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目錄

474.?一和零

518.?零錢兌換 II?

377.?組合總和 Ⅳ?

?322.?零錢兌換

?總結：

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474.?一和零

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這道題和前面的思路一樣，就是需要將背包擴展到二維。

class Solution {
public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));for(auto s:strs){int oneNum=0,zeroNum=0;for(auto c:s){if(c=='0')  zeroNum++;else if(c=='1') oneNum++;}for(int i=m;i>=zeroNum;i--){for(int j=n;j>=oneNum;j--){dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-zeroNum][j-oneNum]+1);}}}return dp[m][n];}
};

518.?零錢兌換 II?

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每個硬幣可以無限制取，完全背包問題。先確定dp[i]表示的含義，i表示背包容量，dp[j]表示該容量有多少種方法。再確定遞推公式，dp[j]+=dp[j-coins[i]];。最后確定遍歷順序，因為每個硬幣都可以無限制取，所以j的遍歷順序應該為正序。

注意：在01背包中為了防止元素重復取，采用倒序

class Solution {
public:int change(int amount, vector<int>& coins) {vector<int> dp(amount+1,0);dp[0]=1;for(int i=0;i<coins.size();i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++){dp[j]+=dp[j-coins[i]];}}return dp[amount];}
};

377.?組合總和 Ⅳ?

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?這題和上題的區(qū)別在于這題是排列，上題是組合。組合問題先遍歷物品后遍歷背包容積，排列問題先遍歷背包容積后遍歷物品。進入循環(huán)里面思考一下就明白了怎么回事了。

class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {vector<int> dp(target+1,0);dp[0]=1;//遍歷背包容積for(int j=0;j<=target;j++){//遍歷物品for(int i=0;i<nums.size();i++){if(j<nums[i] || dp[j]>INT_MAX-dp[j-nums[i]])   continue;dp[j]+=dp[j-nums[i]];}}return dp[target];}
};

?322.?零錢兌換

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這題的不同之處在于求最小硬幣個數(shù)，初始化的時候注意初始化為最大值。

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);dp[0]=0;for(int i=0;i<coins.size();i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++){//如果dp[j-coins[i]]==INT_MAX，將超出int的范圍if(dp[j-coins[i]]!=INT_MAX)dp[j]=min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);}}if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;return dp[amount];}
};

?總結：

01背包問題和完全背包問題的主要區(qū)別是元素是否可以無限制取。

在解決問題的方式上，如果是求組合就先遍歷物品再遍歷背包容積，如果是求排列就先遍歷背包容積再遍歷物品。