螺旋矩陣

題目

給你一個正整數(shù) n ，生成一個包含 1 到 n2 所有元素，且元素按順時針順序螺旋排列的 n x n 正方形矩陣 matrix 。

示例 1：

輸入：n = 3
輸出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

輸入：n = 1
輸出：[[1]]

按層模擬解題思路

這段代碼是一個生成螺旋矩陣的算法。它使用一個二維數(shù)組matrix來表示n行n列的矩陣，通過循環(huán)來逐步填充矩陣中的元素。

1. 首先，定義四個變量left、right、top和bottom，分別表示當前螺旋矩陣的左邊界、右邊界、上邊界和下邊界。另外，還有一個變量num用于記錄當前要填充的數(shù)字。
2. 然后，通過一個while循環(huán)來依次填充矩陣中的元素。循環(huán)條件是num小于等于n*n，也就是還沒有填充完所有的元素。
3. 在循環(huán)中:
   • 首先從左到右填充上邊界，即從left到right-1，將數(shù)字num依次賦值給matrix[top][i]，同時num遞增。將top遞增，表示上邊界向下移動一行。
   • 然后從上到下填充右邊界，即從top到bottom-1，將數(shù)字num依次賦值給matrix[i][right]，同時num遞增。將right遞減，表示右邊界向左移動一列。
   • 然后從右到左填充下邊界，即從right到left+1，將數(shù)字num依次賦值給matrix[bottom][i]，同時num遞增。將bottom遞減，表示下邊界向上移動一行。
   • 最后從下到上填充左邊界，即從bottom到top+1，將數(shù)字num依次賦值給matrix[i][left]，同時num遞增。將left遞增，表示左邊界向右移動一列。循環(huán)回到開始，直到所有的元素都被填充完。
4. 最后，返回生成的螺旋矩陣matrix。

代碼

/*** @param {number} n* @return {number[][]}*/
var generateMatrix = function(n) {let matrix = [];for (let i = 0; i < n; i++) {matrix.push([]);}let left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;let num = 1;while (num <= n*n) {for (let i = left; i <= right; i++) matrix[top][i] = num++;top++;for (let i = top; i <= bottom; i++) matrix[i][right] = num++;right--;for (let i = right; i >= left; i--) matrix[bottom][i] = num++;bottom--;for (let i = bottom; i >= top; i--) matrix[i][left] = num++;left++;}console.log(matrix);return matrix;
};

模擬法解題思路

這段代碼是用JavaScript編寫的生成螺旋矩陣的函數(shù)。它使用一個二維數(shù)組matrix來表示n行n列的矩陣，通過循環(huán)逐步填充矩陣中的元素。

1. 首先，定義了一些變量。maxNum表示最大的數(shù)字，也就是矩陣中元素的個數(shù)；curNum表示當前要填充的數(shù)字；matrix是一個大小為n x n的二維數(shù)組，初始值都為0；row和column表示當前要填充的位置；directions是一個數(shù)組，表示四個方向的偏移量，分別是右、下、左、上；directionIndex表示當前的方向。
2. 然后，通過一個while循環(huán)來依次填充矩陣中的元素。循環(huán)條件是curNum小于等于maxNum，也就是還沒有填充完所有的元素。
3. 在循環(huán)中：
   • 首先將當前位置的值設置為curNum，然后curNum遞增。
   • 接著，計算下一個位置的行號和列號，即nextRow = row + directions[directionIndex][0]和nextColumn = column + directions[directionIndex][1]。
   • 如果下一個位置超出了矩陣的邊界或者已經(jīng)有值了（即不為0），則說明需要改變方向。這里通過directionIndex = (directionIndex + 1) % 4來順時針旋轉到下一個方向。
   • 最后，更新row和column的值為下一個位置的行號和列號，進入下一次循環(huán)。
4. 最終，返回生成的螺旋矩陣matrix。

代碼

var generateMatrix = function(n) {const maxNum = n * n;let curNum = 1;const matrix = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));let row = 0, column = 0;const directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]; // 右下左上let directionIndex = 0;while (curNum <= maxNum) {matrix[row][column] = curNum;curNum++;const nextRow = row + directions[directionIndex][0], nextColumn = column + directions[directionIndex][1];if (nextRow < 0 || nextRow >= n || nextColumn < 0 || nextColumn >= n || matrix[nextRow][nextColumn] !== 0) {directionIndex = (directionIndex + 1) % 4; // 順時針旋轉至下一個方向}row = row + directions[directionIndex][0];column = column + directions[directionIndex][1];}return matrix;
};