系列文章目錄

MATLAB繪圖函數(shù)的相關(guān)介紹——海底測量、二維與三維圖形繪制

?MATLAB求函數(shù)極限的簡單介紹

matlab系統(tǒng)環(huán)境思維導(dǎo)圖

文章目錄

系列文章目錄

1. MATLAB語句驗證方陣的六個性質(zhì)如下

2. 六個性質(zhì)的解釋如下

3. 使用隨機(jī)矩陣進(jìn)行驗證的代碼示例如下

總結(jié)

---

前言

本文主要介紹MATLAB語句實現(xiàn)方陣性質(zhì)的驗證

1. MATLAB語句驗證方陣的六個性質(zhì)如下

% 生成一個方陣A
A = magic(4);% 判斷A是否是方陣
isSquare = ismatrix(A) && size(A, 1) == size(A, 2);% 判斷A是否是上三角矩陣
isUpperTriangular = istriu(A);% 判斷A是否是下三角矩陣
isLowerTriangular = istril(A);% 判斷A是否是對稱矩陣
isSymmetric = isequal(A, A');% 判斷A是否是正定矩陣
isPositiveDefinite = all(eig(A) > 0);% 判斷A是否是奇異矩陣
isSingular = isSquare && (det(A) == 0);

2. 六個性質(zhì)的解釋如下

• (1) 方陣：一個方陣是一個矩陣，它的行數(shù)和列數(shù)相等。
• (2) 上三角矩陣：一個上三角矩陣是一個方陣，它的下三角部分都是零。
• (3) 下三角矩陣：一個下三角矩陣是一個方陣，它的上三角部分都是零。
• (4) 對稱矩陣：一個對稱矩陣是一個方陣，它的轉(zhuǎn)置等于它本身。
• (5) 正定矩陣：一個正定矩陣是一個方陣，它的所有特征值都大于零。
• (6) 奇異矩陣：一個奇異矩陣是一個方陣，它的行列式為零。

3. 使用隨機(jī)矩陣進(jìn)行驗證的代碼示例如下

% 生成一個隨機(jī)數(shù)值矩陣A
A = randn(3);% 判斷A是否是方陣
isSquare = ismatrix(A) && size(A, 1) == size(A, 2)% 判斷A是否是上三角矩陣
isUpperTriangular = istriu(A)% 判斷A是否是下三角矩陣
isLowerTriangular = istril(A)% 判斷A是否是對稱矩陣
isSymmetric = isequal(A, A')% 判斷A是否是正定矩陣
isPositiveDefinite = all(eig(A) > 0)% 判斷A是否是奇異矩陣
isSingular = isSquare && (det(A) == 0)% 生成一個隨機(jī)符號矩陣B
B = sign(randn(3));% 判斷B是否是方陣
isSquare = ismatrix(B) && size(B, 1) == size(B, 2)% 判斷B是否是上三角矩陣
isUpperTriangular = istriu(B)% 判斷B是否是下三角矩陣
isLowerTriangular = istril(B)% 判斷B是否是對稱矩陣
isSymmetric = isequal(B, B')% 判斷B是否是正定矩陣
isPositiveDefinite = all(eig(B) > 0)% 判斷B是否是奇異矩陣
isSingular = isSquare && (det(B) == 0)

在這個例子中，我們分別使用隨機(jī)數(shù)值矩陣和符號矩陣生成了兩個矩陣A和B，并分別驗證了它們是否滿足六個性質(zhì)。其中，isSquare判斷矩陣是否是方陣，istriu和istril分別判斷矩陣是否是上三角矩陣和下三角矩陣，isequal判斷矩陣是否是對稱矩陣，all(eig(A) > 0)判斷矩陣是否是正定矩陣，det(A) == 0判斷矩陣是否是奇異矩陣。

總結(jié)

以上就是今天的內(nèi)容~

最后歡迎大家點贊👍，收藏?，轉(zhuǎn)發(fā)🚀，
如有問題、建議，請您在評論區(qū)留言💬哦。