原題背景

??最近，“city 不 city”這一網(wǎng)絡(luò)流行語在外國網(wǎng)紅的推動下備受關(guān)注。隨著我國過境免簽政策的落實(shí)，越來越多外國游客來到中國，通過網(wǎng)絡(luò)平臺展示他們在華旅行的見聞，這不僅推動了中國旅游業(yè)的發(fā)展，更是在國際舞臺上展現(xiàn)了一個(gè) 真實(shí)而生動的中國，一舉多得。
??假設(shè)外國游客入境后能在中國境內(nèi)逗留 144 小時(shí)，且能從任一城市附近的機(jī)場出境。由于每個(gè)城市景點(diǎn)較多，為了便于外國游客能夠游覽到更多的城市，現(xiàn)假定“每個(gè)城市只選擇一個(gè)評分最高的景點(diǎn)游玩”，稱之為“城市最佳景點(diǎn)游覽原 則”。
??現(xiàn)有一個(gè)包含中國（不含港澳臺）352 個(gè)城市的旅游景點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，每個(gè)城 市的 csv 文件中有 100
個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)的信息包含有景點(diǎn)名稱、網(wǎng)址、地址、 景點(diǎn)介紹、開放時(shí)間、圖片網(wǎng)址、景點(diǎn)評分、建議游玩時(shí)長、建議游玩季節(jié)、門票信息、小貼士等。

背景分析

提取關(guān)鍵信息：
（1）“城市最佳景點(diǎn)游覽原則”：假設(shè)外國游客入境后能在中國境內(nèi)逗留 144 小時(shí)，且能從任一城市附近的機(jī)場出境。由于每個(gè)城市景點(diǎn)較多，為了便于外國游客能夠游覽到更多的城市，現(xiàn)假定“每個(gè)城市只選擇一個(gè)評分最高的景點(diǎn)游玩”，稱之為“城市最佳景點(diǎn)游覽原則”。
（2）數(shù)據(jù)說明：現(xiàn)有一個(gè)包含中國（不含港澳臺）352 個(gè)城市的旅游景點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，每個(gè)城 市的 csv 文件中有 100個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)的信息包含有景點(diǎn)名稱、網(wǎng)址、地址、 景點(diǎn)介紹、開放時(shí)間、圖片網(wǎng)址、景點(diǎn)評分、建議游玩時(shí)長、建議游玩季節(jié)、門票信息、小貼士等。
分析題目背景：
??本題為了幫助外國游客在有限的時(shí)間內(nèi)游覽中國的最佳景點(diǎn)，我們需要利用數(shù)據(jù)集中的信息進(jìn)行一些分析和建模。

• 首先根據(jù)關(guān)鍵信息（1），我們需要從每個(gè)城市的數(shù)據(jù)集中提取評分最高的景點(diǎn)信息。假設(shè)我們已經(jīng)有了包含352個(gè)城市旅游景點(diǎn)的CSV文件。對每個(gè)城市，找到評分最高的景點(diǎn)，并記錄其信息。我們可以編寫一個(gè)腳本來處理這些CSV文件，并提取所需的數(shù)據(jù)。
• 其次，考慮到游客在144小時(shí)內(nèi)需要游覽多個(gè)城市，并且可能需要在不同城市之間進(jìn)行交通轉(zhuǎn)換，我們可以使用以下幾種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化：
  • 旅行商問題 (TSP)：
    ??這個(gè)問題可以被看作是一個(gè)典型的旅行商問題，其中每個(gè)城市是一個(gè)節(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)是游客需要訪問的地方。目標(biāo)是找到一個(gè)路徑，使得總的旅行時(shí)間或距離最小，同時(shí)確保游客在每個(gè)城市的停留時(shí)間在合理范圍內(nèi)。
  • 時(shí)變網(wǎng)絡(luò)模型：
    ??考慮到不同交通方式（如高鐵、飛機(jī)）的時(shí)間和費(fèi)用，我們可以構(gòu)建一個(gè)時(shí)變網(wǎng)絡(luò)模型來優(yōu)化旅行路徑和時(shí)間。

