深度優(yōu)先搜索

深度優(yōu)先搜索（Depth-First Search，簡(jiǎn)稱DFS）是一種用于遍歷或搜索樹(shù)或圖的算法。這個(gè)名稱直接來(lái)自于這個(gè)算法的操作方式：它沿著某一路徑深入遍歷直到無(wú)法繼續(xù)，然后再回溯進(jìn)行下一條路徑的遍歷。

• DFS的主要思想是“盡可能深地搜索”，當(dāng)搜索至某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，就盡可能深入地去搜索它的每一個(gè)子節(jié)點(diǎn)。

DFS在以下幾類問(wèn)題中有廣泛應(yīng)用：

• 路徑查找：在圖或樹(shù)中查找從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑，或者查找滿足特定條件的路徑。

• 連通性問(wèn)題：在圖中檢測(cè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是否連通，或者計(jì)算圖中連通分量的數(shù)量。

• 拓?fù)渑判?/strong>：DFS可以用于有向圖的拓?fù)渑判?#xff0c;即對(duì)有向圖的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，使得對(duì)每一條有向邊(u, v)，u都在v之前。

• 尋找強(qiáng)連通分量：在有向圖中，使用Tarjan算法或Kosaraju算法，都會(huì)用到DFS來(lái)尋找強(qiáng)連通分量。

• 求解組合問(wèn)題：例如求解全排列、組合等問(wèn)題，DFS可以用于遍歷所有可能的解空間。

• 回溯問(wèn)題：DFS經(jīng)常被用于回溯算法中，例如解數(shù)獨(dú)、八皇后問(wèn)題等。