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Transformer 的注意力機(jī)制

Transformer 是一種用于自然語(yǔ)言處理任務(wù)的模型架構(gòu),依賴(lài)于注意力機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)高效的序列建模。注意力機(jī)制允許模型在處理一個(gè)位置的表示時(shí),考慮輸入序列中所有其他位置的信息,而不僅僅是前面的幾個(gè)位置。這種機(jī)制能夠捕捉遠(yuǎn)距離的依賴(lài)關(guān)系,是 Transformer 的核心組件。

注意力機(jī)制的核心組件

在 Transformer 中,注意力機(jī)制的核心組件包括查詢(xún)(Query,Q)、鍵(Key,K)和值(Value,V)。這些組件的具體作用和生成過(guò)程如下:

  1. 查詢(xún)(Query,Q): 表示需要查找的信息。
  2. 鍵(Key,K): 表示可以提供的信息。
  3. 值(Value,V): 表示每個(gè)位置的實(shí)際信息或特征。

這些組件通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)注意力機(jī)制:

1. 輸入嵌入和線性變換

原理解釋: 輸入序列首先通過(guò)嵌入層轉(zhuǎn)化為嵌入向量,然后通過(guò)線性變換生成查詢(xún)、鍵和值向量。假設(shè)輸入序列為 X X X,線性變換生成 Q、K 和 V 的公式如下:

Q = X W Q , K = X W K , V = X W V Q = XW^Q, \quad K = XW^K, \quad V = XW^V Q=XWQ,K=XWK,V=XWV

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館尋找書(shū)籍。每本書(shū)都有其特定的主題標(biāo)簽(嵌入向量)。你通過(guò)查詢(xún)標(biāo)簽(Q)尋找與你想讀的書(shū)(K)匹配的標(biāo)簽,然后提取相應(yīng)書(shū)籍的內(nèi)容(V)。

目的: 通過(guò)線性變換生成查詢(xún)、鍵和值向量,確保模型能夠在統(tǒng)一的特征空間中進(jìn)行相似度計(jì)算。

原因解釋: 將輸入轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的特征表示后,模型能夠更有效地計(jì)算相似度,并進(jìn)行后續(xù)的注意力計(jì)算。

2. 計(jì)算點(diǎn)積注意力

原理解釋: 點(diǎn)積注意力(Dot-Product Attention)的計(jì)算包括以下幾個(gè)步驟:

  1. 計(jì)算查詢(xún)和鍵的點(diǎn)積: 計(jì)算查詢(xún)向量 Q Q Q 和鍵向量 K K K 的點(diǎn)積,得到相似度矩陣。

    Q K T QK^T QKT

  2. 縮放點(diǎn)積: 將點(diǎn)積結(jié)果除以鍵向量維度的平方根 d k \sqrt{d_k} dk? ? 進(jìn)行縮放。

    Q K T d k \frac{QK^T}{\sqrt{d_k}} dk? ?QKT?

  3. 應(yīng)用 Softmax 函數(shù): 對(duì)縮放后的點(diǎn)積結(jié)果應(yīng)用 softmax 函數(shù),得到注意力權(quán)重。

    A = softmax ( Q K T d k ) A = \text{softmax}\left( \frac{QK^T}{\sqrt{d_k}} \right) A=softmax(dk? ?QKT?)

  4. 加權(quán)求和值向量: 使用注意力權(quán)重對(duì)值向量 V V V 進(jìn)行加權(quán)求和,得到最終的注意力輸出。

    Z = A V Z = AV Z=AV

生活中的例子: 你在圖書(shū)館用一個(gè)關(guān)鍵詞(Q)搜索書(shū)籍。圖書(shū)館系統(tǒng)會(huì)根據(jù)每本書(shū)的主題標(biāo)簽(K)計(jì)算與關(guān)鍵詞的相似度(點(diǎn)積),然后按照相似度高低(softmax)推薦書(shū)籍,并根據(jù)這些推薦給你提取書(shū)籍的內(nèi)容(V)。

目的: 計(jì)算每個(gè)查詢(xún)與鍵的相似度,分配注意力權(quán)重,并根據(jù)這些權(quán)重對(duì)值進(jìn)行加權(quán)求和,得到最終的注意力輸出。

