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典型相關(guān)分析概述:研究兩組變量(每組變量都可能有多個指標)之間的相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計方法,能夠揭示兩組變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。
典型相關(guān)分析的思想:把多個變量和多個變量之間的相關(guān)化為兩個具有代表性的變量之間的相關(guān)性。對于一組變量來說,最簡單的代表即原始變量的線性組合。
典型相關(guān)分析的步驟:
①在每組變量中找出變量的線性組合,使得兩組線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù);
②選取和最初挑選的這對線性組合不相關(guān)的線性組合,使其配對,并選擇相關(guān)系數(shù)最大的一對;
③重復上述步驟,直到兩組變量之間的相關(guān)性被完全提取完畢。
被選出的線性組合配對稱為典型變量,它們的相關(guān)系數(shù)被稱為典型相關(guān)系數(shù)。典型相關(guān)系數(shù)衡量了兩組變量之間的聯(lián)系強度。
使用SPSS進行典型相關(guān)分析:
- 導入數(shù)據(jù)后依次點擊:
分析→相關(guān)→典型相關(guān)性
- 依次把兩組變量的指標放入兩個集合中
典型相關(guān)分析結(jié)果解讀:
- 典型相關(guān)系數(shù)表:表格的第一列給出了相關(guān)系數(shù),最后一列給出了相關(guān)系數(shù)對應的P值(用于進行顯著性檢驗)。
上表中,第一對典型相關(guān)變量的相關(guān)系數(shù)為0.796,當顯著性水平為0.1的情況下,其P值小于顯著性水平,因此可以認為兩個變量之間存在相關(guān)性,且相關(guān)性顯著。 - 典型相關(guān)變量對應的組合系數(shù)表:
需要提前進行標準化:典型相關(guān)分析涉及多個變量,不同的變量往往有不同的量綱和數(shù)量級。在進行典型相關(guān)分析時,由于典型變量是原始變量的線性組合,具有不同量綱變量的線性組合顯然失去了實際意義。齊次,不同數(shù)量級的變量也會導致分析結(jié)果的合理性。因此,需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理后再進行典型相關(guān)分析。
需要進行載荷分析:可以通過標準化后的典型相關(guān)分析,找出典型相關(guān)變量和哪些指標的關(guān)系大,以及與指標的關(guān)系正負如何。