一、說明

????????我最近對與概率有關(guān)的問題產(chǎn)生了興趣。我偶然讀到了弗雷德里克·莫斯特勒（Frederick Mosteller）的《概率論中的五十個具有挑戰(zhàn)性的問題與解決方案》）一書。我認(rèn)為創(chuàng)建一個系列來討論這些可能作為面試問題出現(xiàn)的迷人問題會很有趣。每篇文章只有 1 個問題，使其成為一個總共有 50 個部分的系列。讓我們潛入并激活我們的腦細(xì)胞🧠！

圖片由作者使用 DALL-E 3 提供。

我們經(jīng)常讀到有人在橋牌上被發(fā)了 13 個黑桃。

二、問題提出

有了一包洗牌，你得到一手完美牌的幾率有多大（一花色中的13張）？

（橋牌是用普通的 52 張牌包玩的，4 種花色各 13 張，4 名玩家每人發(fā) 13 張）

三、問題分析

????????為了計算一手完美牌的概率，我們需要首先檢查玩家可以從一副 52 張牌中獲得任何 13 張牌的總數(shù)。在這種情況下，我們可以使用二項式系數(shù) （52C13） 從 52 張牌中選擇 13 張牌，因為我們不關(guān)心排序。接下來，讓我們專注于一個特定的西裝。從特定花色中選擇 13 張牌的方法數(shù)只是 1，因為每種花色只有 13 張牌。

從 13 張牌和特定花色的 52 張牌和 13 張牌中選擇 13 張牌的方法數(shù)。

????????對于完美的手牌，花色的選擇無關(guān)緊要。因此，我們將發(fā)給特定花色的 13 張牌的概率乘以 4，如下所示：

完美手牌的概率

????????要計算獲得完美牌的幾率，我們只需要取倒數(shù)，結(jié)果為 1.588 * 1011。

總之，有了一包洗牌，你得到完美手牌的機會是1600億分之一。

四、Python 代碼?

import numpy as npn_simulations = 1000000perfect_hand_count = 0
for _ in range(n_simulations):deck = np.arange(52)np.random.shuffle(deck)player_hand = deck[:13]suits = player_hand // 13if np.all(suits == suits[0]):perfect_hand_count += 1probability = perfect_hand_count / n_simulationsprint(f'Probability of a perfect hand: {probability:.3f}')# Output:
# Probability of a perfect hand: 0.000
# Even after 1 million simulations, the probability of being dealt a perfect hand is still 0.

????????這就是這個橋牌游戲🃏問題的全部內(nèi)容。歡迎任何反饋或問題！該代碼可在我的?Github?上找到。?