuǎn)換整數(shù) (atoi)

思路分析：去除空格 + 確定正負 + 讀取數(shù)值 + 判斷溢出

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(n)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

func myAtoi(s string) int {if len(s) == 0 {return 0}// 去除前面空格for i, v := range s {if v != ' ' {s = s[i:]break}}if len(s) == 0 {return 0}// 確定正負sign := 1if s[0] == '-' || s[0] == '+' {if s[0] == '-' {sign = -1}s = s[1:]}res, v := 0, 0length := len(s)// 讀取數(shù)值for i:=0; i<length; i++ {if s[i] < '0' || s[i] > '9' {return res}v = int(s[i]-'0')// 判斷越界if res > (math.MaxInt32-v)/10 {return math.MaxInt32}if res < (math.MinInt32+v)/10 {return math.MinInt32}res = res * 10 + sign * v}return res
}

題目：回文數(shù)

題目鏈接：LeetCode-9. 回文數(shù)

解法1：反轉(zhuǎn)數(shù)字后對比是否一致，反轉(zhuǎn)過程注意溢出問題

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(logn)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

func isPalindrome(x int) bool {if x < 0 {return false}num := 0oldx := xnewx := 0for x != 0 {num = x%10  //尾數(shù)if newx > (math.MaxInt32-num)/10 || newx < (math.MinInt32-num)/10 {return false}newx = newx*10 + numx = x/10}if newx == oldx {return true}return false
}

解法2：僅反轉(zhuǎn)一半位數(shù)后對比是否一致，對比過程注意奇數(shù)位數(shù)的問題，但不用考慮溢出問題了（優(yōu)化解法1）

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(logn)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

func isPalindrome(x int) bool {// 負數(shù) 和 余數(shù)是0但是本身不是0 時if x < 0  || (x%10==0 && x != 0) {return false}num := 0// 反轉(zhuǎn)一半for x > num {num = num*10 + x%10x = x/10}// 考慮奇位數(shù)時，忽略中間數(shù)，比如12321 中的3if x == num || x == num/10 {return true}return false
}

進制專題

題目：七進制數(shù)

題目鏈接：LeetCode-504. 七進制數(shù)

思路分析：依次出7的余數(shù)，拼接后反轉(zhuǎn)，注意拼接時負號要追加上

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(log|n|)$、空間復(fù)雜度$O(log|n|)$

Go代碼

func convertToBase7(num int) string {if num == 0 {return "0"}sign := 1if num < 0 {sign = -1// 絕對值numnum = -1 * num}res := make([]byte, 0)var v bytefor num != 0 {// 余數(shù)依次是反轉(zhuǎn)的原值v = byte(num%7 + '0')res = append(res, v)num = num/7}if sign < 0 {res = append(res, '-')}reverseArr(res, 0, len(res)-1)return string(res)
}
func reverseArr(arr []byte, left int, right int) {if left >= right {return}for left <= right {arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]left++right--}
}

題目：進制轉(zhuǎn)換

題目鏈接：LeetCode-

思路分析：

復(fù)雜度：時間復(fù)雜度$O(logn)$、空間復(fù)雜度$O(1)$

Go代碼

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