隊列（Queue）是一種特殊的線性表，它的主要特點是先進先出（First In First Out，FIFO）。隊列只允許在一端（隊尾）進行插入操作，而在另一端（隊頭）進行刪除操作。以下是對隊列的詳細介紹：

一、基本概念

• 隊列的定義：隊列是一種只允許在表的一端（隊尾）進行插入操作，在另一端（隊頭）進行刪除操作的線性表。
• 隊頭（Front）：隊列中允許刪除的一端，又稱為隊首。
• 隊尾（Rear）：隊列中允許插入的一端。
• 空隊列：不包含任何元素的隊列。

二、隊列的主要操作

隊列的主要操作包括入隊（Enqueue）、出隊（Dequeue）、查看隊頭元素（Peek/Front）和判斷隊列是否為空（IsEmpty）等。

• 入隊（Enqueue）：在隊列的隊尾插入一個新元素。
• 出隊（Dequeue）：從隊列的隊頭刪除一個元素，并返回該元素的值。
• 查看隊頭元素（Peek/Front）：返回隊列隊頭元素的值，但不刪除該元素。
• 判斷隊列是否為空（IsEmpty）：如果隊列中沒有任何元素，則返回true；否則返回false。

三、隊列的分類（存儲結(jié)構(gòu)）

隊列根據(jù)實現(xiàn)方式的不同，可以分為多種類型，如順序隊列、循環(huán)隊列、鏈式隊列等。

• 順序隊列：

• 使用數(shù)組實現(xiàn)的隊列，隊頭和隊尾指針分別指向隊列的首尾元素。順序隊列在插入和刪除操作時可能會出現(xiàn)“假溢出”現(xiàn)象，即隊列未滿但因指針限制無法繼續(xù)插入元素的情況。

初始化：

//initialize
#define MaxSize 50
typedef struct
{int rear,front;//rear指向隊尾元素的下一個值，front指向隊頭元素Elemtype data[MaxSize];
}SqQueue;

• 循環(huán)隊列：

• 為了解決順序隊列的“假溢出”問題，引入了循環(huán)隊列。在循環(huán)隊列中，當隊尾指針到達數(shù)組末尾時，會自動回到數(shù)組的開始位置，形成一個環(huán)狀結(jié)構(gòu)。循環(huán)隊列需要犧牲一個存儲單元來區(qū)分隊列空和隊列滿的狀態(tài)。

初始：front=rear=0；

隊首指針進1：front=（front+1）%MaxSize

隊尾指針進1：rear=（rear+1）%MaxSize

隊長：（rear-front+Max Size）%MaxSize?

隊空判斷條件：

循環(huán)隊列為空的判斷條件相對簡單，即隊頭指針（front）和隊尾指針（rear）相等。這是因為當隊列為空時，沒有元素被插入，所以隊頭和隊尾都指向數(shù)組的起始位置（或某個約定的初始位置）。

隊空判斷條件：front == rear

隊滿判斷條件：

循環(huán)隊列為滿的判斷條件則較為復雜。由于隊尾指針在達到數(shù)組末尾后會回到數(shù)組開頭，因此當隊尾指針再次指向隊頭指針時，隊列可能已滿，也可能為空。為了區(qū)分這兩種情況，通常采用以下幾種方法之一來判斷隊列是否滿：

1. 犧牲一個元素空間：
   這是最常見的方法。在循環(huán)隊列中，約定當(rear + 1) % MaxSize == front時，認為隊列已滿。這里，MaxSize是隊列所使用數(shù)組的大小，%是取模運算符。這種方法通過犧牲數(shù)組中的一個元素空間來區(qū)分隊列滿和隊列空的狀態(tài)。當(rear + 1) % MaxSize == front時，雖然從邏輯上看隊尾指針和隊頭指針相鄰，但實際上隊列中還有一個空位置沒有被使用，因此認為隊列已滿。

   隊滿判斷條件（犧牲一個元素空間）：(rear + 1) % MaxSize == front

? ? ? ? ?隊空判斷條件：front == rear

? ?隊長：(rear-front+MaxSize)%MaxSize

1. 增設計數(shù)器或標志位：（size)
   另一種方法是增設一個計數(shù)器（記錄隊列中元素的數(shù)量）或標志位（記錄隊列的當前狀態(tài)，如是否進行過插入或刪除操作）。然而，這種方法需要額外的存儲空間，并且增加了操作的復雜性。隊空：size=0;? 隊滿：size=maxSize;

2. 改變front和rear的定義域：
   還有一種較為特殊的方法是通過改變front和rear的定義域來區(qū)分隊列滿和隊列空的狀態(tài)。例如，可以約定front的初始值為數(shù)組的最大索引加1（或某個大于數(shù)組最大索引的值），而rear的初始值為0。這樣，當front等于rear時，隊列為空；而當rear再次等于front時（在循環(huán)過程中），隊列滿。但這種方法在實際應用中較為少見，因為它改變了front和rear的常規(guī)用法。

綜上所述，循環(huán)隊列隊空和隊滿的判斷條件主要取決于所采用的具體實現(xiàn)方法。其中，“犧牲一個元素空間”的方法因其簡單性和高效性而被廣泛采用。

圖解：

代碼：?

