自古以來(lái)，人們就在思考知識(shí)來(lái)自何處，“馮翼惟象，何以識(shí)之？”，對(duì)此的思考逐漸發(fā)展成哲學(xué)的認(rèn)識(shí)論分支。德國(guó)哲學(xué)家康德指出，“所有人類(lèi)知識(shí)從直覺(jué)開(kāi)始，然后轉(zhuǎn)變?yōu)橛^念，最后化為思想”。法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯進(jìn)一步闡釋到，“概率論本質(zhì)不過(guò)是化為計(jì)算的常識(shí)，它以準(zhǔn)確的方式評(píng)價(jià)那些政策的頭腦通過(guò)某種直覺(jué)領(lǐng)會(huì)到的東西，而這種直接領(lǐng)會(huì)經(jīng)常不被察覺(jué)”。

人類(lèi)認(rèn)識(shí)研究自然、開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐，包括現(xiàn)在的人工智能都遵循著，做出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、判斷決策、觀察結(jié)果、修正假設(shè)的周而復(fù)始的類(lèi)似過(guò)程。

貝葉斯公式通過(guò)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式，將人類(lèi)的基本感知與高級(jí)推理相結(jié)合，定義了人類(lèi)對(duì)世界的認(rèn)知過(guò)程。根據(jù)貝葉斯公式，我們不斷獲取有效的知識(shí)，英國(guó)靠它破譯二戰(zhàn)德軍密碼，醫(yī)療業(yè)靠它輔助診斷，銀行業(yè)靠它發(fā)放貸款，互聯(lián)網(wǎng)靠它推薦商品，而人工智能更是靠它實(shí)現(xiàn)了飛躍。

一、貝葉斯定理

1763年12月23日，托馬斯·貝葉斯的遺產(chǎn)受贈(zèng)者R. Price牧師在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)宣讀了貝葉斯的遺作《An essay towards solving a problem in the doctrine of chances》（《論機(jī)會(huì)學(xué)說(shuō)中一個(gè)問(wèn)題的求解》），其中給出了貝葉斯定理。貝葉斯定理是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，其基本工具就是貝葉斯公式：$$P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)?$$其中，$P(A)$為事件$A$的先驗(yàn)概率，$P(A|B)$為事件$B$條件下，事件A的后驗(yàn)概率；$P(B)$為事件$B$的先驗(yàn)概率，$P(B|A)$ 為事件$A$條件下，事件$B$的后驗(yàn)概率。

貝葉斯定理廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的推斷、決策中。以醫(yī)療診斷為例，假設(shè)肺癌發(fā)病率$P(A)=0.001$，吸煙人群占比$P(B)=0.4$，而肺癌病人中有$80\%$吸煙 ，即$P(B|A)=0.8$，則若某患者吸煙，則該患者肺癌的概率：$$P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=0.001?0.8/0.4=0.002$$該例中，貝葉斯公式將先驗(yàn)概率$P(A)$轉(zhuǎn)化為了后驗(yàn)概率$P(A|B)$，這個(gè)過(guò)程中主要利用了觀察數(shù)據(jù)$P(B|A)$ 。肺癌發(fā)病率只有$P(A)=0.001$，但是根據(jù)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，肺癌病人的吸煙者比率$P(B|A)=0.8$高于整體人群的吸煙者占比$P(B)=0.4$，因此增強(qiáng)了吸煙者中肺癌發(fā)病率的信念。

二、貝葉斯與認(rèn)知的本質(zhì)

貝葉斯定理之所以得到廣泛應(yīng)用，核心在于其本質(zhì)符合人類(lèi)認(rèn)識(shí)的普遍規(guī)律與日常解決問(wèn)題的通用方式，即“我”對(duì)客觀世界總有一個(gè)主觀的先驗(yàn)判斷，但這個(gè)判斷會(huì)隨著“我”對(duì)真實(shí)世界的觀察而修正，從而對(duì)世界永遠(yuǎn)保持開(kāi)放的態(tài)度。其中，貝葉斯公式中的先驗(yàn)概率代表初始的主觀判斷，實(shí)質(zhì)上也是經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果（先驗(yàn)信息一般來(lái)自歷史經(jīng)驗(yàn)與資料、甚至直覺(jué)），而后驗(yàn)概率代表對(duì)當(dāng)前真實(shí)世界的觀測(cè)（一般來(lái)自于當(dāng)前的實(shí)踐過(guò)程、觀測(cè)數(shù)據(jù)）。

