B 樣條曲線擬合實(shí)例：能平滑化曲線

1. 實(shí)例1

為MASS包中mcycle數(shù)據(jù)集。它測(cè)試了一系列模擬的交通車事故中，頭部的加速度，以此來評(píng)估頭盔的性能。times為撞擊時(shí)間(ms)，accel為加速度（g）。首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并繪制散點(diǎn)圖

(1) 關(guān)鍵函數(shù)

# bs() ====
# bs(x, df = NULL, knots = NULL, degree = 3, intercept = FALSE,
#   Boundary.knots = range(x))
#參數(shù)解釋：
#x：自變量，這里為x
#df: 自由度（回歸函數(shù)中的參數(shù)個(gè)數(shù)）,默認(rèn)為0，由于我們需要截距,
#  2.2 節(jié)中c中提到的公式減去1，因此自由度為4+3 = 7
#knots：節(jié)點(diǎn)的位置，這里為c(15,20,32,40)
#degree：q值，默認(rèn)為3
#其他的參數(shù)保持默認(rèn)即可

然后搭配lm 函數(shù)，即可畫出樣條函數(shù)曲線

(2) 代碼

# Spline ====
x=mcycle$time
y=mcycle$accel
plot(x, y, type="p", pch=19, cex=0.5)library(splines)
#B = spline(y, n=3*length(y) )
#lines(B$x, B$y, lty=2, col="red")bspl <- lm(y~bs(x, df =7, #knots = c(15,20,32,40), degree=2))
lines(x, fitted(bspl),lwd = 2, col = 2)ref: https://blog.csdn.net/weixin_39642998/article/details/110705947

似乎不靠譜，需要自己指定錨點(diǎn)位置？去掉 knots 參數(shù)就好了。
請(qǐng)直接看2(2)

2. help 例子：更靠譜的方法

(1) 原例：不明顯

require(stats); require(graphics)
head(women)
bs(women$height, df = 5)
summary(fm1 <- lm(weight ~ bs(height, df = 5), data = women))## example of safe prediction
plot(women, xlab = "Height (in)", ylab = "Weight (lb)")
ht <- seq(57, 73, length.out = 200)
lines(ht, predict(fm1, data.frame(height = ht)))

(2) 重做例1，模仿(1)

library(MASS)
head(mcycle)
x=mcycle$times
y=mcycle$accel#plot(x, y, pch=19, cex=0.5)
library(splines)
bs(y, df = 5)
summary(fm1 <- lm(y ~ bs(x, df = 7, degree = 2), data = NULL))## example of safe prediction
plot(mcycle, xlab = "times", ylab = "accel", pch=19, cex=0.5)
x_2 <- seq(min(x), max(x), length.out = 200)
lines(x_2, predict(fm1, data.frame(x = x_2)), lwd=2, col="red")

目測(cè)效果很好！
參數(shù)解釋：
df=7，有大概7個(gè)控制點(diǎn)，越多擬合越好；太多就會(huì)過擬合！
degree=3，次數(shù)。