智能優(yōu)化算法應(yīng)用：基于群居蜘蛛算法3D無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)覆蓋優(yōu)化 - 附代碼

摘要：本文主要介紹如何用群居蜘蛛算法進(jìn)行3D無線傳感器網(wǎng)(WSN)覆蓋優(yōu)化。

1.無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模型

本文主要基于0/1模型，進(jìn)行尋優(yōu)。在二維平面上傳感器節(jié)點(diǎn)的感知范圍是一個(gè)以節(jié)點(diǎn)為圓心，半徑為$R_n$的圓形區(qū)域，該圓形區(qū)域通常被稱為該節(jié)點(diǎn)的“感知圓盤”，$R_n$稱為傳感器節(jié)點(diǎn)的感知半徑，感知半徑與節(jié)點(diǎn)內(nèi)置傳感器件的物理特性有關(guān)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)$n$的位置坐標(biāo)為$(x_n,y_n,z_n)$在0-1感知模型中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)$p(x_p,y_p,z_p)$,則節(jié)點(diǎn)$n$監(jiān)測(cè)到區(qū)域內(nèi)點(diǎn)$p$的事件發(fā)生概率為：
$$P_r(n,p)=\{\begin{array}{l}1,d(n,p)\le R_n\\ 0,esle\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中$d(n,p)=\sqrt{(x_n?x_p{)}^2+(y_n?y_p{)}^2+(z_n?z_p{)}^2}$為點(diǎn)和之間的歐式距離。

2.覆蓋數(shù)學(xué)模型及分析

現(xiàn)假定目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)槎S平面，在區(qū)域$Area$上投放同型結(jié)構(gòu)傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)目為N,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)值假設(shè)已被初始化賦值，且節(jié)點(diǎn)的感知半徑r。傳感器節(jié)點(diǎn)集則表示為：
N o d e { x 1 , . . . , x N } (2) Node\{x_1,...,x_N\} \tag{2} Node{x1?,...,xN?}(2)
其中 n o d e i = { x i , y i , z i , r } node_i=\{x_i,y_i,z_i,r\} nodei?={xi?,yi?,zi?,r},表示以節(jié)點(diǎn)$(x_i,y_i,z_i)$為圓心,r為監(jiān)測(cè)半徑的球，假定監(jiān)測(cè)區(qū)域$Area$被數(shù)字化離散為$m?n?l$個(gè)空間點(diǎn)，空間點(diǎn)的坐標(biāo)為$(x,y,z)$，目標(biāo)點(diǎn)與傳感器節(jié)點(diǎn)間的距離為：
$$d(nod{e}_i,p)=\sqrt{(x_i?x{)}^2+(y_i?y{)}^2+(z_i?z{)}^2}\text{\hspace{1em}(3)}$$
目標(biāo)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)被傳感器節(jié)點(diǎn)所覆蓋的事件定義為$c_i$。則該事件發(fā)生的概率$P{c}_i$即為點(diǎn)$(x,y,z)$被傳感器節(jié)點(diǎn)$nod{e}_i$所覆蓋的概率:
$$P_{cov}(x,y,z,nod{e}_i)=\{\begin{array}{l}1,ifd(nod{e}_i,p)\le r\\ 0,esle\end{array}\text{\hspace{1em}(4)}$$
我們將所有的傳感器節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)監(jiān)測(cè)環(huán)境中的區(qū)域覆蓋率$CoverRatio$定義為傳感器節(jié)點(diǎn)集的覆蓋面積與監(jiān)測(cè)區(qū)域的面積之比，如公式所示：
$$CoverRatio=\frac{\sum P_{cov}}{m?n?l}\text{\hspace{1em}(5)}$$
那我們的最終目標(biāo)就是找到一組節(jié)點(diǎn)使得覆蓋率最大。

3.群居蜘蛛算法

群居蜘蛛算法原理請(qǐng)參考：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108406547
群居蜘蛛算法是尋找最小值。于是適應(yīng)度函數(shù)定義為未覆蓋率最小，即覆蓋率最大。如下：
$$fun=argmin(1?CoverRatio)=argmin(1?\frac{\sum P_{cov}}{m?n?l})\text{\hspace{1em}(6)}$$

4.實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

無線傳感器覆蓋參數(shù)設(shè)定如下：

%% 設(shè)定WNS覆蓋參數(shù),
%% 默認(rèn)輸入?yún)?shù)都是整數(shù)，如果想定義小數(shù)，請(qǐng)自行乘以系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)再做轉(zhuǎn)換。
%% 比如范圍1*1，R=0.03可以轉(zhuǎn)換為100*100，R=3；
%區(qū)域范圍為AreaX*AreaY*AreaZ
AreaX = 100;
AreaY = 100;
AreaZ = 100;
N = 20 ;%覆蓋節(jié)點(diǎn)數(shù)
R = 15;%通信半徑

群居蜘蛛算法參數(shù)如下：

%% 設(shè)定群居蜘蛛優(yōu)化參數(shù)
pop=30; % 種群數(shù)量
Max_iteration=30; %設(shè)定最大迭代次數(shù)
lb = ones(1,3*N);
ub = [AreaX.*ones(1,N),AreaY.*ones(1,N),AreaZ.*ones(1,N)];
dim = 3*N;%維度為3N，N個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)

5.算法結(jié)果

從結(jié)果來看，覆蓋率在優(yōu)化過程中不斷上升。表明群居蜘蛛算法對(duì)覆蓋優(yōu)化起到了優(yōu)化的作用。

6.參考文獻(xiàn)

[1] 史朝亞. 基于PSO算法無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化的研究[D]. 南京理工大學(xué).

7.MATLAB代碼