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10進制 VS 2進制http://www.nowcoder.com/share/jump/437195121691738172415

描述

對于一個十進制數(shù)A，將A轉換為二進制數(shù)，然后按位逆序排列，再轉換為十進制數(shù)B，我們稱B為A的二進制逆序數(shù)。 例如對于十進制數(shù)173，它的二進制形式為10101101，逆序排列得到10110101，其十進制數(shù)為181，181即為173的二進制逆序數(shù)。

輸入描述：

一個1000位(即10^999)以內(nèi)的十進制數(shù)。

輸出描述：

輸入的十進制數(shù)的二進制逆序數(shù)。

示例1

輸入：

173

輸出：

181

思路：

1. 輸入一個十進制數(shù) s。
2. 使用大整數(shù)除法函數(shù) divide 將 s 不斷除以 2，得到二進制數(shù)的各個位，存放在向量 binary 中，順序是按位逆序排列的。
3. 初始化一個字符串 res 為 "0"，用于存放最終的結果。
4. 遍歷 binary 中的每一位，將 res 乘以 2（相當于左移一位），然后加上當前位的值，得到二進制逆序數(shù)的十進制表示。
5. 輸出最終的二進制逆序數(shù)。

注意：代碼中使用了字符串來表示大整數(shù)，通過模擬除法、乘法和加法操作，實現(xiàn)了對二進制逆序數(shù)的計算和轉換。

源代碼：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;// 例題6.3 KY26 10進制 VS 2進制 // 字符串表示的大整數(shù)除法
string divide(string str, int x) {int reminder = 0;  // 余數(shù)for (int i = 0; i < str.size(); i++) {int current = reminder * 10 + str[i] - '0';  // 當前位的數(shù)值str[i] = current / x + '0';  // 更新當前位的值為商的字符表示reminder = current % x;  // 更新余數(shù)}int pos = 0;while (str[pos] == '0') {pos++;  // 移除前導零}return str.substr(pos);  // 返回除法結果，移除前導零
}string multiple(string str, int x) {int carry = 0;  // 進位for (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) {int current = x * (str[i] - '0') + carry;  // 當前位的計算結果str[i] = current % 10 + '0';  // 更新當前位的值為計算結果的個位carry = current / 10;  // 更新進位}if (carry != 0) {str = "1" + str;  // 處理最終的進位}return str;
}string Add(string str, int x) {int carry = x;  // 初始進位為 xfor (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) {int current = (str[i] - '0') + carry;  // 當前位的計算結果str[i] = current % 10 + '0';  // 更新當前位的值為計算結果的個位carry = current / 10;  // 更新進位}if (carry != 0) {str = "1" + str;  // 處理最終的進位}return str;
}int main() {string s;cin >> s;  // 輸入十進制數(shù)vector<int> binary;  // 用于存放二進制逆序的每一位while (s.size() != 0) {int last = s[s.size() - 1] - '0';  // 取最后一位binary.push_back(last % 2);  // 將最后一位的余數(shù)（二進制的最低位）存入 vectors = divide(s, 2);  // 將十進制數(shù)除以 2，得到下一輪迭代的數(shù)值}// 將得到的 binary 中的按位逆序排列的二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)string res = "0";  // 初始化結果為 0for (int i = 0; i < binary.size(); i++) {res = multiple(res, 2);  // 將結果乘以 2，相當于左移一位res = Add(res, binary[i]);  // 加上當前位的值}cout << res << endl;  // 輸出最終的二進制逆序數(shù)return 0;
}

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