1 算法說明

模擬退火（Simulated Annealing, SA）算法最早由斯圖爾特·西爾伯特和約瑟夫·斯圖爾特于1983年提出，靈感來源于金屬退火過程。金屬在加熱后會變得更加柔軟，冷卻時(shí)逐漸形成有序的晶體結(jié)構(gòu)，最終達(dá)到能量最低的狀態(tài)。模擬退火算法借鑒了這一物理過程，通過隨機(jī)搜索和逐步降低“溫度”的方式，尋找復(fù)雜優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

模擬退火算法的核心
模擬退火算法的核心思想是利用隨機(jī)性和溫度控制來平衡探索和開發(fā)之間的關(guān)系。

• 溫度概念：算法使用溫度來控制接受新解的概率。較高的溫度允許算法接受較差的解，以避免陷入局部最優(yōu)；而較低的溫度則更傾向于接受更優(yōu)解。
• 目標(biāo)函數(shù)：算法通過不斷評估目標(biāo)函數(shù)的值來判斷解的優(yōu)劣。
• 鄰域解生成：在當(dāng)前解的基礎(chǔ)上生成一個(gè)鄰域解，通常通過對當(dāng)前解進(jìn)行小幅隨機(jī)擾動(dòng)實(shí)現(xiàn)。
• 接受準(zhǔn)則：
  • 如果新解優(yōu)于當(dāng)前解，直接接受。
  • 如果新解劣于當(dāng)前解，以一定概率接受，概率由以下公式計(jì)算：