2024 遼寧省大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題
B 題 鋼鐵產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)化
由于連續(xù)退火工序中各階段的工藝參數(shù)之間存在耦合性（加熱爐的溫度設(shè)定會(huì)影響后續(xù)均熱與冷卻溫度的設(shè)定，以及帶鋼穿行速度），導(dǎo)致難以建立該工序的機(jī)理模型，從而為在線的產(chǎn)品質(zhì)量控制與優(yōu)化帶來(lái)挑戰(zhàn)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)連退帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)化，從實(shí)際生產(chǎn)中獲得了許多帶鋼產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程工藝參數(shù)和對(duì)應(yīng)的帶鋼機(jī)械性能數(shù)據(jù)，其中：帶鋼規(guī)格數(shù)據(jù)包括厚度、寬度、碳含量、硅含量，控制工藝參數(shù)包括帶鋼速度、加熱爐溫度、均熱爐溫度、緩冷爐溫度、過(guò)時(shí)效爐溫度、快冷爐溫度、淬火溫度、平整機(jī)張力，性能指標(biāo)為帶鋼的硬度。附件 1給出了某一批帶鋼產(chǎn)品的規(guī)格數(shù)據(jù)、工藝參數(shù)與性能指標(biāo)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)或自行收集的數(shù)據(jù)完成以下任務(wù)：
1. 請(qǐng)幫助現(xiàn)場(chǎng)操作人員確定哪些參數(shù)對(duì)于帶鋼的機(jī)械性能具有重要影響？

1.確定哪些參數(shù)對(duì)于帶鋼的機(jī)械性能具有重要影響：

o?思路：

i.?數(shù)據(jù)預(yù)處理：讀取并清洗數(shù)據(jù)，包括處理缺失值、異常值等。

ii.?特征選擇：使用統(tǒng)計(jì)分析方法（如相關(guān)性分析、方差分析）或機(jī)器學(xué)習(xí)方法（如遞歸特征消除、Lasso回歸）來(lái)確定對(duì)帶鋼機(jī)械性能（硬度）有顯著影響的工藝參數(shù)。

iii.?可視化分析：通過(guò)散點(diǎn)圖、熱力圖等手段進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，輔助理解參數(shù)之間的關(guān)系。

精力有限，以下只是簡(jiǎn)略的圖文版初步思路，更詳細(xì)的視頻版完整講解請(qǐng)移步：

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目前第一問(wèn)求解結(jié)果：

2. 請(qǐng)幫助現(xiàn)場(chǎng)操作人員建立一個(gè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量在線檢測(cè)模型，并分析該模型的性能；

2.建立帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量在線檢測(cè)模型，并分析模型的性能：

o?思路：

i.?數(shù)據(jù)分割：將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

ii.?模型選擇：選擇合適的回歸模型，如線性回歸、決策樹(shù)回歸、隨機(jī)森林回歸或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

iii.?模型訓(xùn)練與調(diào)參：使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并通過(guò)交叉驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)。

iv.?模型評(píng)估：在測(cè)試集上評(píng)估模型性能，計(jì)算均方誤差（MSE）、決定系數(shù)（R2）等指標(biāo)。

v.?模型解釋：分析模型的特征重要性，解釋模型如何根據(jù)工藝參數(shù)預(yù)測(cè)帶鋼的硬度。

3. 現(xiàn)場(chǎng)操作人員通常是根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)帶鋼產(chǎn)品的工藝參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，你能否幫助他們建立一個(gè)帶鋼工藝參數(shù)優(yōu)化的解決方案？

3.建立帶鋼工藝參數(shù)優(yōu)化的解決方案：

o?思路：

i.?優(yōu)化目標(biāo)：設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，如最大化帶鋼硬度、最小化硬度波動(dòng)等。

ii.?約束條件：考慮工藝參數(shù)的物理和實(shí)際約束，如溫度范圍、速度限制等。

iii.?優(yōu)化方法：使用優(yōu)化算法（如遺傳算法、粒子群優(yōu)化、模擬退火）在滿足約束條件的前提下找到最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

iv.?仿真驗(yàn)證：通過(guò)仿真或?qū)嶋H生產(chǎn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性。

OK，上述思路的文檔領(lǐng)取、視頻講解以及后續(xù)的完整成品論文預(yù)定請(qǐng)點(diǎn)擊我的下方個(gè)人卡片查看↓：