貝葉斯定理從“觀察者”角度（即“人”的角度）出發(fā)，認(rèn)為概率是主觀對(duì)某個(gè)事物發(fā)生的相信程度，由于“觀察者”知識(shí)的不完備，需要不斷從對(duì)客觀世界的觀察中得到規(guī)律更新對(duì)事件的假設(shè)。

從這點(diǎn)來(lái)說(shuō)，貝葉斯定理與馬克思主義哲學(xué)的基本觀點(diǎn)也是一致的。馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)識(shí)都是一步步由低級(jí)向高級(jí)發(fā)展，即由淺入深，由片面到更多的方面。認(rèn)識(shí)的過(guò)程分為感性階段與理性階段，感性階段是開(kāi)始接觸外界事情，屬于感覺(jué)的階段；理性階段是綜合感覺(jué)的材料加以整理和改造，屬于概念、判斷和推理的階段。理性認(rèn)識(shí)依賴(lài)于感性認(rèn)識(shí)，感性認(rèn)識(shí)有待于發(fā)展到理性認(rèn)識(shí)，這是辯證唯物論的認(rèn)識(shí)論。

同時(shí)馬克思主義深刻指出，只有人的社會(huì)實(shí)踐，才是人們對(duì)于外界認(rèn)識(shí)的真理性的標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)踐就是不斷的觀察世界，獲取新的數(shù)據(jù)的過(guò)程，而發(fā)展真理則是不斷對(duì)主觀判斷的修正。在實(shí)踐過(guò)程中，人們達(dá)到預(yù)期結(jié)果時(shí)，認(rèn)識(shí)才被證實(shí)。要想得到預(yù)期結(jié)果，一定要使自己的認(rèn)知符合客觀規(guī)律，否則就會(huì)在實(shí)踐中失敗。而經(jīng)過(guò)失敗后，從失敗取得教訓(xùn)，改正自己的認(rèn)識(shí)使之符合客觀規(guī)，就能變失敗為勝利，所謂“失敗者成功之母”，“吃一塹長(zhǎng)一智”。

三、經(jīng)驗(yàn)的偏見(jiàn)

貝葉斯定理中“觀察者”基于經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)事件有個(gè)初始判斷，而基于經(jīng)驗(yàn)的判斷往往存在不同程度的偏差。

《貝葉斯的博弈》一書(shū)中引用了阿莫斯·特沃斯基和丹尼爾·卡內(nèi)曼兩位心理學(xué)研究者提出的“琳達(dá)問(wèn)題”：琳達(dá)31歲，獨(dú)身，為人誠(chéng)懇且充滿(mǎn)智慧。她學(xué)習(xí)過(guò)哲學(xué)。她在還是大學(xué)生的時(shí)候就很關(guān)心歧視與社會(huì)正義的問(wèn)題，也曾參加反核游行。下面哪個(gè)陳述更有可能正確：A.琳達(dá)是銀行辦事員。B.琳達(dá)是銀行辦事員，并且活躍在女權(quán)運(yùn)動(dòng)中。在該問(wèn)題的多次實(shí)驗(yàn)中，85%以上的測(cè)試者選擇了錯(cuò)誤答案B。實(shí)際上，B是A的特殊情況，即B是A的子集，從概率上來(lái)說(shuō)$P(B)\le (A)$，因此A是正確答案。特沃斯基和卡內(nèi)曼認(rèn)為，針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，人們更多是進(jìn)行關(guān)聯(lián)性的推理，而非數(shù)學(xué)推理，對(duì)于31歲、獨(dú)身、接受過(guò)高等教育、參加過(guò)反歧視運(yùn)動(dòng)的女性的此類(lèi)特征，選項(xiàng)B更令人信服。

