記住這兩個(gè)準(zhǔn)則，然后我們就開始看題目

因?yàn)槭亲C明題，所以要放縮到什么值已經(jīng)是確定的了。也就是放縮到0，然后很明顯地可以看出前面已經(jīng)有一個(gè)可以使得極限是0了，并且后面的值明顯小于1，就是逐漸縮小的趨勢，所以就直接舍掉后面項(xiàng)就好。

這道題目可以算是前面題目的類題，這種題目我們就是要找到一部分是漸漸趨于0的，然后再找到一部分是固定小于1的，然后如果前面有一部分大于0的，我們就直接視為常數(shù)就好，常數(shù)對放縮沒有影響。

這道題目比較特別?？梢园呀忸}思路好好記一記，他這道題直接把分子放縮到最大也是證明不出來的，但是扔了分子的一項(xiàng)，再把分子放縮到最大就可以了?？梢赃@樣想，分子必須比較小，這樣約去后分母剩下的次數(shù)比較高，才可以把分子擠到0。

看到這種有奇有偶的式子，要想到均值不等式！！！！！而且均值不等式也自帶了大小關(guān)系。

這道題目和前面那道題有點(diǎn)像，但是處理方法是不太一樣的。這道題先是對齊放縮，然后再是錯(cuò)位放縮。

前面這些題目都沒什么規(guī)律其實(shí)，也就是有些許地錯(cuò)綜復(fù)雜，大家多看看自然就記住了。

這種題目的結(jié)論就很常見了，證明也是用的放縮，這種放縮技巧就很常見了，顯示直接舍掉一些項(xiàng)放小，然后全部項(xiàng)變?yōu)樽畲箜?xiàng)為放大。（記住結(jié)論，很有用）

這類題目就是無線項(xiàng)無窮小求和！！很重要
這里第一題和第二題用的是同樣的方法而且比較好理解。每一項(xiàng)都視為最小去放，以及每一項(xiàng)都視為最大去放。
然后像第三題和第四題又是一種新的類型，就是分子和分母都在動(dòng)，這時(shí)候你需要做的就是固定一個(gè)不動(dòng)，一般我們是固定分子不動(dòng)，然后把分母都改成一樣的（因?yàn)橹挥蟹帜敢粯硬拍芟嗉訙p，分母才是導(dǎo)致不能相加減的罪魁禍?zhǔn)?#xff09;

這道題目的話，和其他題目不同的是有一個(gè)k，這個(gè)k的話會(huì)導(dǎo)致整個(gè)式子不太平衡，這時(shí)候觀察的時(shí)候你發(fā)現(xiàn)這個(gè)k恰好就可以分給每一項(xiàng)，所以你就將這個(gè)k分給每一項(xiàng)。然后再進(jìn)行放縮。記得一般放縮分子分母同時(shí)變化的話就改變分母。

這道題目的放縮方法也是比較新穎，就是根號(hào)中全變成前面的，或者全變成外面的。

這道題目你要看到，就是他有個(gè)指數(shù)在上面，所以最好不要隨便放縮。盡量放縮到可以與右上角抵消的程度。

接下來這道題目，先記住下面這個(gè)式子


這道題要傳播的一個(gè)思想將貫穿你的高數(shù)始終，那就是注意事項(xiàng)說的那句話。
右邊的放縮很明顯，左邊的就是計(jì)算有點(diǎn)復(fù)雜，但是我們剛才記住的那個(gè)立方和公式就可以直接套用到這里來，很方便的。

第二問這種連乘的題目就用ln化為連加的題目。用完ln后就可以用第一問的結(jié)論了。
然后第三問的話，既可以用定積分的定義去解決，又可以用第一問的結(jié)論去解決，沒有無緣無故的第一問嘛。
當(dāng)然第三問還可以用我那種代入結(jié)論的方法，不過比較難想。