大家好呀，比賽開賽后我一直在去寫各個(gè)題，深圳杯的難度還是比較大的，在這里給大家?guī)沓醪降倪x題建議及思路。

本次深圳杯小白推薦選擇A題，數(shù)據(jù)分析類題目無論怎樣都能完成論文，內(nèi)容也會(huì)比較豐富。學(xué)過嵌入信息的可以選擇b，數(shù)理基礎(chǔ)比較扎實(shí)，會(huì)模擬仿真的可以選擇C，D只建議有醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)的人選擇。

我會(huì)先做A題，預(yù)計(jì)28號完成完整論文，之后我會(huì)做BC其中一道。后續(xù)還會(huì)持續(xù)更新哈，圖文版講解得比較簡陋，詳細(xì)的視頻版講解請移步：

2023深圳杯（東北三省）數(shù)學(xué)建模選題建議及初步思路_嗶哩嗶哩_bilibili

A題影響城市居民身體健康的因素分析：

請你們團(tuán)隊(duì)研究解決下面問題：

問題1 參考附件A3，分析附件A2中居民的飲食習(xí)慣的合理性，并說明存在的主要問題。

這一問主要是統(tǒng)計(jì)分析，針對于附件3的8個(gè)準(zhǔn)則中的標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)尋找相應(yīng)的附件2中的數(shù)據(jù)，之后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總以及圖表可視化即可。

問題2 分析居民的生活習(xí)慣和飲食習(xí)慣是否與年齡、性別、婚姻狀況、文化程度、職業(yè)等因素相關(guān)。

做相關(guān)性分析即可，繪制熱力圖給出相關(guān)系數(shù)大小。重點(diǎn)是用什么對于數(shù)據(jù)對生活習(xí)慣進(jìn)行表征，如果按照問題3來說，那么生活習(xí)慣與吸煙、飲酒、飲食習(xí)慣、工作性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)等因素是并列關(guān)系，沒有包含關(guān)系，但是問卷調(diào)查數(shù)據(jù)中，除了其他因素，沒有相應(yīng)的生活習(xí)慣數(shù)據(jù)，因此，還是通過吸煙飲酒運(yùn)動(dòng)去表征生活習(xí)慣即可。

問題3 根據(jù)附件A2中的數(shù)據(jù)，深入分析常見慢性病（如高血壓、糖尿病等）與吸煙、飲酒、飲食習(xí)慣、生活習(xí)慣、工作性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)等因素的關(guān)系以及相關(guān)程度。

可以做差異性分析，也就是說患不患病在這些因素上是否存在顯著差異；也可以做一樣的相關(guān)性分析。

問題4 依據(jù)附件A2中居民的具體情況，對居民進(jìn)行合理分類，并針對各類人群提出有利于身體健康的膳食、運(yùn)動(dòng)等方面的合理建議。

可以做簡單分類，例如直接進(jìn)行年齡劃分；也可以針對于一個(gè)因素，例如吸煙頻率進(jìn)行聚類劃分。

B題?電子資源版權(quán)保護(hù)問題

隱寫術(shù)一般被認(rèn)為是信息隱藏學(xué)的一個(gè)重要分支，它專門研究如何隱藏實(shí)際存在的信息。隱寫術(shù)有悠久的歷史，部分案例甚至可追溯到公元前數(shù)百年。隨著計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，近代隱寫技術(shù)的研究被認(rèn)為大約起始于20世紀(jì)90年代。因?yàn)殡[寫技術(shù)能將特定信息嵌入信息載體且不易被察覺，所以它可被廣泛地應(yīng)用于著作權(quán)保護(hù)、數(shù)據(jù)附加等領(lǐng)域。
問題1 針對附件1的圖片P，建立生成嵌入信息深圳杯數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽的圖片SP的數(shù)學(xué)模型，使得圖片SP在人的視覺上盡可能與原圖P相近。設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)生成圖片SP的算法，將生成SP源代碼和結(jié)果圖片SP置于參賽作品的附錄A中；給出從圖片SP提取著作權(quán)信息使用的源代碼并置于參賽作品的附錄B中。

