提示：DS C君認(rèn)為的難度：C<A<B，開放度：B<A<C 。

A題：無人機(jī)定點(diǎn)投放問題

這道題是傳統(tǒng)的物理類題目，基本每次建模競賽都會(huì)有。由于這道題目并未給明數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)獲取和搜集資料是前期最重要的工作?？梢允褂玫侥M仿真來進(jìn)行求解。這道題目由于太過公式化，存在最優(yōu)解。如果你要參加國賽，選擇這道題不會(huì)有很好的訓(xùn)練效果。尋找因素之間的關(guān)系可以用的方法為：

1相關(guān)性分析：通過計(jì)算兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，可以確定它們之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)可以用來衡量兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。

2回歸分析：回歸分析可以用來確定一個(gè)因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間的關(guān)系。它可以用來預(yù)測因變量的值，并確定自變量對因變量的影響。

3因子分析：因子分析可以用來確定一組變量之間的關(guān)系，并找出它們之間的共同因素。它可以用來簡化數(shù)據(jù)集，并找出變量之間的主要關(guān)系。

4聚類分析：聚類分析可以用來確定一組變量之間的相似性，并將它們分成不同的組。它可以用來識別數(shù)據(jù)集中的模式和趨勢。

5決策樹分析：決策樹分析可以用來確定一組變量之間的關(guān)系，并找出它們之間的重要性。它可以用來預(yù)測因變量的值，并確定自變量之間的相互作用。

這里在對無人機(jī)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析驗(yàn)證，可以使用數(shù)值仿真。具體的可以以以下方式進(jìn)行分析：建立無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型可以基于歐拉角描述無人機(jī)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，并考慮無人機(jī)的質(zhì)量、慣性矩陣、推力、氣動(dòng)力等因素。

1根據(jù)無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，編寫計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行數(shù)值仿真。數(shù)值仿真可以采用數(shù)值解法，例如四階龍格-庫塔法等，對無人機(jī)的姿態(tài)、速度等狀態(tài)進(jìn)行時(shí)間積分。

2在數(shù)值仿真中引入外部擾動(dòng)，例如風(fēng)速、氣流等，以評估無人機(jī)的穩(wěn)定性?？梢酝ㄟ^對無人機(jī)初始狀態(tài)進(jìn)行微小擾動(dòng)，觀察無人機(jī)在擾動(dòng)下的響應(yīng)，例如姿態(tài)角偏差、速度變化等，并分析其穩(wěn)定性。

3對無人機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真，例如基于PID控制器的控制系統(tǒng)，以評估控制系統(tǒng)的效果和穩(wěn)定性?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)控制參數(shù)，觀察無人機(jī)的響應(yīng)，并分析其穩(wěn)定性。

4根據(jù)仿真結(jié)果，優(yōu)化無人機(jī)的設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)。通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)無人機(jī)的弱點(diǎn)和不足，并提出優(yōu)化方案。例如，可以調(diào)整無人機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)，例如質(zhì)量分布、推力布局等，以提高其穩(wěn)定性；或者改進(jìn)控制系統(tǒng)的算法和參數(shù)，以提高其控制精度和穩(wěn)定性。

5進(jìn)行實(shí)際試飛驗(yàn)證。在完成仿真驗(yàn)證后，可以對無人機(jī)進(jìn)行實(shí)際試飛，并記錄其姿態(tài)、速度、加速度等狀態(tài)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

這道題目的開放程度低，難度適中，建議數(shù)學(xué)、物理等相關(guān)專業(yè)同學(xué)選擇。

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編輯切換為居中

添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）

B題：快遞需求分析問題

這道題是傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)+數(shù)據(jù)分析類題目，具體的，建議利用lingo、matlab進(jìn)行求解。題目里涉及到圖論知識，需要團(tuán)隊(duì)成員至少學(xué)過相關(guān)內(nèi)容，這里對第一問做一些簡單分析（詳細(xì)分析見企鵝）。為了建立數(shù)學(xué)模型對各站點(diǎn)城市的重要程度進(jìn)行綜合排序，可以采用以下步驟：

