一、前言

目前在大量的灰度圖像測試下，基本確定變換系數(shù)ratio取值0-25之間時，逆變化后的圖還能基本保障效果，而且越接近0效果越好。本文還是以lenna.bmp灰度圖為例，實驗不再逆變換，而是把變換后的數(shù)據(jù)直接輸出為bmp的灰度值，通過觀察變換后的圖像，思考兩個問題：
1、從變換后的圖可以看出我的變換算法與 DCT變換、小波變換是完全不同的，這里大家可以參考小波圖像處理和 DCT圖像處理（也可以參考 圖像DCT變換），這里就不再把lenna.bmp在小波和DCT變換后的圖重復(fù)貼出來。
2、設(shè)定ratio變換后通過統(tǒng)計和分析，給出變換后各個字節(jié)值的統(tǒng)計值以及對應(yīng)的直線散點圖，找出針對變換后的規(guī)律以及思考壓縮方案。

二、不同變換參數(shù)下的圖例

（2.1）ratio = 5

實驗方法是不進行逆變換，直接把變換后的字節(jié)輸出為bmp的灰度值，也可以理解為頻譜信息如下：

從這個圖不難看出，通過我的變換算法變換后是和DCT、小波完全不同的結(jié)果。
DCT變換的頻譜信息如下：

小波變換的頻譜信息如下：

顯然，與DCT和小波變換是完全不同的，而且無法通過頻譜信息得出有效的結(jié)論，所以只能從統(tǒng)計的角度給出各個符號出現(xiàn)的概率。

（2.2）ratio = 10，15，20

下圖為ratio = 10

下圖為ratio = 15

下圖為ratio = 20

通過實驗，我們能得到的唯一結(jié)論就是，頻譜信息越來越白，這就是為什么前面的實驗我一直都是以統(tǒng)計0xFF的數(shù)量來分析的。

三、不同變換參數(shù)下各字節(jié)統(tǒng)計值的散點圖

不難得出，各個值的統(tǒng)計特征基本相同，而且0xFF、0x80，0xC0，0xE0以及其他的幾個特殊的值會大量出現(xiàn)，但是各個字節(jié)出現(xiàn)的位置是隨機的，不確定的。所以我的變換算法最適合采用類似哈夫曼編碼、算術(shù)編碼類的方式進行壓縮，即不同的字節(jié)值根據(jù)概率給定不同的碼字，以ratio=20為例，0xFF共有128384，如果分配的碼字為1，那么利用哈夫曼編碼至少可以壓縮到16048個字節(jié)。
當然，從優(yōu)化的角度來講，也可以以行為單位，或塊為單位變換，這個將放在后面作為圖像壓縮和視頻壓縮的優(yōu)化方案中。
接下來，我會采用加權(quán)概率模型的熵編碼進行壓縮實驗。