jnp.linalg.norm 是 JAX 中用于計(jì)算向量或矩陣的范數(shù)的函數(shù)。JAX 是一個(gè)用于高性能機(jī)器學(xué)習(xí)研究的 Python 庫，它提供了與 NumPy 類似的 API，但支持自動(dòng)微分和加速計(jì)算。jnp 是 JAX 的 NumPy 接口。

jnp.linalg.norm 的基本語法

jnp.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

參數(shù)

• x：要計(jì)算范數(shù)的輸入數(shù)組?？梢允窍蛄?#xff08;1D 數(shù)組）或矩陣（2D 數(shù)組）。
• ord：指定要計(jì)算的范數(shù)的類型?？梢允且韵轮抵?#xff1a;
  • None：默認(rèn)的歐幾里得范數(shù)（L2 范數(shù)）。
  • 1：L1 范數(shù)，向量元素絕對(duì)值之和。
  • 2：L2 范數(shù)，向量元素平方和的平方根。
  • inf：最大范數(shù)，向量元素的最大絕對(duì)值。
  • -inf：最小范數(shù)，向量元素的最小絕對(duì)值。
  • 對(duì)于矩陣，ord 可以是以下值之一：
    • 'fro' 或 None：Frobenius 范數(shù)（元素平方和的平方根）。
    • 1：列和范數(shù)（每列元素絕對(duì)值之和的最大值）。
    • inf：行和范數(shù)（每行元素絕對(duì)值之和的最大值）。
• axis：指定沿哪個(gè)軸計(jì)算范數(shù)。如果為 None，則計(jì)算整個(gè)數(shù)組的范數(shù)。對(duì)于向量，可以是一個(gè)整數(shù)；對(duì)于矩陣，可以是一個(gè)長度為 2 的元組，指定計(jì)算的維度。
• keepdims：如果為 True，則在結(jié)果中保持原數(shù)組的維度。這對(duì)于保持與輸入數(shù)組的形狀一致性很有用。

返回值

返回計(jì)算后的范數(shù)值。如果 axis 為 None，則返回單個(gè)值；否則返回按指定軸計(jì)算的范數(shù)。

示例

計(jì)算向量的 L2 范數(shù)（默認(rèn)）

import jax.numpy as jnpx = jnp.array([1, 2, 3])
l2_norm = jnp.linalg.norm(x)
print(l2_norm)  # 輸出: 3.7416573867739413

計(jì)算向量的 L1 范數(shù)

l1_norm = jnp.linalg.norm(x, ord=1)
print(l1_norm)  # 輸出: 6.0

計(jì)算矩陣的 Frobenius 范數(shù)

A = jnp.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
frobenius_norm = jnp.linalg.norm(A)
print(frobenius_norm)  # 輸出: 9.539392014169456

計(jì)算矩陣的列和范數(shù)

column_sum_norm = jnp.linalg.norm(A, ord=1)
print(column_sum_norm)  # 輸出: 9.0

計(jì)算矩陣的行和范數(shù)

row_sum_norm = jnp.linalg.norm(A, ord=jnp.inf)
print(row_sum_norm)  # 輸出: 15.0

沿指定軸計(jì)算范數(shù)

計(jì)算每列的 L2 范數(shù)：

column_l2_norms = jnp.linalg.norm(A, axis=0)
print(column_l2_norms)  # 輸出: [4.1231055 5.3851647 6.708204]

計(jì)算每行的 L2 范數(shù)：

row_l2_norms = jnp.linalg.norm(A, axis=1)
print(row_l2_norms)  # 輸出: [ 3.7416575  8.774964 ]

總結(jié)

jnp.linalg.norm 是一個(gè)強(qiáng)大且靈活的工具，用于計(jì)算向量和矩陣的各種范數(shù)。通過指定不同的 ord 和 axis 參數(shù)，可以計(jì)算出不同類型和不同軸上的范數(shù)。