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理

對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和整理，統(tǒng)計(jì)每個(gè)站點(diǎn)城市的收貨量、發(fā)貨量、快遞數(shù)量等指標(biāo)，計(jì)算每個(gè)站點(diǎn)城市的平均收發(fā)量和快遞量，以便后續(xù)分析。

步驟2：相關(guān)性分析

計(jì)算各站點(diǎn)城市之間收發(fā)量、快遞量之間的相關(guān)系數(shù)，找出相關(guān)性較強(qiáng)的城市對，以便后續(xù)分析。

步驟3：建立模型

基于各站點(diǎn)城市的收發(fā)量、快遞量等指標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，評估各站點(diǎn)城市的重要程度。

可以采用TOPSIS等多種評估方法，對各站點(diǎn)城市進(jìn)行綜合評估，得出綜合排序結(jié)果。

步驟4：結(jié)果分析

根據(jù)綜合排序結(jié)果，得出重要程度排名前5的站點(diǎn)城市名稱。

這道題目還是需要一定的基本功，或者網(wǎng)上獲取資源的能力的。推薦數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等相關(guān)專業(yè)同學(xué)選擇。難度適中，開放度偏低。

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編輯切換為居中

添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）

C題：“雙碳”目標(biāo)下低碳建筑研究

這道題目就是傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析題目了，在每次數(shù)模競賽中都會(huì)出現(xiàn)此類題目，推薦大家選擇。首先，我們需要計(jì)算出該建筑物每個(gè)月的能量需求，以便計(jì)算通過空調(diào)調(diào)節(jié)溫度的能源消耗和相應(yīng)的碳排放量。由于該建筑物的墻、屋頂、門窗和地面都有不同的熱導(dǎo)系數(shù)，我們需要分別計(jì)算它們的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

熱傳導(dǎo)系數(shù)指的是單位時(shí)間內(nèi)熱通過單位面積的傳導(dǎo)熱流量，公式為：q=kA(T1-T2)/d，其中，q為熱流量，k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，A為面積，T1和T2為兩端溫度，d為距離。根據(jù)該公式，我們可以計(jì)算出該建筑物的墻、屋頂、門窗和地面的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

尋找因素之間的關(guān)系可以用的方法可以看前面A題部分的分析，這里不再贅述。評價(jià)方法推薦灰色綜合評價(jià)法、模糊綜合評價(jià)法等。對于最后需要預(yù)測的數(shù)據(jù)可以使用隨機(jī)森林、xgboost、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行預(yù)測。對于評價(jià)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，可以使用以下的步驟：

1 劃分?jǐn)?shù)據(jù)集：將數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，驗(yàn)證集用于調(diào)整模型的超參數(shù)，測試集用于評估模型的性能。

2 選擇評價(jià)指標(biāo)：選擇適當(dāng)?shù)脑u價(jià)指標(biāo)來度量模型的性能。不同的任務(wù)和模型可能需要使用不同的評價(jià)指標(biāo)。例如，在分類任務(wù)中，可以使用準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1分?jǐn)?shù)等指標(biāo)。

3 訓(xùn)練模型：使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并使用驗(yàn)證集來調(diào)整模型的超參數(shù)，如學(xué)習(xí)率、批量大小、隱藏層數(shù)等。這可以幫助模型更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)并提高模型的性能。

4 測試模型：使用測試集來評估模型的性能?？梢杂?jì)算模型在測試集上的評價(jià)指標(biāo)，以確定模型是否具有良好的泛化能力。

5 交叉驗(yàn)證：使用交叉驗(yàn)證方法來驗(yàn)證模型的有效性。交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集劃分成多個(gè)子集，并在這些子集上進(jìn)行多次訓(xùn)練和測試，以避免因數(shù)據(jù)劃分不合理而導(dǎo)致的偏差。

6 對比實(shí)驗(yàn)：通過對比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型的有效性?？梢允褂貌煌哪Ｐ汀⒉煌奶卣鞴こ谭椒?、不同的超參數(shù)等來訓(xùn)練模型，并對比它們在同一數(shù)據(jù)集上的性能，以確定哪種方法最有效。

這道題目開放度較高，難度較易，是本次比賽練手和獲獎(jiǎng)的首選題目。推薦所有專業(yè)同學(xué)選擇。

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