已知纖芯半徑5um，數(shù)值孔徑NA = 0.1，波長(zhǎng)

用波長(zhǎng)和數(shù)值孔徑計(jì)算歸一化常數(shù)V

之前我們?cè)趩文９饫w特征方程及其MATLAB數(shù)值求解中，用線性關(guān)系擬合過V和W，這里直接用擬合結(jié)果
U用V和W計(jì)算

clc
clear
close alla = 5e-6;%纖芯半徑
NA = 0.1;%數(shù)值孔徑
lambda = [1.32e-6 1.55e-6];%兩種波長(zhǎng)V = 2*pi*a*NA./lambda;
W = 1.145*V - 1.0001;
U = sqrt(V.^2-W.^2);
MFD = (0.65+1.619./V.^(3/2)+2.879./V.^6)*2*a;%模場(chǎng)半徑的經(jīng)驗(yàn)公式（階躍光纖）*2r = linspace(-3*a,3*a,100);%半徑
for i = 1:length(lambda)subplot(1,length(lambda),i)IrB = (besselj(0,U(i)).*besselk(0,W(i).*abs(r/a))./besselk(0,W(i))).^2;IrB(find(abs(r)<a)) = besselj(0,U(i)*r(find(abs(r)<a))/a).^2;IrG = exp(-2*r.^2/(MFD(i)/2)^2);plot(r,IrG,r,IrB,'r--')axis([-3*a 3*a 0 1])title(['\lambda = ' num2str(lambda(i)) ',V=' num2str(V(i))])xlabel('r')ylabel('I(r)')line([-MFD(i)/2 MFD(i)/2],[exp(-2) exp(-2)])text(-a,exp(-2)+0.02,['MFD=' num2str(MFD(i))])
end

結(jié)果：

紅色虛線是用計(jì)算公式計(jì)算出的模場(chǎng)分布

實(shí)線表示高斯光束近似的結(jié)果

中間的部分表示模場(chǎng)直徑

可以看出，兩種結(jié)果是有一定的相似度的，很多時(shí)候可以用高斯近似來仿真光纖中的光束

一般情況下，單模光纖的模場(chǎng)半徑隨波長(zhǎng)變化而變大

參考：《高等光學(xué)仿真——光波導(dǎo)、激光》