//initialize
void InitQueue(SqQueue &Q){Q.front=Q.rear=0;
}
//判斷是否為空
bool isEempty(SqQueue Q){if(Q.rear===Q.front)return true;elsereturn false;}
//入隊
bool EnQueue(SqQueue &Q,Elemtype x){if ((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front)return false; Q.data[Q.rear]=x;Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;return true;}
//出隊
bool DeQueue(SqQueue &Q,Elemtype &x){if(Q.front==Q.rear)return false;x=Q.data[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MaxSize;return true;
}

• 鏈式隊列：

• 使用鏈表實現(xiàn)的隊列，每個節(jié)點包含數(shù)據(jù)域和指向下一個節(jié)點的指針。鏈式隊列在插入和刪除操作時不需要移動元素，具有較好的靈活性。

代碼：

//
typedef struct{Elemtype  data;struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct
{LinkNode *rear,*front;
}LinkQueue;//initialize
void InitQueue(LinkQueue &Q){Q.front=Q.rear=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));//建立頭結(jié)點Q.front->next=NULL;
}bool IsEmpty(LinkQueue Q){if(Q.front==Q.rear)return true;elsereturn false;
}void EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType e){LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));s->data=e;s->next=NULL;Q.rear->next=s;Q.rear=s;
}void DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &e){if(Q.front==Q.rear)return false;LinkNode *s=Q.front->next;e=s->data;Q.front->next=s->next;if(Q.rear==s)//隊列中只有一個結(jié)點Q.front=Q.rear;//刪除后變空free(s);return true;
}

雙端隊列：

1）能由輸入受限的雙端隊列得到，但不能由輸出受限的雙端隊列得到的是4,1,3,2。

2）能由輸出受限的雙端隊列得到，但不能由輸入受限的雙端隊列得到的是4,2,1,3。

3）既不能由輸入受限的雙端隊列得到，又不能由輸出受限的雙端隊列得到的是4,2,3,1。

四、隊列的應用場景

隊列在實際應用中有著廣泛的應用，如：

• 任務調(diào)度：在多任務系統(tǒng)中，可以使用隊列來存儲待執(zhí)行的任務，系統(tǒng)按照隊列中的順序依次執(zhí)行任務。
• 消息傳遞：在分布式系統(tǒng)中，隊列可以用作消息傳遞的媒介，發(fā)送方將消息發(fā)送到隊列中，接收方從隊列中取出消息并進行處理。
• 緩存淘汰：在緩存系統(tǒng)中，可以使用隊列的先進先出特性來淘汰最早進入緩存的數(shù)據(jù)項。
• 并發(fā)控制：在多線程或多進程環(huán)境中，隊列可以用于控制對共享資源的訪問順序，防止數(shù)據(jù)競爭和死鎖等問題。

隊列在計算機系統(tǒng)中的應用

隊列在計算機系統(tǒng)中的應用非常廣泛，以下僅從兩個方面來闡述：第一個方面是解決主機與外部設備之間速度不匹配的問題，第二個方面是解決由多用戶引起的資源競爭問題。

緩沖區(qū)的邏輯結(jié)構(gòu)（2009)：

對于第一個方面，僅以主機和打印機之間速度不匹配的問題為例做簡要說明。主機輸出數(shù)據(jù)給打印機打印，輸出數(shù)據(jù)的速度比打印數(shù)據(jù)的速度要快得多，因為速度不匹配，若直接把輸出的數(shù)據(jù)送給打印機打印，則顯然是不行的。解決的方法是設置一個打印數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，主機把要打印輸出的數(shù)據(jù)依次寫入這個緩沖區(qū)，寫滿后就暫停輸出，轉(zhuǎn)去做其他的事情。打印機就從緩沖區(qū)中按照先進先出的原則依次取出數(shù)據(jù)并打印，打印完后再向主機發(fā)出請求。主機接到請求后再向緩沖區(qū)寫入打印數(shù)據(jù)。這樣做既保證了打印數(shù)據(jù)的正確，又使主機提高了效率。由此可見，打印數(shù)據(jù)緩沖區(qū)中所存儲的數(shù)據(jù)就是一個隊列。

多隊列出隊／入隊操作的應用（2016)：

對于第二個方面， CPU （即中央處理器，它包括運算器和控制器）資源的競爭就是一個典型的例子。在一個帶有多終端的計算機系統(tǒng)上，有多個用戶需要 CPU 各自運行自己的程序，它們分別通過各自的終端向操作系統(tǒng)提出占用 CPU 的請求。操作系統(tǒng)通常按照每個請求在時間上的先后順序，把它們排成一個隊列，每次把 CPU 分配給隊首請求的用戶使用。當相應的程序運行結(jié)束或用完規(guī)定的時間間隔后，令其出隊，再把 CPU 分配給新的隊首請求的用戶使用。這樣既能滿足每個用戶的請求，又使CPU能夠正常運行。

五、總結(jié)

隊列是一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它遵循先進先出的原則進行元素的操作。隊列的實現(xiàn)方式多樣，包括順序隊列、循環(huán)隊列和鏈式隊列等。隊列在實際應用中有著廣泛的應用場景，如任務調(diào)度、消息傳遞、緩存淘汰和并發(fā)控制等。通過合理使用隊列，可以提高系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。