下面，我們將根據(jù)具體的問題進(jìn)行分析和解答。

問題一

原題

??請問 352 個(gè)城市中所有 35200 個(gè)景點(diǎn)評分的最高分（Best Score，簡稱 BS）是多少？全國有多少個(gè)景點(diǎn)獲評了這個(gè)最高評分（BS）？獲評了這個(gè)最高評分（BS）景點(diǎn)最多的城市有哪些？依據(jù)擁有最高評分（BS）景點(diǎn)數(shù)量的多少排序，列出前 10 個(gè)城市。

思路

Step1:數(shù)據(jù)讀取與處理

??首先，我們需要讀取所有352個(gè)城市的CSV文件，并提取每個(gè)景點(diǎn)的評分?jǐn)?shù)據(jù)。我們可以使用Python中的Pandas庫來處理這些數(shù)據(jù)。
??其次，因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在數(shù)據(jù)缺失和類型不匹配問題，我們需要將空值剔除或者用0來填補(bǔ)，并將str型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成float型。

Step2:計(jì)算最高評分（Best Score, BS）

??我們需要遍歷所有景點(diǎn)的評分?jǐn)?shù)據(jù)，找到最高評分（BS）。然后統(tǒng)計(jì)獲得最高評分（BS）的景點(diǎn)數(shù)量以及這些景點(diǎn)所在的城市。

Step3:統(tǒng)計(jì)各城市的最高評分（BS）景點(diǎn)數(shù)量

??我們需要統(tǒng)計(jì)每個(gè)城市中獲得最高評分（BS）的景點(diǎn)數(shù)量，并按數(shù)量排序，列出前10個(gè)城市。

程序

讀取數(shù)據(jù)

import pandas as pd
import os# 假設(shè)所有城市的CSV文件都存儲在 "cities_data" 目錄下
directory = "./附件"# 用于存儲所有景點(diǎn)評分?jǐn)?shù)據(jù)
all_sights = []# 遍歷每個(gè)城市的CSV文件
for filename in os.listdir(directory):if filename.endswith(".csv"):city = filename.split('.')[0]df = pd.read_csv(os.path.join(directory, filename))df['城市'] = cityall_sights.append(df)# 合并所有城市的數(shù)據(jù)
all_sights_df = pd.concat(all_sights)all_sights_df

數(shù)據(jù)預(yù)處理

處理空值，將空值替換為數(shù)字0
將數(shù)據(jù)中的評分列轉(zhuǎn)為數(shù)值型

# ValueError: could not convert string to float: '--
all_sights_df['評分'] = pd.to_numeric(all_sights_df['評分'], errors='coerce')
# Convert '評分' column from object to float
all_sights_df['評分'] = all_sights_df['評分'].astype(float)

尋找最終答案并輸出結(jié)果：

# 找到最高評分（BS）
best_score = all_sights_df['評分'].max()# 統(tǒng)計(jì)獲得最高評分（BS）的景點(diǎn)數(shù)量
best_sights = all_sights_df[all_sights_df['評分'] == best_score]
best_sights_count = best_sights.shape[0]# 統(tǒng)計(jì)每個(gè)城市中獲得最高評分（BS）的景點(diǎn)數(shù)量
city_best_sights_count = best_sights['城市'].value_counts()# 找到擁有最高評分（BS）景點(diǎn)數(shù)量最多的前10個(gè)城市
top_10_cities = city_best_sights_count.head(10)# 輸出結(jié)果
print(f"最高評分（BS）為：{best_score}")
print(f"全國共有 {best_sights_count} 個(gè)景點(diǎn)獲得最高評分（BS）")
print("擁有最高評分（BS）景點(diǎn)最多的前10個(gè)城市為：")
print(top_10_cities)

問題二

原題

??假如外國游客遵循“城市最佳景點(diǎn)游覽原則”，結(jié)合城市規(guī)模、環(huán)境環(huán)保、人文底蘊(yùn)、交通便利，以及氣候、美食等因素，請你對 352 個(gè)城市進(jìn)行綜合評價(jià)，選出“最令外國游客向往的 50 個(gè)城市”。

思路

??要對352個(gè)城市進(jìn)行綜合評價(jià)，選出“最令外國游客向往的50個(gè)城市”，我們需要建立一個(gè)多因素評價(jià)模型。這些因素包括城市規(guī)模、環(huán)境環(huán)保、人文底蘊(yùn)、交通便利、氣候、美食等。我們可以通過加權(quán)評分的方法來綜合評估這些城市。

Step1: 定義評價(jià)指標(biāo)

