坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

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坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

了解坐標(biāo)系統(tǒng)和空間變換之前需要先了解一下線性代數(shù)。
其實(shí)空間轉(zhuǎn)換就是相同頂點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下新的坐標(biāo)，最后在著色器里完成
渲染。

局部空間(Local Space）->世界空間(World Space)

個人理解：使用model矩陣轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系

• 只是用平移，放縮和旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，把局部坐標(biāo)（頂點(diǎn)坐標(biāo)）通過模型原點(diǎn)和世界坐標(biāo)原點(diǎn)獲得各頂點(diǎn)的世界坐標(biāo)。
• 換個理解方式，就是將局部空間的原點(diǎn)坐標(biāo)通過矩陣變換放置到世界空間的原點(diǎn)坐標(biāo)
• 注意要先線性變換再平移（縮放 -> 旋轉(zhuǎn) -> 平移）

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model矩陣：
此代碼只是旋轉(zhuǎn)了每個頂點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)前的渲染的物體的原點(diǎn)坐標(biāo)已經(jīng)在世界原點(diǎn)，故此時(shí)的model矩陣可以直接為單位陣

//Learnopengl 代碼
glm::mat4 model;
model = glm::rotate(model, glm::radians(-55.0f), glm::vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f));

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世界空間(World Space)->觀察空間（View Space/View Space）

個人理解：使用view矩陣轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系

• OpenGL本身沒有攝像機(jī)(Camera)的概念，攝像機(jī)的移動就是物體的反方向移動。
• 其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換就是從頂點(diǎn)世界坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到以攝像機(jī)的視角作為場景原點(diǎn)時(shí)的新的坐標(biāo)
• 我們只需要考慮設(shè)置攝像機(jī)的位置、攝像機(jī)的朝向（方向），但僅僅這兩個變量無法確定一個坐標(biāo)系，我們需要引入上向量（垂直與位置和方向構(gòu)成的方向向量），此時(shí)根據(jù)向量的叉乘，我們就可以確定一個新的坐標(biāo)系。
• 叉乘的結(jié)果方向和叉乘的順序有關(guān)，可以根據(jù)右手定則確定，注意OpenGL里是右手坐標(biāo)系。

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lookAt函數(shù)

• 第一個變量：這是你在空間中的位置，你希望從這個位置看向center。
• 第二個變量： 是你希望看向的位置，通常這個位置是場景中的某一點(diǎn)。
• 第三個變量：是定義相機(jī)的上向量的方向。這個向量垂直于視線（從眼睛到目標(biāo)）和水平向量。

glm::mat4 view;
view = glm::lookAt(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

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裁剪空間(Clip Space)

簡單來說就是看不到的就不渲染。

兩種投影矩陣

• 矩陣要做什么：將頂點(diǎn)坐標(biāo)”壓縮進(jìn)“[-1,1]的范圍，越界則被裁剪掉
• 正交（Orthographic ）
  • 無近大遠(yuǎn)小
  • 矩陣怎么得到的：試想正交投影就是一個類似立方體的平截頭箱，其先平移再修改scale，就能得到一個轉(zhuǎn)成成標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)備坐標(biāo)(Normalized Device Coordinate, NDC)的矩陣
• 透視（Perspective）
  • 實(shí)現(xiàn)的效果為近大遠(yuǎn)小,那么只需要將遠(yuǎn)平面壓縮成和近平面一樣，由于其類似于一個錐體，側(cè)面看是一個三角形，它們是存在相似的關(guān)系，Z軸上，XY成比例，我們需要將每個坐標(biāo)壓縮，然后左乘正交矩陣就可以得到
  • projection = orthographicMatrix * projectiveMatrix * projection;

用glm庫直接獲取：

//正交,參數(shù)就是設(shè)置了一個立方體
glm::ortho(0.0f, 800.0f, 0.0f, 600.0f, 0.1f, 100.0f);

//透視
//注意不同版本的glm是否需要使用過glm::radians函數(shù)的問題
glm::mat4 proj = glm::perspective(glm::radians(45.0f), (float)width/(float)height, 0.1f, 100.0f);

MVP矩陣

在著色器里按順序左乘各個矩陣即可

gl_Position = projection * view * model * aPos;