題目：

????????古典問題，有一對兔子，從出生后第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月后每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數(shù)為多少?

程序分析：

????????兔子的規(guī)律為數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21....，即斐波那契數(shù)列。斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：

????????F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

算法思路：

????????這是一個經(jīng)典的斐波那契數(shù)列問題，要求計算兔子的總數(shù)。

????????1. 首先，通過Scanner類獲取用戶輸入的整數(shù)n，表示要計算前n個月的兔子總數(shù)。

????????2. 然后，使用for循環(huán)遍歷從1到n的每一個月份。

????????3. 在每個月份中，調(diào)用Fib函數(shù)來計算當前月份的兔子總數(shù)。

????????4. Fib函數(shù)采用遞歸的方式實現(xiàn)，當月份小于等于2時，返回1；否則，返回前兩個月的兔子總數(shù)之和。

????????5. 最后，輸出每個月的兔子總數(shù)。

注意：代碼中還提供了一個使用數(shù)組實現(xiàn)的Fib函數(shù)，但被注釋掉了。這個函數(shù)的思路是創(chuàng)建一個長度為102400的數(shù)組，用于存儲斐波那契數(shù)列的前102400項。然后，通過循環(huán)計算第n項的值，并返回結(jié)果。這種方法的時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(1)。

源代碼：

package Question2;import java.util.Scanner;public class Tutu {public static void main(String[] args) {Scanner scanner=new Scanner(System.in);System.out.print("請輸入：");int n=scanner.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++){System.out.println("第"+i+"個月兔子總數(shù)為："+Fib(i)+"（對）");}}//遞歸public static int Fib(int n){if(n<=2){return 1;}else{return Fib(n-1)+Fib(n-2);}}//數(shù)組
//    public static int Fib(int n)
//    {
//        int[] arry=new int[102400];
//        arry[1]=1;
//        arry[2]=1;
//        if(n<2)
//        {
//            return arry[1];
//        }
//        else
//        {
//            for (int i = 3; i <= n; i++) {
//                arry[i] = arry[i - 1] + arry[i - 2];
//            }
//            return arry[n];
//        }
//    }}

運行結(jié)果：