• 城市規(guī)模：可以用城市人口或GDP來衡量。
• 環(huán)境環(huán)保：可以用PM2.5平均濃度或城市綠化率來衡量。
• 人文底蘊(yùn)：可以用歷史遺跡數(shù)量、博物館數(shù)量等來衡量。
• 交通便利：可以用公共交通覆蓋率、交通便捷性等來衡量。
• 氣候：可以用氣候舒適度指數(shù)來衡量。
• 美食：可以用美食評價(jià)、餐廳數(shù)量等來衡量。

Step2: 收集數(shù)據(jù)

??假設(shè)我們已經(jīng)收集了上述指標(biāo)的數(shù)據(jù)，可以用一個(gè)CSV文件來表示，其中每一列代表一個(gè)城市，每一列代表一個(gè)評價(jià)指標(biāo)。
??因?yàn)樵谠嫉臄?shù)據(jù)文件中指包含地點(diǎn)名稱、網(wǎng)址、地址、景點(diǎn)介紹、開放時(shí)間、圖片網(wǎng)址、評分、建議游玩時(shí)長、建議游玩季節(jié)、門票信息、小貼士等。并沒有題目中的城市規(guī)模、環(huán)境保護(hù)、人文底蘊(yùn)等信息，所以這部分?jǐn)?shù)據(jù)需要我們自己補(bǔ)充。

Step3: 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

??由于各個(gè)指標(biāo)的量綱不同，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

Step4: 加權(quán)評分

??給每個(gè)指標(biāo)分配權(quán)重，根據(jù)加權(quán)評分計(jì)算每個(gè)城市的綜合評分。

Step5: 選出前50個(gè)城市

??根據(jù)綜合評分進(jìn)行排序，選出前50個(gè)城市。

程序

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler# 假設(shè)已經(jīng)有一個(gè)包含所有城市及其各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的CSV文件
data = pd.read_csv('city_evaluation_data.csv')# 定義各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重
weights = {'城市規(guī)模': 0.2,'環(huán)境環(huán)保': 0.2,'人文底蘊(yùn)': 0.2,'交通便利': 0.2,'氣候': 0.1,'美食': 0.1
}# 對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理
scaler = MinMaxScaler()
normalized_data = pd.DataFrame(scaler.fit_transform(data[list(weights.keys())]), columns=list(weights.keys()))# 計(jì)算綜合評分
normalized_data['綜合評分'] = 0
for key in weights.keys():normalized_data['綜合評分'] += normalized_data[key] * weights[key]# 將綜合評分添加回原始數(shù)據(jù)
data['綜合評分'] = normalized_data['綜合評分']# 根據(jù)綜合評分進(jìn)行排序，選出前50個(gè)城市
top_50_cities = data.sort_values(by='綜合評分', ascending=False).head(50)import ace_tools as tools; tools.display_dataframe_to_user(name="Top 50 Cities for Foreign Tourists", dataframe=top_50_cities)# 輸出結(jié)果
print("最令外國游客向往的前50個(gè)城市為：")
print(top_50_cities[['城市', '綜合評分']])

問題三

原題

??現(xiàn)有一名外國游客從廣州入境，他想在 144 小時(shí)以內(nèi)游玩盡可能多的城市，同時(shí)要求綜合游玩體驗(yàn)最好，請你規(guī)劃他的游玩路線。需要結(jié)合游客的要求給出具體的游玩路線，包括總花費(fèi)時(shí)間，門票和交通的總費(fèi)用以及可以游玩的景點(diǎn)數(shù)量。他的要求有：

• ① 遵循城市最佳景點(diǎn)游覽原則；
• ② 城市之間的交通方式只選擇高鐵；
• ③ 只在“最令外國游客向往的 50 個(gè)城市”中選擇要游玩的城市。

思路

??為了解決這個(gè)問題，我們需要建立一個(gè)優(yōu)化模型，該模型考慮了游客的需求、時(shí)間限制以及交通方式。以下是具體步驟：

Step1: 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

• 城市數(shù)據(jù)：包括“最令外國游客向往的50個(gè)城市”以及每個(gè)城市的最佳景點(diǎn)。
• 高鐵交通數(shù)據(jù)：包括城市之間的高鐵行程時(shí)間和費(fèi)用。
• 景點(diǎn)數(shù)據(jù)：包括每個(gè)城市最佳景點(diǎn)的門票費(fèi)用和游玩時(shí)間。