尼曼和特沃斯基還發(fā)現(xiàn)，在回答“A物體是否屬于S類(lèi)”這種問(wèn)題時(shí)，由于經(jīng)驗(yàn)的偏見(jiàn)，人們?nèi)菀壮霈F(xiàn)代表性偏差。比如A是個(gè)害羞的人，他更可能是圍棋選手還是銷(xiāo)售員？大多數(shù)人會(huì)感覺(jué)A肯定更應(yīng)該是圍棋選手，因?yàn)楹π呦駠暹x手的代表性特征，而對(duì)銷(xiāo)售員來(lái)說(shuō)，這個(gè)特點(diǎn)太過(guò)異常。

然而，屬于某一類(lèi)的可能性還要受其他許多重要因素的影響。該例子中，A是圍棋選手還是銷(xiāo)售員還的可能性大，主要是受這兩種職業(yè)在總?cè)丝谥兴枷鄬?duì)比例的影響。假設(shè)總?cè)丝谥袖N(xiāo)售員所占比是20%，圍棋選手則是0.1%，而10%的銷(xiāo)售員害羞，而圍棋選手害羞的有90%。則每1000人，害羞的銷(xiāo)售員是20人，而害羞的圍棋選手只有0.9人，因此此類(lèi)情況下，一個(gè)害羞的人更可能是一個(gè)圍棋選手。

通過(guò)上述例子，可以看出僅靠經(jīng)驗(yàn)或理論做出的判斷往往會(huì)造成偏見(jiàn)?！敦惾~斯的博弈》中寫(xiě)到，“我們都是本能上不能理性的笨蛋，無(wú)法正確修訂我們的信念，而理解貝葉斯的這個(gè)法則真的可以幫助改善我們自身”。

因此，要解決問(wèn)題就不能僅靠理論或經(jīng)驗(yàn)，要充分調(diào)查研究，結(jié)合客觀實(shí)際具體問(wèn)題具體分析?！皼](méi)有調(diào)查，就沒(méi)有發(fā)言權(quán)”，調(diào)查研究的過(guò)程就是對(duì)當(dāng)前情況充分觀測(cè)、獲取數(shù)據(jù)的過(guò)程，從而將理論與客觀實(shí)際相結(jié)合，看它是否在實(shí)踐中能夠達(dá)到預(yù)期。

許多科學(xué)理論之所以被稱(chēng)為真理，不在于科學(xué)家們創(chuàng)立這些學(xué)說(shuō)的時(shí)候，而且在于為爾后的科學(xué)實(shí)踐所證實(shí)的時(shí)候。人類(lèi)認(rèn)識(shí)的歷史告訴我們，許多理論的真理性是不完全的，經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)而糾正了它們的不完全性。許多理論是錯(cuò)誤的，經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)而糾正其錯(cuò)誤。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，所謂“生活、實(shí)踐底觀點(diǎn)，應(yīng)該是認(rèn)識(shí)論底首先的和基本的觀點(diǎn)”。

四、總結(jié)

“根據(jù)貝葉斯定理，任何理論都不完美。取而代之的是一項(xiàng)未盡的工作，它永遠(yuǎn)處于推敲與測(cè)試之中?！必惾~斯?fàn)顟B(tài)就是一種平衡于確信與懷疑之間的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，人們不會(huì)輕易相信謠言，也可以勇敢挑戰(zhàn)權(quán)威。

正像毛澤東同志《實(shí)踐論》指出的那樣，“通過(guò)實(shí)踐而發(fā)現(xiàn)真理，又通過(guò)實(shí)踐而證實(shí)真理和發(fā)展真理。從感性認(rèn)識(shí)而能動(dòng)地發(fā)展到理性認(rèn)識(shí)，又從理性認(rèn)識(shí)而能動(dòng)地指導(dǎo)革命實(shí)踐，改造主觀世界和客觀世界”。實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，這種形式，循環(huán)往復(fù)以至無(wú)窮，而實(shí)踐和認(rèn)識(shí)之每一循環(huán)的內(nèi)容，都比較地進(jìn)到了高一級(jí)的程度，這就是辯證唯物論的全部認(rèn)識(shí)論，也就是所謂“知行合一”。