在機器學(xué)習(xí)中，當一個算法的預(yù)測非常接近或者直接等于它的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，導(dǎo)致不能夠準確預(yù)測除了訓(xùn)練數(shù)據(jù)以外的數(shù)據(jù)，我們把這種情況稱為過度擬合。算法能夠非常接近甚至就是訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，是個非常好的事，但是它不能準確預(yù)測除了訓(xùn)練數(shù)據(jù)以外的數(shù)據(jù)就很糟糕了，這就也失去了機器學(xué)習(xí)模型的作用。

機器學(xué)習(xí)算法在構(gòu)造時，它會利用一些樣本數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型。但是當模型在這些樣本數(shù)據(jù)上訓(xùn)練得太久或當這個模型太過復(fù)雜，它就會開始學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)集中的“噪音”或不相關(guān)的信息。那么當這個模型記住了這些“噪音”，又擬合得太接近訓(xùn)練集，這個模型就會變得過度擬合。這樣得到的模型就不能夠很好地概括新數(shù)據(jù)，不能夠很好地概括新數(shù)據(jù)就不能夠很好地執(zhí)行分類和預(yù)測任務(wù)。模型過度擬合的根本原因是訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集中有噪音且被模型記住并反映到了權(quán)重上。也就是說訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中那些不相關(guān)的信息，甚至是錯誤地信息，被模型記住了，并擬合到模型函數(shù)上，且擬合得非常好，很接近訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。這些“噪音”就是湯里掉進了一粒老鼠屎，攪臭一煲湯。

那我們有什么辦法可以提前發(fā)現(xiàn)模型是否存在過度擬合呢？答案是有的。低誤差率和高方差都是存在過度擬合的信號。當我們的模型出現(xiàn)低誤差率或存在高方差時，我們就要考慮模型是否存在過度擬合的問題。

如何避免模型過度擬合呢？
為了避免模型過度擬合，通常不會把整個數(shù)據(jù)集都給模型去訓(xùn)練，而是留出一部分數(shù)據(jù)集作為測試集來檢查模型是否存在過度擬合。 過度擬合的模型對新的（沒有見過的）數(shù)據(jù)的分類或預(yù)測的準確性是很差的。利用這一點，我們就可以用測試集來檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谶^度擬合的情況。如果模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集已能夠達到比較低的誤差率，而對測試集的數(shù)據(jù)去表現(xiàn)高誤差率，那么模型可能存在過度擬合的問題。

過度訓(xùn)練也可能導(dǎo)致模型過度擬合，如果是這種情況，可以早一些結(jié)束模型的訓(xùn)練來避免模型過度擬合。那么具體該什么時候結(jié)束訓(xùn)練呢？停止訓(xùn)練過早或排除太多重要的數(shù)據(jù)都會使模型適得其反。當訓(xùn)練時間太短或訓(xùn)練數(shù)據(jù)相關(guān)性不夠（即數(shù)據(jù)對模型來說不夠重要，用不重要的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練會導(dǎo)致輸入與輸出的相關(guān)性變得很差，就是生搬硬套的東西），就會發(fā)生欠擬合。

另外，如果模型太復(fù)雜也會導(dǎo)致過度擬合的問題，要解決這個問題可以通過排除那些不太相關(guān)或相關(guān)性很低的輸入來解決，簡單來說就是排除不重要的數(shù)據(jù)，以此來減少模型的復(fù)雜性。

欠擬合與過度擬合一樣對于未見的數(shù)據(jù)的泛化都很差。前面我們說過過度擬合的預(yù)測表現(xiàn)出低誤差率、高方差，而在欠擬合的預(yù)測則表現(xiàn)出高偏差、低方差。隨著模型的學(xué)習(xí)的持續(xù)進行，它的偏差就慢慢減小，當模型變得過度擬合，方差就會隨之變高。模型的訓(xùn)練會從欠擬合轉(zhuǎn)移到過度擬合，我們必須權(quán)衡偏差與方差之間的取舍，即我們的目的是要找到模型在欠擬合與過度擬合之間那個最佳的點，在這個點上偏差方差都是可以接受的。這樣的模型在數(shù)據(jù)集就建立某種主導(dǎo)趨勢，也因此模型得以應(yīng)用到更廣泛的新數(shù)據(jù)上，即泛化能力更好。

