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競價網站如何設計廣州seo優(yōu)化費用

news 2025/7/4 10:41:15

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注：本篇是基于唐老師的學習視頻做的一些理論實踐，需要提前知道一些線性代數的基礎知識，原視頻鏈接：

8.數學基礎知識學習說明_嗶哩嗶哩_bilibili

前期準備：

知識點①：

????????Unity中需要遵守的設定：

????????????????1、我們約定變換順序為：縮放->旋轉->平移。

????????????????2、我們約定旋轉的順序為：Z->X->Y。

知識點②：

? ? ? ? 1、基礎變換矩陣的構成規(guī)則：

? ? ? ? 2、平移矩陣的定義：

???????????????? $A=\begin{bmatrix} 1 & 0& 0 & tx \\ 0& 1& 0& ty\\ 0& 0& 1& tz\\ 0& 0&0 & 1 \end{bmatrix}$ ? ? ? ?逆矩陣? ? ? $A^{-1}=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -tx \\ 0& 1 & 0& -ty\\ 0& 0& 1 & -tz\\ 0& 0& 0& 1 \end{bmatrix}$

? ? ? ? 3、旋轉矩陣的定義：? ??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?繞X軸旋轉 $\beta$ 度：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 繞Y軸旋轉 $\beta$ 度：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?繞Z軸旋轉 $\beta$ 度：

??????????????? $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0& cos\beta & -sin\beta &0 \\ 0& sin\beta & cos\beta &0 \\ 0& 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ? ? ? ? ?? $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0& cos\beta & -sin\beta &0 \\ 0& sin\beta & cos\beta &0 \\ 0& 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ? ? ? ? ?? $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0& cos\beta & -sin\beta &0 \\ 0& sin\beta & cos\beta &0 \\ 0& 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

????????????????因為旋轉矩陣是正交矩陣，所以它的逆矩陣就是它的轉置矩陣。

????????????????即：假設有旋轉矩陣A，那么? $A^{-1}=A^{T}$

????????4、縮放矩陣的定義：

? ? ? ? ? ? ? ?? $A=\begin{bmatrix} kx & 0 & 0 & 0\\ 0 & ky & 0 & 0\\ 0 & 0 & kz & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ? ? 逆矩陣? ? $A^{-1}=\begin{bmatrix} 1/kx & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1/ky & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1/kz & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

局部坐標轉世界：

????????我們需要明白一個概念，在3D空間中，假設有一個結點R存在一個子節(jié)點A，那么如果R就是坐標原點，A的局部坐標系就是世界坐標系。如果結點R存在旋轉，平移等變換，那么A的局部坐標依舊不會變，R的變換會帶動A的變換。那么最終的世界坐標滿足關系式：

${A}'=M*A$

M代表R的變換矩陣，A代表R在原點時的世界坐標（即局部坐標），A'代表最終的世界坐標。

再根據知識點1，得到矩陣M=平移矩陣A×旋轉矩陣B×縮放矩陣C

便有如下代碼：

using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;public class Test : MonoBehaviour
{public Transform targetTrans;private void Start(){Vector4 startPos = new Vector4(targetTrans.localPosition.x, targetTrans.localPosition.y, targetTrans.localPosition.z, 1);Matrix4x4 scaleMatrix = ScaleMatrix(transform.localScale.x, transform.localScale.y, transform.localScale.z);Matrix4x4 rotateMatrix = RotateYMatrix(transform.eulerAngles.y)*RotateXMatrix(transform.eulerAngles.x)*RotateZMatrix(transform.eulerAngles.z);Matrix4x4 translateMatrix = TranslateMatrix(transform.position.x, transform.position.y, transform.position.z);//按照縮放->旋轉（按照Z->X->Y順序旋轉）->平移的變換順序Vector4 resPos = translateMatrix * rotateMatrix * scaleMatrix * startPos;Debug.Log(string.Format("局部坐標轉世界坐標={0}",resPos));Debug.Log(string.Format("調用UnityAPI的結果={0}",transform.TransformPoint(startPos)));}//縮放矩陣private Matrix4x4 ScaleMatrix(float x,float y,float z){Matrix4x4 targetMatrix = new Matrix4x4();targetMatrix.m00 = x;targetMatrix.m11 = y;targetMatrix.m22 = z;targetMatrix.m33 = 1;return targetMatrix;}//旋轉矩陣(X軸)private Matrix4x4 RotateXMatrix(float angle){Matrix4x4 targetMatrix = new Matrix4x4();targetMatrix.m00 = 1;targetMatrix.m11 = Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m12 = -Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m21 = Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m22 = Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m33 = 1;return targetMatrix;}//旋轉矩陣(Y軸)private Matrix4x4 RotateYMatrix(float angle){Matrix4x4 targetMatrix = new Matrix4x4();targetMatrix.m00 = Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m02 = Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m11 = 1;targetMatrix.m20 = -Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m22 = Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m33 = 1;return targetMatrix;}//旋轉矩陣(Z軸)private Matrix4x4 RotateZMatrix(float angle){Matrix4x4 targetMatrix = new Matrix4x4();targetMatrix.m00 = Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m01 = -Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m10 = Mathf.Sin(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m11 = Mathf.Cos(angle * Mathf.Deg2Rad);targetMatrix.m22 = 1;targetMatrix.m33 = 1;return targetMatrix;}//平移矩陣private Matrix4x4 TranslateMatrix(float x,float y,float z){Matrix4x4 targetMatrix = new Matrix4x4();targetMatrix.m03 = x;targetMatrix.m13 = y;targetMatrix.m23 = z;targetMatrix.m00 = 1;targetMatrix.m11 = 1;targetMatrix.m22 = 1;targetMatrix.m33 = 1;return targetMatrix;}
}

掛載腳本：