系列：貪心算法
語言：java
題目來源：Leetcode134. 加油站

題目

在一條環(huán)路上有 n 個加油站，其中第 i 個加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一輛油箱容量無限的的汽車，從第 i 個加油站開往第 i+1 個加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你從其中的一個加油站出發(fā)，開始時油箱為空。
給定兩個整數(shù)數(shù)組 gas 和 cost ，如果你可以繞環(huán)路行駛一周，則返回出發(fā)時加油站的編號，否則返回 -1 。如果存在解，則 保證 它是 唯一 的。

示例 1:

輸入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
輸出: 3
解釋:
從 3 號加油站(索引為 3 處)出發(fā)，可獲得 4 升汽油。此時油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
開往 4 號加油站，此時油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
開往 0 號加油站，此時油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
開往 1 號加油站，此時油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
開往 2 號加油站，此時油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
開往 3 號加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足夠你返回到 3 號加油站。
因此，3 可為起始索引。

示例 2:

輸入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
輸出: -1
解釋:
你不能從 0 號或 1 號加油站出發(fā)，因為沒有足夠的汽油可以讓你行駛到下一個加油站。
我們從 2 號加油站出發(fā)，可以獲得 4 升汽油。 此時油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
開往 0 號加油站，此時油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
開往 1 號加油站，此時油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你無法返回 2 號加油站，因為返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，無論怎樣，你都不可能繞環(huán)路行駛一周。

約束條件：

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

思路：

分析：拿到這道題我們首先可以分析出，如果車子想跑一圈，題中所給的油量數(shù)組和必須大于等于消耗油量的和，相當(dāng)于做了一步剪枝操作。（不過調(diào)用這個內(nèi)置函數(shù)好像更慢了哈哈）

if(Arrays.stream(gas).sum()<Arrays.stream(cost).sum()){return -1;}

如果只是空看兩個數(shù)組分析不太直觀，可以直接讓兩個數(shù)組求差，放在一個數(shù)組里來進(jìn)行分析.
例如題中給的案例： gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]，求差后nums = [-2,-2,-2,3,3].,此時我們通過一個for循環(huán)來對nums數(shù)組進(jìn)行求和，同時用一個最小值mix來記錄求和過程中的最小值

 int sum =0;int mix = Integer.MAX_VALUE;int length = gas.length;int nums[] = new int[length];for(int i =0;i<length;i++){nums[i] = gas[i]-cost[i];sum+=nums[i];if(mix>sum){mix = sum;}}  

此時mix已經(jīng)記錄下來這個過程中最小值，同時我們也拿到了油數(shù)sum之后，然后就會出現(xiàn)三種情況。
情況1：如果sum<0，我們開頭已經(jīng)做過剪枝操作了，所以這一種情況已經(jīng)被排除了
情況2：在sum>0情況下，出現(xiàn)mix>=0，則說明從0開始的話，遍歷一遍過程中油量始終大于消耗的油量，所以從第一個加油站出發(fā)就滿足條件，所以return 0;

if(mix>=0){return 0;}

難點(diǎn)：情況3：在sum>0情況下，同時mix<0,（假設(shè)這個位置是m）說明出現(xiàn)了油量從0-m過程中有油量總和小于消耗量且是相差最大的時刻，此時我們可以反向遍歷，相當(dāng)于倒著求和，直到mix大于等于0時（假如這個位置是n，你可能會想從m-n這一塊區(qū)間如果和為負(fù)數(shù)怎么辦，哈哈那是不可能的，因為首先總油量和大于消耗的油量，然后如果m-n這個區(qū)間油量為負(fù)數(shù)，那么那個最小值mix的下標(biāo)就應(yīng)該在m之后了，也會向后移動，所以m-n這個區(qū)間的值必定為0或者整數(shù)哈哈）。這里比較難理解，建議看個十幾遍。

for(int i =length-1;i>=0;i--){mix +=nums[i];if(mix>=0){return i;}}

完整代碼：

class Solution {public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {if(Arrays.stream(gas).sum()<Arrays.stream(cost).sum()){return -1;}int sum =0;int mix = Integer.MAX_VALUE;int length = gas.length;int nums[] = new int[length];for(int i =0;i<length;i++){nums[i] = gas[i]-cost[i];sum+=nums[i];if(mix>sum){mix = sum;}}  if(mix>=0){return 0;}for(int i =length-1;i>=0;i--){mix +=nums[i];if(mix>=0){return i;}}return -1;}   
}

感謝您的閱讀，希望對您有所幫助。關(guān)注我，完成每日算法自律打卡，什么時候開始都不晚！！