原因解釋: 通過(guò)計(jì)算相似度,模型能夠識(shí)別輸入序列中哪些部分相關(guān),從而根據(jù)相關(guān)性分配注意力??s放操作確保數(shù)值穩(wěn)定,softmax 函數(shù)將相似度轉(zhuǎn)化為概率分布,加權(quán)求和則整合了相關(guān)信息。

縮放點(diǎn)積的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

為什么使用 d k \sqrt{d_k} dk? ? 進(jìn)行縮放?這是因?yàn)辄c(diǎn)積的期望和方差。假設(shè) Q Q Q K K K 的每個(gè)元素是零均值單位方差的隨機(jī)變量:

  • 點(diǎn)積的期望為0。
  • 點(diǎn)積的方差為 d k d_k dk?。

通過(guò)縮放,使得點(diǎn)積的期望和方差標(biāo)準(zhǔn)化,防止數(shù)值過(guò)大導(dǎo)致梯度消失和數(shù)值不穩(wěn)定。

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館搜索書(shū)籍時(shí),系統(tǒng)會(huì)根據(jù)標(biāo)簽(K)的數(shù)量調(diào)整搜索結(jié)果的相似度計(jì)算。例如,如果標(biāo)簽很多,系統(tǒng)會(huì)將相似度分?jǐn)?shù)進(jìn)行縮放,避免過(guò)大的數(shù)值影響推薦。

目的: 縮放點(diǎn)積結(jié)果,確保數(shù)值穩(wěn)定,避免梯度消失和數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題。

原因解釋: 點(diǎn)積的方差隨著維度增加而變大,縮放操作將其標(biāo)準(zhǔn)化,確保計(jì)算的數(shù)值范圍合理,從而提高模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性和效果。

3. 多頭注意力機(jī)制

原理解釋: 為了捕捉輸入序列中的不同特征,Transformer 使用多頭注意力機(jī)制(Multi-Head Attention)。具體步驟如下:

  1. 線性變換生成多個(gè)頭的 Q、K 和 V: 對(duì)輸入進(jìn)行多次線性變換,生成多個(gè)頭的查詢(xún)、鍵和值。

  2. 獨(dú)立計(jì)算每個(gè)頭的注意力: 對(duì)每個(gè)頭獨(dú)立計(jì)算注意力。

  3. 拼接多個(gè)頭的輸出: 將所有頭的輸出拼接在一起。

  4. 線性變換融合多個(gè)頭的輸出: 對(duì)拼接后的輸出進(jìn)行線性變換,得到最終輸出。

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館用不同的關(guān)鍵詞(多個(gè)頭)搜索書(shū)籍。每個(gè)關(guān)鍵詞會(huì)得到一組推薦書(shū)籍(每個(gè)頭的輸出),然后你將所有推薦結(jié)果綜合考慮,得到最終的書(shū)籍列表(拼接和線性變換)。

目的: 捕捉輸入序列中的多種特征,增強(qiáng)模型的表達(dá)能力。

原因解釋: 不同的頭能夠關(guān)注輸入序列中的不同部分,通過(guò)多頭注意力機(jī)制,模型能夠更全面地理解輸入序列中的信息。

4. 位置編碼

原理解釋: 由于 Transformer 不包含遞歸或卷積結(jié)構(gòu),因此需要引入位置編碼(Positional Encoding)來(lái)保留輸入序列中元素的位置信息。位置編碼是添加到輸入嵌入中的固定或可學(xué)習(xí)的向量。

常用的正弦和余弦位置編碼公式如下:

P E ( p o s , 2 i ) = sin ? ( p o s 1000 0 2 i / d model ) PE_{(pos, 2i)} = \sin\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\text{model}}}}\right) PE(pos,2i)?=sin(100002i/dmodel?pos?)
P E ( p o s , 2 i + 1 ) = cos ? ( p o s 1000 0 2 i / d model ) PE_{(pos, 2i+1)} = \cos\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\text{model}}}}\right) PE(pos,2i+1)?=cos(100002i/dmodel?pos?)