主要就是嵌入信息給一個(gè)圖片。

給大家看一下我目前用到的一些代碼吧，注意，只是初步代碼，還沒有完整實(shí)現(xiàn)：

function stego_image = embedTextToImage(original_image, text_to_embed, alpha)% 嵌入信息% 輸入：%   original_image: 原始圖像%   text_to_embed: 要嵌入的文本信息（字符串）%   alpha: 嵌入強(qiáng)度（調(diào)節(jié)參數(shù)，一般取值在0.1-1之間，越大越明顯）% 輸出：%   stego_image: 嵌入了文本信息的圖像
% 讀取原始圖像
original_image = imread('image.jpg');% 要嵌入的文本信息
text_to_embed = '深圳杯數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽';% 嵌入強(qiáng)度（根據(jù)需要調(diào)整）
alpha = 0.1;% 嵌入信息并得到嵌入后的圖像
stego_image = embedTextToImage(original_image, text_to_embed, alpha);% 保存嵌入后的圖像（如果需要）
imwrite(stego_image, 'path_to_save_stego_image.jpg');% 將RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像gray_image = rgb2gray(original_image);[M, N] = size(gray_image);% 獲取文本信息的二進(jìn)制編碼binary_text = reshape(dec2bin(text_to_embed, 8).' - '0', 1, []);% 確定嵌入位置，這里簡單地按照zigzag順序選取zigzag_indices = zigzagOrder(M, N);num_bits_to_embed = numel(binary_text);% 嵌入信息stego_image = double(gray_image);for i = 1:num_bits_to_embed% 選擇當(dāng)前位置current_index = zigzag_indices(i);[row, col] = ind2sub([M, N], current_index);% 獲得DCT系數(shù)block = stego_image(row:row+7, col:col+7);dct_block = dct2(block);% 判斷當(dāng)前位應(yīng)該嵌入0還是1bit_to_embed = str2double(binary_text(i));% 根據(jù)嵌入強(qiáng)度調(diào)節(jié)系數(shù)alpha_i = alpha * (max(dct_block(:)) - min(dct_block(:)));% 嵌入信息if bit_to_embed == 0dct_block(2, 1) = dct_block(2, 1) - alpha_i;elsedct_block(2, 1) = dct_block(2, 1) + alpha_i;

注意，以上只是部分代碼，完整代碼見文末。

我做完A再看看要繼續(xù)做b還是c吧。

C題 無人機(jī)協(xié)同避障航跡規(guī)劃

平面上A、B兩個(gè)無人機(jī)站分別位于半徑為500 m的障礙圓兩邊直徑的延長線上，A站距離圓心1 km，B站距離圓心3.5 km。兩架無人機(jī)分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，以恒定速率10 m/s飛向B站和A站執(zhí)行任務(wù)。飛行過程中兩架無人機(jī)必須避開障礙圓、并且不得碰面（即兩架無人機(jī)的連線必須保持與障礙圓處于相交狀態(tài)）。無人機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑不小于30 m。請建立數(shù)學(xué)模型，解決以下問題：
問題1 要求兩架無人機(jī)中第一個(gè)到達(dá)目的站點(diǎn)的用時(shí)最少，給出兩架無人機(jī)的飛行航跡方案。

題面不用解釋了，大家應(yīng)該都能看懂，給大家看一下我目前寫的代碼吧，注意，只是初步代碼，還沒有完整實(shí)現(xiàn)：

function main()% 障礙圓參數(shù)obstacle_center = [0, 0]; % 障礙圓的圓心坐標(biāo)obstacle_radius = 500;    % 障礙圓的半徑% 無人機(jī)A和B的初始位置A_start = [1000, 0]; % 無人機(jī)A的初始位置B_start = [3500, 0]; % 無人機(jī)B的初始位置% 無人機(jī)的速度V = 10; % m/s% 定義優(yōu)化問題options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'off', 'Algorithm', 'interior-point');x0 = [0, 0]; % 初始猜測的無人機(jī)A和B的角度lb = [0, 0]; % 無人機(jī)A和B的角度下界ub = [2*pi, 2*pi]; % 無人機(jī)A和B的角度上界[best_angles, ~] = fmincon(@(x) objective_function(x, A_start, B_start, V), x0, [], [], [], [], lb, ub, @(x) constraints(x, A_start, B_start, V, obstacle_center, obstacle_radius), options);  % 最佳角度best_angle_A = best_angles(1);best_angle_B = best_angles(2);disp(['無人機(jī)A的最佳角度：', num2str(best_angle_A)]);disp(['無人機(jī)B的最佳角度：', num2str(best_angle_B)]);
end% 目標(biāo)函數(shù)：最小化無人機(jī)A到達(dá)目的地的時(shí)間
function time = objective_function(angles, A_start, B_start, V)theta_A = angles(1);theta_B = angles(2);time_A = norm(A_start - B_start) / V;time_B = norm(B_start - A_start + [cos(theta_A), sin(theta_A)] * V * time_A) / V;time = max(time_A, time_B);
end% 約束條件：避開障礙圓并不碰面
function [c, ceq] = constraints(angles, A_start

注意，以上只是部分代碼，完整代碼見文末。

我做完A再看看要繼續(xù)做b還是c吧。

D題 基于機(jī)理的致傷工具推斷

題目看得我有點(diǎn)生理不適，此外我也不擅長這種題目，我就不做了，有醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)的隊(duì)伍可以嘗試下。。

OK，總體而言還是那句話：本次深圳杯小白推薦選擇A題，數(shù)據(jù)分析類題目無論怎樣都能完成論文，內(nèi)容也會(huì)比較豐富。學(xué)過嵌入信息的可以選擇b，數(shù)理基礎(chǔ)比較扎實(shí)，會(huì)模擬仿真的可以選擇C，D只建議有醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)的人選擇。

我會(huì)先做A題，預(yù)計(jì)28號完成完整論文，之后我會(huì)做BC其中一道。

以上只是比較簡略的圖文版講解，視頻版講解以及后續(xù)完整成品的預(yù)定請點(diǎn)擊下方我的個(gè)人卡片查看↓：

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