題目：

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樣例解釋：

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樣例1解釋

拿?k=20?塊糖放入籃子里。

籃子里現(xiàn)在糖果數(shù)?20≥n=7，因此所有小朋友獲得一塊糖；

籃子里現(xiàn)在糖果數(shù)變成?13≥n=7，因此所有小朋友獲得一塊糖；

籃子里現(xiàn)在糖果數(shù)變成?6<n=7，因此這?6?塊糖是作為你搬糖果的獎(jiǎng)勵(lì)。

容易發(fā)現(xiàn)，你獲得的作為你搬糖果的獎(jiǎng)勵(lì)的糖果數(shù)量不可能超過(guò)?6?塊（不然，籃子里的糖果數(shù)量最后仍然不少于?n，需要繼續(xù)每個(gè)小朋友拿一塊），因此答案是?6。

樣例2解釋

容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)你拿的糖數(shù)量?k?滿足?14=L≤k≤R=18?時(shí)，所有小朋友獲得一塊糖后，剩下的?k?10?塊糖總是作為你搬糖果的獎(jiǎng)勵(lì)的糖果數(shù)量，因此拿?k=18?塊是最優(yōu)解，答案是?8。

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思路：

70分思路：

暴力枚舉?[l,r][l,r]?中的每一個(gè)整數(shù)并統(tǒng)計(jì)答案。

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100分思路：

取余運(yùn)算的兩個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)：

（大概是小學(xué)知識(shí)吧）

1. nn?對(duì)任何正整數(shù)取余的結(jié)果都在?[0,n?1][0,n?1]范圍內(nèi)

2. 若?x?mod?n=yxmodn=y，則?(x+n)?mod?n=y(x+n)modn=y

因此我們能知道：

若?r?l+1≥nr?l+1≥n，則?[0,n?1][0,n?1]?中的每個(gè)正整數(shù)都能在?[l,r][l,r]中的正整數(shù)對(duì)?nn?取余的結(jié)果中找到，此時(shí)答案為?n?1n?1

若?r?l+1<nr?l+1<n，則再分類討論：

若?l?mod?n≤r?mod?nlmodn≤rmodn，如下圖

此時(shí)能取到的數(shù)的范圍為上圖的紅色部分，這時(shí)答案為?r?mod?nrmodn

注意：?這里的分類是?l?mod?n≤r?mod?n l mod n≤r mod n，而非?l? mod ?n<r? mod?n l mod n<r mod n

若?l? mod? n>r? mod?n lmod n>r mod n，如下圖

此時(shí)能取到的數(shù)的范圍為上圖的紅色部分，這時(shí)答案為?n?1

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代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;int n,l,r;int main(){cin>>n>>l>>r;if(l/n==r/n) cout<<r%n;else cout<<n-1;return 0;
}

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總結(jié)：

此題解題關(guān)鍵為分類討論，必須貫徹不重不漏的原則，否則有可能出錯(cuò)?

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