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館借書(shū)時(shí),圖書(shū)館會(huì)記錄每本書(shū)的位置(位置編碼),即使書(shū)籍內(nèi)容相同,位置不同也會(huì)影響你找到書(shū)的效率。

目的: 保留輸入序列中元素的位置信息,使模型能夠捕捉順序信息。

原因解釋: 位置信息對(duì)于語(yǔ)言理解非常重要,通過(guò)位置編碼,模型能夠更好地理解序列中元素的相對(duì)位置和順序。

5. 殘差連接和層歸一化

原理解釋: 每個(gè)注意力層和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層后面都有殘差連接(Residual Connection)和層歸一化(Layer Normalization),以確保梯度流動(dòng)更順暢,并加速模型訓(xùn)練。

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館閱讀書(shū)籍時(shí),有一個(gè)記錄你閱讀進(jìn)度的系統(tǒng)(殘差連接),確保你不會(huì)丟失之前的閱讀進(jìn)度。同時(shí),圖書(shū)館會(huì)定期整理和歸類(lèi)書(shū)籍(層歸一化),確保書(shū)籍的排列整齊有序。

目的: 確保梯度流動(dòng)更順暢,加速模型訓(xùn)練,保持輸入和輸出的數(shù)值穩(wěn)定。

原因解釋: 殘差連接能夠避免梯度消失問(wèn)題,層歸一化則確保輸入和輸出的數(shù)值范圍一致,增強(qiáng)模型的訓(xùn)練效果。

6. 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

原理解釋: 注意力機(jī)制的輸出通過(guò)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Feedforward Neural Network, FFN),每個(gè)位置獨(dú)立地通過(guò)相同的網(wǎng)絡(luò)。FFN 包括兩個(gè)線性變換和一個(gè)激活函數(shù):

FFN ( x ) = max ? ( 0 , x W 1 + b 1 ) W 2 + b 2 \text{FFN}(x) = \max(0, xW_1 + b_1)W_2 + b_2 FFN(x)=max(0,xW1?+b1?)W2?+b2?

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館選擇了幾本書(shū)(注意力輸出),然后你決定逐本閱讀,并將每本書(shū)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和理解(前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理)。

目的: 對(duì)注意力輸出進(jìn)行進(jìn)一步的特

征提取和處理。

原因解釋: 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)γ總€(gè)位置的特征進(jìn)行深度處理,提取更高層次的表示。

7. Transformer 編碼器和解碼器

原理解釋: Transformer 包括編碼器和解碼器兩個(gè)部分:

  • 編碼器(Encoder): 由多個(gè)相同的層組成,每層包括多頭注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
  • 解碼器(Decoder): 與編碼器類(lèi)似,但每層包括額外的一個(gè)用于處理編碼器輸出的多頭注意力層。

編碼器和解碼器的交互通過(guò)注意力機(jī)制,解碼器中的多頭注意力機(jī)制利用編碼器的輸出來(lái)生成新的序列。

生活中的例子: 想象你在圖書(shū)館借書(shū)(編碼器),你閱讀這些書(shū)并記下筆記(解碼器),然后用這些筆記寫(xiě)一篇文章(生成新的序列)。

目的: 實(shí)現(xiàn)序列到序列的任務(wù),如機(jī)器翻譯和文本生成。

原因解釋: 編碼器提取輸入序列的特征,解碼器根據(jù)這些特征生成新的序列,完成語(yǔ)言理解和生成任務(wù)。

結(jié)合具體實(shí)例

假設(shè)我們有一個(gè)句子 “I love NLP”,輸入嵌入如下:
X = ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ) X = \begin{pmatrix} 0.1 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.5 & 0.6 \\ 0.7 & 0.8 & 0.9 \end{pmatrix} X= ?0.10.40.7?0.20.50.8?0.30.60.9? ?

通過(guò)線性變換生成 Q、K 和 V:
Q = X W Q , K = X W K , V = X W V Q = XW^Q, \quad K = XW^K, \quad V = XW^V Q=XWQ,K=XWK,V=XWV

假設(shè) W Q W^Q WQ、 W K W^K WK W V W^V WV 是:
W Q = ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ) , W K = ( 0.1 0.3 0.5 0.2 0.4 0.6 0.3 0.5 0.7 ) , W V = ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ) W^Q = \begin{pmatrix} 0.1 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.5 & 0.6 \\ 0.7 & 0.8 & 0.9 \end{pmatrix}, \quad W^K = \begin{pmatrix} 0.1 & 0.3 & 0.5 \\ 0.2 & 0.4 & 0.6 \\ 0.3 & 0.5 & 0.7 \end{pmatrix}, \quad W^V = \begin{pmatrix} 0.1 & 0.2 & 0.3 \\ 0.4 & 0.5 & 0.6 \\ 0.7 & 0.8 & 0.9 \end{pmatrix} WQ= ?0.10.40.7?0.20.50.8?0.30.60.9? ?,WK= ?0.10.20.3?0.30.40.5?0.50.60.7? ?,WV= ?0.10.40.7?0.20.50.8?0.30.60.9? ?

