當前位置：首頁 > news >正文

html做動態(tài)網站需要哪些軟件b站引流推廣

news 2025/7/2 11:29:32

html做動態(tài)網站需要哪些軟件,b站引流推廣,贛州做建材的網站,武漢制作網站的公司地址文章目錄二元分布滿足要求邊際分布條件概率例子1例子2 損失函數概率分布期望值例參考文獻二元分布滿足要求連續(xù)情況下， φ ( x , y ) \varphi (x,y) φ(x,y)為隨機變量 X 、 Y X、Y X、Y的聯合概率分布(二元分布)，如果以下條件滿足： …

文章目錄

二元分布
- 滿足要求
- 邊際分布
- 條件概率
- 例子1
- 例子2
損失函數
- 概率分布
- 期望值
- - 例
參考文獻

二元分布

滿足要求

連續(xù)情況下， $\varphi (x,y)$ 為隨機變量 $X 、 Y$ 的聯合概率分布(二元分布)，如果以下條件滿足：
$1、\forall X和Y值有 0 \le \varphi(x,y) \le 1 \\2、離散型：\sum_y\sum_x \varphi(x,y)=1 \\ 連續(xù)型:\textstyle\intop_{-\infty}^{+\infty}\textstyle\intop_{-\infty}^{+\infty}\varphi(x,y)dxdy=1$

邊際分布

$\varphi (x,y)$ 為隨機變量 $X 、 Y$ 的聯合概率分布

$\begin{aligned} & 離散型：\\ & X邊際概率密度：\varphi_X(x)=P(X=x)=\sum_yP(X=x,Y=y)=\sum_y\varphi (x,y)\\ & Y邊際概率密度：\varphi_Y(y)=P(Y=y)=\sum_xP(X=x,Y=y)=\sum_x\varphi (x,y)\\ & 連續(xù)型：\\ & X邊際概率密度：\varphi_X(x)=\intop\varphi(x,y)dy\\ & Y邊際概率密度：\varphi_Y(y)=\intop\varphi(x,y)dx\\ \end{aligned}$

條件概率

$P(A|B)=\frac {P(A\bigcap B)}{P(B)}$

例子1

$\\P(0,0)=0.27,P(0,1)=0.19,P(0,2)=0.24 \\P(1,0)=0.1,P(1,1)=0.03，P(1,2)=0.17 \\\varphi (x,y)=P(X=x,Y=y) \\1、0\le \varphi (x,y) \le 1 \\2、\sum_x\sum_y\varphi (x,y)=0.27+0.19+024+0.1+0.03+0.17=1 \\符合離散型二元分布的要求。 \\一、求\varphi_X(1)=P(X=1)=? ，此為條件概率分布 \\P(X=1)=P(Y|X=1)=P(Y|1)=\frac {P(X\bigcap Y)} {P(X)}=\frac {P(1,Y)} {P(1)}=\frac {P(1,Y)} {P(1,0)+P(1,1)+P(1,2)} \\=\frac {P(1,Y)} {0.1+0.03+0.17}=\frac {P(1,Y)} {0.3} \\P(Y=2,X=1)=P(Y=2|1)=P(2|1)=\frac {P(1,2)} {0.3}=\frac {0.17} {0.3}=0.56 \\二、邊際概率分布 \\Y邊際概率密度：\varphi_Y(2)=P(Y=y)=P(Y=2) \\=\sum_xP(X=x,Y=2)=\sum_xP(x,2)\\=0.24+0.17=0.41$

