1. 卡諾圖

邏輯函數(shù)表達(dá)式可以使用其最小項(xiàng)相加來(lái)表示，用所有的最小項(xiàng)可以轉(zhuǎn)換為卡諾圖進(jìn)行邏輯項(xiàng)化簡(jiǎn)
卡諾圖講解資料1
卡諾圖講解資料2
卡諾圖講解資料3

• 最小項(xiàng)的定義
  一個(gè)函數(shù)的某個(gè)乘積項(xiàng)包含了函數(shù)的全部變量，其中每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個(gè)乘積項(xiàng)稱(chēng)為該函數(shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)積項(xiàng)，通常稱(chēng)為最小項(xiàng)。
• 表示方法
  通常使用 $m_i$ 來(lái)表示最小項(xiàng)；把最小項(xiàng)中原變量記為1，反變量記為0，比如 $A=1$，$\overline{A}=0$

1.1 卡諾圖的簡(jiǎn)介

??一種描述邏輯函數(shù)的特殊方格圖方格圖中，每一個(gè)方格代表邏輯函數(shù)的一個(gè)最小項(xiàng)，而且?guī)缀蜗噜?#xff08;在幾何位置上，上下或左右相鄰）的小方格具有邏輯相鄰性，即兩相鄰小方格所代表的最小項(xiàng)只有一個(gè)變量取值不同。有n個(gè)變量，其所有的最小項(xiàng)個(gè)數(shù)就有 $2^n$ 個(gè)，則卡諾圖中就對(duì)應(yīng)有這么多數(shù)量的小方格，每個(gè)小方格都滿(mǎn)足相鄰項(xiàng)的要求。

根據(jù)最小項(xiàng)： 確認(rèn)變量的順序，然后將卡諾圖填0/1，填寫(xiě)示例如下：

根據(jù)邏輯函數(shù)填寫(xiě)卡諾圖： m 指最小項(xiàng)，m0=0000 即表示 $\overline{A}\overline{B}\overline{C}\overline{D}$

1.2 卡諾圖的運(yùn)算

??兩圖之間的最小項(xiàng)進(jìn)行邏輯運(yùn)算即可。乘、加、異或都類(lèi)似，卡諾圖對(duì)應(yīng)位置做邏輯運(yùn)算即可

1.3 卡諾圖的化簡(jiǎn)

??卡諾圖相鄰性的特點(diǎn)保證了幾何相鄰兩方格所代表的最小項(xiàng)只有一個(gè)變量不同。因此，若相鄰的方格都為1（簡(jiǎn)稱(chēng)1格）時(shí)，則對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)就可以合并。合并的結(jié)果是消去這個(gè)不同的變量，只保留相同的變量。 卡諾圈只能圈偶數(shù)個(gè)1（2、4、8…），圖形兩邊也算相鄰，而且數(shù)字可以重復(fù)畫(huà)圈。畫(huà)好圈后看一個(gè)圈內(nèi)幾個(gè)變量的是否同時(shí)有 0，1的情況，如果有說(shuō)明可以消除，剩下一直為1的為正變量，一直為0的為反變量。

例題： 比如下圖中的 B是因?yàn)?個(gè)1的卡諾圈內(nèi)A,C都有取0，1的情況，因此可以消除。只有B一直為1則化簡(jiǎn)后僅剩B。

2. 有限狀態(tài)機(jī)

狀態(tài)機(jī)，從細(xì)節(jié)出發(fā)（一段式、兩段式、三段式，moore型、mealy型）
檢測(cè)序列重疊和不重疊狀態(tài)的區(qū)別：最后一位的數(shù)據(jù)是否為下一組序列的起始位
如在101011檢測(cè)101，重疊檢測(cè)輸出兩次高電平，不重疊僅一次。以下列三段式為例進(jìn)行說(shuō)明

parameter S0=4'b0001;
parameter S1=4'b0010;
parameter S2=4'b0100;
parameter S3=4'b1000; //獨(dú)熱碼 定義狀態(tài)機(jī)狀態(tài)reg [3:0] state;
reg [3:0] c_state,n_state;
always@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==1'b0)c_state<=S0;else c_state<=n_state;	
endalways@(c_state or din)begin // 狀態(tài)轉(zhuǎn)移case(c_state)      S0:beginif(din==1'b1) n_state=S1;elsen_state=S0;endS1:beginif(din==1'b0)n_state=S2;elsen_state=S1;endS2:beginif(din==1'b1)n_state=S3;elsen_state=S0;endS3:begin // 不重疊檢測(cè)，直接判斷輸入是不是新的1，不是則重新開(kāi)始檢測(cè)if(din==1'b1)n_state=S1;else n_state=S0;end/*S3:begin   //重疊檢測(cè)，以上一個(gè)輸入1做為起始判斷當(dāng)前輸入，是0則直接S2，是1則當(dāng)作起始位跳到S1if(din==1'b1)n_state=S1;elsen_state=S2;end*/default:n_state=S0;endcase							  		 		 		 endalways@(posedge clk or negedge rst_n)beginif(rst_n==1'b0)out<=1'b0;else beginif(n_state== S3) //僅依靠當(dāng)前狀態(tài)判斷進(jìn)行輸出判斷out<=1'b1;elseout<=1'b0;end
end