計(jì)算結(jié)果:
Q = ( 0.14 0.32 0.5 0.32 0.77 1.22 0.5 1.22 1.94 ) , K = ( 0.26 0.44 0.62 0.62 1.07 1.52 0.98 1.7 2.42 ) , V = ( 0.14 0.32 0.5 0.32 0.77 1.22 0.5 1.22 1.94 ) Q = \begin{pmatrix} 0.14 & 0.32 & 0.5 \\ 0.32 & 0.77 & 1.22 \\ 0.5 & 1.22 & 1.94 \end{pmatrix}, \quad K = \begin{pmatrix} 0.26 & 0.44 & 0.62 \\ 0.62 & 1.07 & 1.52 \\ 0.98 & 1.7 & 2.42 \end{pmatrix}, \quad V = \begin{pmatrix} 0.14 & 0.32 & 0.5 \\ 0.32 & 0.77 & 1.22 \\ 0.5 & 1.22 & 1.94 \end{pmatrix} Q= ?0.140.320.5?0.320.771.22?0.51.221.94? ?,K= ?0.260.620.98?0.441.071.7?0.621.522.42? ?,V= ?0.140.320.5?0.320.771.22?0.51.221.94? ?

通過(guò)點(diǎn)積和 softmax 計(jì)算得到注意力權(quán)重矩陣 A A A
A = ( 0.2 0.3 0.5 0.1 0.7 0.2 0.4 0.4 0.2 ) A = \begin{pmatrix} 0.2 & 0.3 & 0.5 \\ 0.1 & 0.7 & 0.2 \\ 0.4 & 0.4 & 0.2 \end{pmatrix} A= ?0.20.10.4?0.30.70.4?0.50.20.2? ?

將注意力權(quán)重應(yīng)用于值向量,得到最終輸出矩陣 Z Z Z
Z = A V Z = AV Z=AV
Z = ( 0.2 0.3 0.5 0.1 0.7 0.2 0.4 0.4 0.2 ) ( 0.14 0.32 0.5 0.32 0.77 1.22 0.5 1.22 1.94 ) = ( 0.342 0.81 1.278 0.21 0.658 1.106 0.256 0.612 0.968 ) Z = \begin{pmatrix} 0.2 & 0.3 & 0.5 \\ 0.1 & 0.7 & 0.2 \\ 0.4 & 0.4 & 0.2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0.14 & 0.32 & 0.5 \\ 0.32 & 0.77 & 1.22 \\ 0.5 & 1.22 & 1.94 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.342 & 0.81 & 1.278 \\ 0.21 & 0.658 & 1.106 \\ 0.256 & 0.612 & 0.968 \end{pmatrix} Z= ?0.20.10.4?0.30.70.4?0.50.20.2? ? ?0.140.320.5?0.320.771.22?0.51.221.94? ?= ?0.3420.210.256?0.810.6580.612?1.2781.1060.968? ?

總結(jié)

Transformer 中的注意力機(jī)制通過(guò)查詢(xún)(Q)、鍵(K)和值(V)捕捉輸入序列中元素之間的相關(guān)性,利用多頭注意力機(jī)制增強(qiáng)模型的表達(dá)能力。通過(guò)縮放點(diǎn)積、應(yīng)用 softmax、加權(quán)求和值向量,模型能夠有效地調(diào)整輸入序列中的信息權(quán)重。位置編碼確保了位置信息的保留,殘差連接和層歸一化加速了訓(xùn)練,前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步處理了注意力輸出。編碼器和解碼器的結(jié)合使得 Transformer 能夠高效地進(jìn)行序列到序列的任務(wù),如機(jī)器翻譯和文本生成。

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