例子2

$對于\\\varphi (x,y)=P(a_x\le X\le b_x,a_y \le Y \le b_y)=\textstyle\intop_{a_x}^{b_x}\intop_{a_y}^{b_y}\varphi(x,y)dxdy \\1、\forall X和Y值有 0 \le \varphi(x,y) \le 1 \\2、連續(xù)型:\textstyle\intop_{-\infty}^{+\infty}\textstyle\intop_{-\infty}^{+\infty}\varphi(x,y)dxdy=1 \\符合連續(xù)型二元分布的要求。 \\設:a_x=0,b_x=1,a_y=0,b_y=1 \\\varphi(x,y)=\begin{cases} 3x+5y^2 &\text{if } 0 \le X \le 1,0 \le Y\le 1 \\ 0 &\text{if } else \end{cases} \\一、求邊際概率分布 \\\varphi_X(x)=? \\\varphi_X(x)=\intop\varphi(x,y)dy\\ \\=\intop_{0}^{1}\varphi(x,y)dy=\intop_{0}^{1}(3x+5y^2)dy=3x+5\intop_{0}^{1}y^2dy=3x+\frac 5 3 {y^3}|_{0}^{1}=3x+\frac 5 3 \\\varphi_Y(y)=? \\\varphi_Y(y)=\intop\varphi(x,y)dx\\ \\=\intop_{0}^{1}\varphi(x,y)dx=\intop_{0}^{1}(3x+5y^2)dx=\frac 3 2 x^2|_0^1+5y^2=\frac 3 2+5y^2 \\給定任意y值： \\\varphi_Y(0.5)=\frac 3 2+5*0.5^2 \\\varphi_Y(-1)=0 \\二、求條件概率分布\\ \begin{aligned} & \varphi_{X|Y}(x|y)=\frac {P(X=x,Y=y)} {P(Y=y)}=\frac {\varphi_{X,Y}(x,y)}{\varphi_Y(y)} \\ &\varphi_{Y|X}(y|x)=\frac {P(Y=y,X=x)} {P(X=x)}=\frac {\varphi_{X,Y}(x,y)}{\varphi_X(x)}\\ \end{aligned} \\ \varphi_{X|Y}(x|y)=\frac {\varphi_{X,Y}(x,y)}{\varphi_Y(y)} =\frac {3x+5y^2} {\frac 3 2+5y^2} \\ \varphi_{Y|X}(y|x)=\frac {\varphi_{X,Y}(x,y)}{\varphi_X(x)} =\frac {3x+5y^2} {3x+\frac 5 3} \\設y=0.7,x \le \frac 1 3 \\\varphi_{X|Y}(X \le \frac 1 3,Y=0.7)=P(X \le \frac 1 3,X=0.7)=\intop_0^{\frac 1 3}\varphi_{X|Y}(x|0.7)dx=\intop_0^{\frac 1 3}\frac {3x+5*(0.7)^2} {\frac 3 2+5*(0.7)^2}dx=..... \\設x=0.7,y \le \frac 1 3 \\\varphi_{Y|X}(Y \le \frac 1 3,X=0.7)=P(X \le \frac 1 3,X=0.7)=\intop_0^{\frac 1 3}\varphi_{Y|X}(y|0.7)dx=\intop_0^{\frac 1 3}\frac {3*0.7+5y^2} {3*0.7+\frac 5 3}dy=...$

損失函數

$L(c_1,a_1)為損失函數 \\其中，a_1為事件，c_1為自然狀態(tài)的真值。 \\(c_1,a_1) \in C*A \\c為參數，屬于參數空間C \\a為行為（事件），屬于所有可能的事件集合A$

概率分布

調查結果為隨機變量 $X=(x_1,x_2,...,x_n)$ ， $x_i$ 為同一分布的獨立觀測值，發(fā)生的自然狀態(tài)是 $c$ （可理解為給定條件）， $P_c(A)$ 為事件A在自然狀態(tài)c發(fā)生時出現的概率， $\varphi$ 為概率函數，即隨機事件到其發(fā)生概率的映射。
$\Phi為樣本空間集合，其元素為某隨機變量X(X \in \Phi)，X包括很多事件x_1,x_2....,x_n$
連續(xù)
$P_c(A)=\intop_A\varphi(x|c)dx$
-離散
$P_c(A)=\sum_{x \in A}\varphi(x|c)$

期望值

$\mu(x)為對X的數學期望，給定條件c值。 \\E_c[\mu(x)]=\int_\Phi\mu(x)\varphi(x|c)dx \\=\sum_{x \in \Phi}\mu(x)\varphi(x|c)$

例

1、設一個產品所需要的某原材料可用兩種材料之一，這兩種材料分別被A方和B方提供。
產品選擇原材料導致產品使用壽命損失函數為：
$L(c,a_1)=|5c^2+7c| \\L(c,a_2)=|2c+8c^2| \\其中，a_2表示產品所需原材料被B方提供，a_1表示產品所需要原材料被A方提供，c表示該材料的強度耐受度。 \\ \\$
2、將二百萬人民幣投資某項目，或存入基金，其損失函數（單位：萬元，負數表示收益）為：
$設a_1表示投資某項目，a_2表示存入基金，c_1表示取得預期收益，c_2表示沒有取得預期收益。 \\L(a_1,c_1)=-9 \\L(a_1,c_2)=7 \\L(a_2,c_1)=-28 \\L(a_2,c_2)=50$
損失矩陣如下：