????????各位朋友大家好，我是小C哈哈哈，很高興認(rèn)識(shí)大家，在這里，我會(huì)將一些枯燥難懂的數(shù)學(xué)和算法知識(shí)以圖片或動(dòng)畫的形式通俗易懂的展現(xiàn)給大家，希望大家喜歡。

? ? ? ? 線性代數(shù)中的矩陣特征值與特征向量這兩個(gè)基本概念總是讓很多人摸不著頭腦，😄數(shù)學(xué)還是一如既往的晦澀難懂（ps: 放過我吧！）🍗。今天我們就以通俗的語(yǔ)言來(lái)講解一下它們到底是什么？

? ? ? ? 在講解矩陣特征值與特征向量之前，我們先來(lái)介紹一下幾個(gè)基本的概念🌏。

? ? ? ? 映射🏠：指的是自變量集合到因變量集合的相互"對(duì)應(yīng)關(guān)系"。

? ? ? ? 矩陣可以完成一個(gè)向量空間到另一個(gè)向量空間的映射，怎么理解呢？看下圖，某向量x1經(jīng)過矩陣A映射后變成了Ax1，某向量x2，經(jīng)過矩陣A映射后變成了Ax2。

? ? ? ?在上圖中，映射前的x1與其對(duì)應(yīng)的映射后的向量Ax1不在一條直線上，而映射前的x2與其對(duì)應(yīng)的映射后的向量Ax2在同一條直線上，這種映射前后在同一條指向上的向量，就稱為特征向量。?

? ? ? ?且這里的矩陣A對(duì)x2只起到了伸縮作用 ，那么Ax2就可以表示為λx2，這里的λ就稱為矩陣A的特征值，x2稱為此特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

? ? ? ?也就是說(shuō)，非零向量x滿足Ax =?λx，那么λ就稱為矩陣A的特征值，x稱為矩陣A對(duì)應(yīng)于特征值λ的特征向量。

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