Step2: 優(yōu)化目標(biāo)

??我們的目標(biāo)是在144小時(shí)內(nèi)最大化游客能夠游玩的城市數(shù)量，同時(shí)保證綜合游玩體驗(yàn)最佳。這可以通過以下步驟實(shí)現(xiàn)：

• 定義時(shí)間約束：包括每個(gè)城市的游玩時(shí)間和城市之間的交通時(shí)間，確?？倳r(shí)間不超過144小時(shí)。
• 綜合評分：根據(jù)前面定義的綜合評分標(biāo)準(zhǔn)，確保選擇的城市能夠提供最佳的游玩體驗(yàn)。
• 費(fèi)用計(jì)算：計(jì)算總花費(fèi)，包括門票費(fèi)用和高鐵交通費(fèi)用。

Step3: 建立模型

??我們可以使用整數(shù)規(guī)劃（Integer Programming）來解決這個(gè)優(yōu)化問題。

為了建立問題3的模型，我們需要優(yōu)化外國游客在144小時(shí)內(nèi)游覽盡可能多的城市，同時(shí)使綜合游玩體驗(yàn)最好。這個(gè)問題可以通過整數(shù)規(guī)劃（Integer Programming）來解決。以下是模型的詳細(xì)步驟、公式和Python代碼實(shí)現(xiàn)。

1. 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：

   • 從數(shù)據(jù)集中讀取“最令外國游客向往的50個(gè)城市”及其最佳景點(diǎn)的信息。
   • 獲取城市之間的高鐵交通時(shí)間和費(fèi)用。

2. 定義決策變量：

   • $x_i$：表示是否選擇城市 $i$（1 表示選擇，0 表示不選擇）。

3. 定義約束條件：

   • 總游玩時(shí)間不超過144小時(shí)。

4. 定義目標(biāo)函數(shù)：

   • 最大化游客可以游覽的城市數(shù)量，同時(shí)綜合考慮游玩體驗(yàn)。

模型公式:

1. 決策變量：

   • $x_i$：城市 $i$ 是否被選擇游覽， x i ∈ { 0 , 1 } x_i \in \{0, 1\} xi?∈{0,1}。

2. 約束條件：

   • 總游玩時(shí)間不超過144小時(shí)：
     $$\sum _{i=1}^n(t_{travel,i}+t_{sight,i})?x_i\le 144$$
     其中$t_{travel,i}$ 是從當(dāng)前城市到城市 $i$ 的旅行時(shí)間，$t_{sight,i}$ 是城市$i$ 的游玩時(shí)間。

3. 目標(biāo)函數(shù)：

   • 最大化游覽城市數(shù)量，并考慮游玩體驗(yàn)評分：
     $$\text{Maximize}\sum _{i=1}^n(s_i?x_i)$$
     其中$s_i$ 是城市 $i$ 的綜合評分。

參考代碼

import pandas as pd
from ortools.linear_solver import pywraplp# 讀取數(shù)據(jù)
top_50_cities = pd.read_csv('top_50_cities.csv')  # 包含最令外國游客向往的50個(gè)城市及其綜合評分
high_speed_rail = pd.read_csv('high_speed_rail.csv')  # 包含城市之間的高鐵交通時(shí)間和費(fèi)用
city_best_sights = pd.read_csv('city_best_sights.csv')  # 包含每個(gè)城市最佳景點(diǎn)的游玩時(shí)間和門票費(fèi)用# 初始化模型
solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')# 定義變量
cities = top_50_cities['城市'].tolist()
n = len(cities)
x = {}
for i in range(n):x[i] = solver.IntVar(0, 1, f'x[{i}]')# 時(shí)間和費(fèi)用數(shù)據(jù)
travel_time = high_speed_rail.set_index('目的地')['時(shí)間'].to_dict()
sight_time = city_best_sights.set_index('城市')['建議游玩時(shí)長'].to_dict()
sight_cost = city_best_sights.set_index('城市')['門票費(fèi)用'].to_dict()
city_score = top_50_cities.set_index('城市')['綜合評分'].to_dict()# 定義約束條件：時(shí)間限制
time_limit = 144  # 小時(shí)
time_constraints = solver.Constraint(0, time_limit)
for i in range(n):city = cities[i]time_constraints.SetCoefficient(x[i], travel_time.get(city, 0) + sight_time.get(city, 0))# 定義目標(biāo)函數(shù)：最大化綜合游玩體驗(yàn)（評分）
objective = solver.Objective()
for i in range(n):city = cities[i]objective.SetCoefficient(x[i], city_score[city])
objective.SetMaximization()# 求解模型
status = solver.Solve()if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:total_time = 0total_cost = 0total_sights = 0visited_cities = []for i in range(n):if x[i].solution_value() == 1:city = cities[i]total_time += travel_time.get(city, 0) + sight_time.get(city, 0)total_cost += sight_cost.get(city, 0)total_sights += 1visited_cities.append(city)print("總游玩時(shí)間:", total_time, "小時(shí)")print("總費(fèi)用:", total_cost, "元")print("總游玩景點(diǎn)數(shù)量:", total_sights, "個(gè)")print("游玩城市列表:", visited_cities)
else:print("No optimal solution found.")# 顯示數(shù)據(jù)框
import ace_tools as tools; tools.display_dataframe_to_user(name="Top 50 Cities for Foreign Tourists", dataframe=top_50_cities)

