本文以 tcptrace 圖為基，描述傳輸?shù)奈⒂^行為，并給出一個(gè)初中幾何描述的壓水井模型。

統(tǒng)計(jì)復(fù)用網(wǎng)絡(luò)的擁塞控制，宏觀看 inflight，微觀看 pacing rate，宏觀大方向不對(duì)，微觀再正確也不行。

而網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)事實(shí)上就是 buffer 動(dòng)力學(xué)，詳情參見 邊際效益遞減與 buffer 和 buffer 越大越低效。

如左圖所示，如果按照 delivery rate 設(shè)置 pacing rate，則會(huì)引發(fā)木桶效應(yīng)，接下來的 delivery rate 充其量不變，大概率只會(huì)越來越小，即使有空閑帶寬騰出也無法抓住，ack 流也會(huì)過早閉合而引發(fā)類似糊涂窗口綜合癥那般的細(xì)流：

所以 bbr 才需要周期性 probe，取 bw window 內(nèi)的 maxbw 作為 pacing rate，為防止 maxbw 顛簸，還要確保在 bw window 內(nèi)至少進(jìn)行一次 probe，這就是 bbr 采用大開合的根本原因，否則 bbr 要么保不住帶寬，要么跑飛。

大開合的問題前面已經(jīng)描述過，詳見 bbr 是真的不行，所以需要引入 probertt 和 cwnd_gain 來約束 inflight。cwnd_gain = 2 約束了 bbr 流的最大 inflight 不超過 maxbw*minrtt 的 2 倍。如此，buffer 擠占才不會(huì)無限瘋長(zhǎng)。

看到了吧，bbr 實(shí)際是通過引入很多約束來避免大開合潛在的正反饋。如果把 probe 操作多出來的 1/4 bdp 均勻分散在整個(gè)傳輸過程，控制總 inflight，并始終用 4/5 pacing gain 做 pacing，一切就省了。

先看與 pacing rate = delivery rate 相比，bbr 改變了什么：

bbr 逆轉(zhuǎn)個(gè)視角，將 probe 流量分?jǐn)偟秸麄€(gè)傳輸過程，始終以 > 1(比如 5/4) 的 pacing gain 發(fā)送，為抑制因此而引發(fā)的 buffer 侵占制造的嚴(yán)重?fù)砣?#xff0c;算法轉(zhuǎn)而控制 inflight 而不是 pacing rate：

• 擁塞避免方面，保持 optimal_bw*minrtt(注意不是 maxbw) 為 inflight 主體以及極小量且負(fù)反饋收斂的的 buffer 隊(duì)列，避免擁塞；
• 帶寬利用率方面，微小隊(duì)列始終保持 100% 利用率；
• 公平性方面，所有流量對(duì) E_best = max(bw / delay) 的共識(shí)，bw 達(dá)到 optimal_bw 適可而止，向局部最優(yōu)收斂達(dá)到全局最優(yōu)；
• 自適應(yīng)帶寬變化方面，微小隊(duì)列保持對(duì)帶寬變化的感知力。

整體就是用大 pacing rate 保 optimal_bw：

統(tǒng)計(jì)的東西要用統(tǒng)計(jì)的方式玩，端到端擁塞控制，必須確認(rèn)哪些度量是確定的，哪些是不確定的，所有度量中，能大致確定的只有 rtt 和 delivery rate，因此只能信任它們本身以及它們的簡(jiǎn)單運(yùn)算量，所有其它量都不能信任，不是調(diào)參難度很大，而是瞎搞。

pacing rate 根本控制不住，能控制的只有 inflight。

接下來在 tcptrace 圖中展示 E_best = max(bw / delay) 共識(shí)及其幾何和力學(xué)意義：

這很像農(nóng)村的那種壓水井，它的操作就是向上拉把手，拉到一定高度后往下壓，即可出水，但它不想打氣筒，因?yàn)榇驓馔彩悄憷脑礁?#xff0c;充氣量越多，壓水井卻受水壓限制，如果把手可以拉無限高，拉得越高，相比出水量而言越不劃算(拉高把手所費(fèi)的力氣相比出水量而言)。

能夠擠壓的任何流體都符合這個(gè)模型，包括鈔票存貸。模型的操作圖示如下：

代數(shù)式上，設(shè)總帶寬為 a，buffer 已用量為 b，問題 4 等價(jià)于求 E = a * x / (x + b)^2，物理意義就是 “擠壓帶寬的邊際效益”，也就是 “單位 buffer 的收益”，顯然它是一個(gè)上凸曲線。

在力學(xué)解釋上，一開始出大力壓杠杠的收益相對(duì)于 b 的固有勢(shì)能收益而言是非常明顯的，一旦出大力開始超過固有勢(shì)能的做功就反轉(zhuǎn)了，倒著看，固有勢(shì)能做功每減少一點(diǎn)，其損失的收益將減速減少。這背后是向最穩(wěn)定趨向的趨勢(shì)，也就是最小作用量原理。

只可惜包括 bbr 在內(nèi)的幾乎所有擁塞控制算法都沒能利用這個(gè)共識(shí)。vegas 稍微沾邊兒時(shí)就被噴了，幾乎所有擁塞控制方案都試圖在微觀層面控制統(tǒng)計(jì)特征，而我揭穿一些事實(shí)也不在乎有人白嫖，因?yàn)槲疫@些是擁塞控制的核心本質(zhì)但并不關(guān)注單流吞吐，不添堵，我這些和眾人的目標(biāo)并不一致，人們更感興趣的是把乘法降窗改成減法降窗，把參數(shù)調(diào)激進(jìn)，見縫加塞，而這些都是在行業(yè)保身立命的根本，可不敢隨意給別人看。

浙江溫州皮鞋濕，下雨進(jìn)水不會(huì)胖。