怎樣做才能夠了解模型的準確性呢？怎樣才能知道模型擬合是否適度？K-fold交叉驗證是目前用來評價模型準確性最多的方法之一。具體的做法就是把訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分成K個大小相等的子集，這些子集在這個方法中被稱為fold，拿出一個fold來扮演測試集，也叫抵抗組（holdout set）或驗證集（validation set），剩下的子集都用來訓(xùn)練模型，重復(fù)這個過程，都到每個子集都扮演過一次測試集。每一輪都會得到一個分數(shù)，當進行完所有輪后，對分數(shù)進行平均，用這個平均分來評價整個模型的性能。

我們再來回顧一下如何避免過度擬合的問題？現(xiàn)實世界很多問題都不是簡單的線性關(guān)系，雖然我們常常使用線性模型來幫助我們避免過度擬合的問題。總結(jié)一下解決擬合問題的方法大概有以下這些：

• 提前停止訓(xùn)練：這樣做的原因正如前已經(jīng)提到過那樣，因為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中有“噪音”，提前停止，就可以避免模型學(xué)習(xí)了太多“噪音”數(shù)據(jù)，如果停止適當，還有可能直接避免了噪音數(shù)據(jù)被模型學(xué)習(xí)到。不過要注意，想法雖好，但是如果停止太早導(dǎo)致模型訓(xùn)練不足，造成欠擬合，停止太晚，導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)了太多噪音數(shù)據(jù)，造成過度擬合，所以這種方法，我們就要在欠擬合和過度擬合之間做出權(quán)衡，以期在找到一個處于兩者之間的最佳的權(quán)衡點，這個點就是使用這種方式解決擬合問題要找的。

• 使用更多的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型： 這一點無可質(zhì)疑，只要保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)是非常干凈，相關(guān)的，沒有什么噪音的，否則只會讓模型變得復(fù)雜，甚至導(dǎo)致過度擬合。

• 數(shù)據(jù)擴充：訓(xùn)練數(shù)據(jù)是干凈又相關(guān)的，這當然是最好的，其實適時加入一些噪音數(shù)據(jù)，據(jù)說可以讓模型更加穩(wěn)定，這樣的操作要有所節(jié)制，否則還是出現(xiàn)過擬合的問題。

• 特征選擇：在構(gòu)建一個模型時，會有很多特征供我們選擇，用來預(yù)測特定的結(jié)果，很多時候這些特征有很多都是彼此重復(fù)的，識別并選擇出最重要的那么特征，排除無關(guān)的，冗余的特征是很重要的。這聽起來是不是很像在做降維的事？不過它們是不一樣的，前者是要把無關(guān)的，重復(fù)的排除掉，后者則是為了減少特征的數(shù)量，但是這些特征是相關(guān)的，不重復(fù)的。但是兩者的目的都是為了簡化模型,使其在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集建立起主導(dǎo)趨勢。

• 正則化：當模型過于復(fù)雜導(dǎo)致出現(xiàn)了過度擬合，我們可以通過減少特征的數(shù)量來解決。如果我們不知道哪些特征應(yīng)該去掉，那些應(yīng)該留下？那么下正則化這個工具就派上用場了。具體的做法：正則化對系數(shù)較大的輸入?yún)?shù)施加懲罰，這將會限制模型中的方差。正則化方法有很多，如套索正規(guī)化（lasso regularization）、嶺回歸（ridge regression）、dropout。雖然有這么多正則化方法，但是它們都用于識別和減少數(shù)據(jù)中的噪聲。

• 集成方法：一種機器學(xué)習(xí)技術(shù)，通過組合多個模型的預(yù)測結(jié)果來提高預(yù)測準確性和穩(wěn)定性。集成學(xué)習(xí)方法由一組分級器組成。集成學(xué)習(xí)方法的例子有：
  決策樹——它們的預(yù)測是聚合在一起決定最優(yōu)結(jié)果的。
  袋裝法與推升法—— 袋裝法它會從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機選擇一個樣本集合。每個數(shù)據(jù)點被選中的機會是相等的，都可以被重復(fù)選擇。在選擇出若干個這樣的樣本集合后，模型用這些樣本集合單獨訓(xùn)練。結(jié)果取決于任務(wù)的類型，如果任務(wù)是回歸問題，那么就取這些預(yù)測值的平均值，產(chǎn)生一個更加準確的預(yù)估值，如果是分類問題，就取這些預(yù)測值的大多數(shù)。