問題四

原題

??如果將問題 3 的游覽目標(biāo)改為：既要盡可能的游覽更多的城市，又需要使門票和交通的總費(fèi)用盡可能的少。請重新規(guī)劃游玩路線，并給出門票和交通的總費(fèi)用，總花費(fèi)時(shí)間以及可以游玩的城市數(shù)量。

思路

Step1:數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

??假設(shè)我們?nèi)匀挥邢嗤臄?shù)據(jù)集，包括“最令外國游客向往的50個(gè)城市”及其相關(guān)信息。

Step2: 優(yōu)化目標(biāo)

• 最大化游玩城市數(shù)量：通過整數(shù)規(guī)劃來選擇盡可能多的城市。
• 最小化費(fèi)用：在第一個(gè)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，最小化門票和交通的總費(fèi)用。

Step3: 建立模型

1. 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：

   • 從數(shù)據(jù)集中讀取“最令外國游客向往的50個(gè)城市”及其最佳景點(diǎn)的信息。
   • 獲取城市之間的高鐵交通時(shí)間和費(fèi)用。

2. 定義決策變量：

   • $x_i$：表示是否選擇城市$i$（1 表示選擇，0 表示不選擇）。

3. 定義約束條件：

   • 總游玩時(shí)間不超過144小時(shí)。

4. 定義目標(biāo)函數(shù)：

   • 在144小時(shí)內(nèi)，最大化游覽城市數(shù)量，并最小化總費(fèi)用。

模型公式：

1. 決策變量：

   • $x_i$：城市$i$是否被選擇游覽， x i ∈ { 0 , 1 } x_i \in \{0, 1\} xi?∈{0,1}。

2. 約束條件：

   • 總游玩時(shí)間不超過144小時(shí)：
     $$\sum _{i=1}^n(t_{travel,i}+t_{sight,i})?x_i\le 144$$

3. 目標(biāo)函數(shù)：

   • 最大化游覽城市數(shù)量，并最小化費(fèi)用：
     $$\text{Maximize}\sum _{i=1}^n{x}_i?\lambda \left(\sum _{i=1}^n(c_{travel,i}+c_{sight,i})?x_i\right)$$
     其中：
   • $\lambda$ 是一個(gè)調(diào)整參數(shù)，用于平衡游覽數(shù)量和費(fèi)用之間的權(quán)重。
   • $c_{travel,i}$ 是城市$i$ 的交通費(fèi)用。
   • $c_{sight,i}$ 是城市$i$ 的門票費(fèi)用。

參考代碼

import pandas as pd
from ortools.linear_solver import pywraplp# 讀取數(shù)據(jù)
top_50_cities = pd.read_csv('top_50_cities.csv')  # 包含最令外國游客向往的50個(gè)城市及其綜合評分
high_speed_rail = pd.read_csv('high_speed_rail.csv')  # 包含城市之間的高鐵交通時(shí)間和費(fèi)用
city_best_sights = pd.read_csv('city_best_sights.csv')  # 包含每個(gè)城市最佳景點(diǎn)的游玩時(shí)間和門票費(fèi)用# 初始化模型
solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')# 定義變量
cities = top_50_cities['城市'].tolist()
n = len(cities)
x = {}
for i in range(n):x[i] = solver.IntVar(0, 1, f'x[{i}]')# 時(shí)間和費(fèi)用數(shù)據(jù)
travel_time = high_speed_rail.set_index('目的地')['時(shí)間'].to_dict()
travel_cost = high_speed_rail.set_index('目的地')['費(fèi)用'].to_dict()
sight_time = city_best_sights.set_index('城市')['建議游玩時(shí)長'].to_dict()
sight_cost = city_best_sights.set_index('城市')['門票費(fèi)用'].to_dict()# 定義約束條件：時(shí)間限制
time_limit = 144  # 小時(shí)
time_constraints = solver.Constraint(0, time_limit)
for i in range(n):city = cities[i]time_constraints.SetCoefficient(x[i], travel_time.get(city, 0) + sight_time.get(city, 0))# 定義目標(biāo)函數(shù)：最大化游覽城市數(shù)量，并最小化費(fèi)用
# 這里我們使用一個(gè)權(quán)重參數(shù) lambda 來平衡兩者
lambda_weight = 0.01
objective = solver.Objective()
for i in range(n):objective.SetCoefficient(x[i], 1 - lambda_weight * (travel_cost.get(cities[i], 0) + sight_cost.get(cities[i], 0)))
objective.SetMaximization()# 求解模型
status = solver.Solve()if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:total_time = 0total_cost = 0total_sights = 0visited_cities = []for i in range(n):if x[i].solution_value() == 1:city = cities[i]total_time += travel_time.get(city, 0) + sight_time.get(city, 0)total_cost += travel_cost.get(city, 0) + sight_cost.get(city, 0)total_sights += 1visited_cities.append(city)print("總游玩時(shí)間:", total_time, "小時(shí)")print("總費(fèi)用:", total_cost, "元")print("總游玩景點(diǎn)數(shù)量:", total_sights, "個(gè)")print("游玩城市列表:", visited_cities)
else:print("No optimal solution found.")# 顯示數(shù)據(jù)框
import ace_tools as tools; tools.display_dataframe_to_user(name="Top 50 Cities for Foreign Tourists", dataframe=top_50_cities)

問題五

原題

??現(xiàn)有一名外國游客只想游覽中國的山景，他乘飛機(jī)入境中國的城市不限。請你為他選擇入境的機(jī)場和城市，并個(gè)性化定制他的 144 小時(shí)旅游路線，既要盡可能的游覽更多的山，又需要使門票和交通的總費(fèi)用盡可能的少。需要結(jié)合游客的要求給出具體的游玩路線，包括總花費(fèi)時(shí)間，門票和交通的總費(fèi)用以及可以游玩的景點(diǎn)數(shù)量。他的要求有：

• ① 每個(gè)城市只游玩一座評分最高的山；
• ② 城市之間的交通方式只選擇高鐵；
• ③ 旅游城市不局限于“最令外國游客向往的 50 個(gè)城市”，游覽范圍拓展到
  352 個(gè)城市。

思路

??為了幫助這名外國游客在144小時(shí)內(nèi)游覽盡可能多的山景，并且在控制費(fèi)用的情況下選擇最佳路線，我們需要建立一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化模型。以下是具體步驟：

Step1: 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

• 城市和山景數(shù)據(jù)：包括352個(gè)城市及其評分最高的山景、游玩時(shí)間、門票費(fèi)用等信息。
• 高鐵交通數(shù)據(jù)：包括城市之間的高鐵行程時(shí)間和費(fèi)用。
• 機(jī)場數(shù)據(jù)：包括352個(gè)城市中主要機(jī)場的位置和信息。

Step2: 優(yōu)化目標(biāo)

• 最大化游覽山景數(shù)量：盡可能多地游覽不同城市的評分最高的山景。
• 最小化費(fèi)用：在游覽盡可能多山景的基礎(chǔ)上，最小化總的門票和交通費(fèi)用。

Step3: 選擇入境城市

選擇入境城市的策略可以基于入境城市到其他城市的高鐵交通便利性和山景的分布情況。

Step4: 建立模型

我們同樣可以使用整數(shù)規(guī)劃（Integer Programming）來解決這個(gè)優(yōu)化問題。

程序

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