概述

• 在電磁場理論學(xué)習(xí)中我們知道，電磁場問題的求解都?xì)w結(jié)于麥克斯韋(Maxwell)方程組的求解在HFSS中波動方程的求解同樣是由微分形式的麥克斯韋方程推導(dǎo)出來的。而邊界條件定義了求解區(qū)域的邊界以及不同物體交界處的電磁場特性，是求解麥克斯韋方程的基礎(chǔ)。
• 只有在假定場矢量是單值、有界、并且沿空間連續(xù)分布的前提下，微分形式的麥克斯韋方程組才是有效的;而在求解區(qū)域的邊界、不同介質(zhì)的交界處和場源處，場矢量是不連續(xù)的，那么場的導(dǎo)數(shù)也就失去了意義。邊界條件就是定義跨越不連續(xù)邊界處的電磁場的特性，因此，正確地理解、定義并設(shè)置邊界條件，是正確使用HFSS仿真分析電磁場場特性的前提。
• 使用HFSS時，用戶應(yīng)該時刻意識到:邊界條件確定場。正確地使用邊界條件，是HFSS能夠仿真分析出準(zhǔn)確結(jié)果的前提。

下面就來詳細(xì)介紹HFSS中邊界條件的類型、定義和設(shè)置操作步驟。

邊界條件類型

• 阻抗邊界(lmpedance)
• 理想匹配層(PML)
• 有限導(dǎo)體邊界(Finite Conductivity)
• 輻射邊界(Radiation)
• 對稱邊界(Symmetry )
• 主從邊界(Master and slave)
• 集總RLC邊界(Lumped RLC)
• 分層阻抗邊界條件(Lumped RLC)
• 無限地平面(Infinite Ground Plane )
• 理想導(dǎo)體邊界(Perfect E)
• 理想磁邊界/自然邊界(Perfect H/Natural )
  

1、理想導(dǎo)體邊界條件（Perfect E）

Perfect E 是一種理想電導(dǎo)體或簡稱為理想導(dǎo)體邊界條件。這種邊界條件的電場（E-Field）垂直于表面。有兩種邊界被自動設(shè)為理想導(dǎo)體邊界條件

• 任何與背景相關(guān)聯(lián)的物體表面將被自動定義為理想導(dǎo)體邊界，并命名為outer邊界
• 材料設(shè)為PEC（理想電導(dǎo)體）的物體表面被自動定義為理想導(dǎo)體邊界，并命名為smental

背景結(jié)構(gòu)的說明：

• 所謂背景是指幾何模型周圍沒有任何物體占據(jù)的空間，任何與背景有關(guān)聯(lián)得物體表面被自動定義為理想導(dǎo)體邊界，并命名為外部邊界（Outer）條件.
• 我們可以把幾何結(jié)構(gòu)想象為外面有一層很薄而且是理想導(dǎo)體的材料，如之前創(chuàng)建的波導(dǎo)
• 如有必要，也可以改變背景的邊界條件，使其性質(zhì)與理想導(dǎo)體邊界條件不同。

2、理想磁邊界條件（Perfect H）

Perfect H 是一種理想的磁邊界，這種邊界條件上的電場方向與表面相切，磁場與表面垂直。
真實世界中不存在理想磁邊界，只是理論上的約束條件

自然邊界（Natural）：

• 當(dāng)理想導(dǎo)體邊界和理想磁邊界出現(xiàn)交疊時，理想磁邊界也稱為自然（Natural）邊界
• 背景設(shè)置成 Perfect H邊界條件，可以模擬開放的自由空間
• 在理想導(dǎo)體邊界上疊加理想磁邊界將去掉理想導(dǎo)體邊界的特性，相當(dāng)于在理想導(dǎo)體表面開個口，允許電場穿過

3、有限導(dǎo)體邊界條件（Finite Conductivity）

• 有耗導(dǎo)體/非理想導(dǎo)體邊界條件，電場垂直于物體表面
• 有限導(dǎo)體邊界只在良導(dǎo)體模型下是有效的，即在給定的頻率范圍內(nèi)，導(dǎo)體的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于趨膚深度
• 用戶設(shè)置參數(shù)：導(dǎo)電率和導(dǎo)磁率
  

4、輻射邊界條件（Radiation）

• 輻射邊界也稱為吸收邊界(Absorbing Boundary Condition，簡稱ABC),用以模擬開放的自由空間，模擬波輻射到空間的無限遠(yuǎn)處的情況，常用于天線問題的分析
• 當(dāng)結(jié)構(gòu)中包含輻射邊界條件時，HFSS會自動計算結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)區(qū)場
• PerfectH 邊界條件也可以模擬開放空間的情況，但該邊界條件不計算遠(yuǎn)區(qū)場
• 輻射邊界條件是自由空間的近似，這種近似的準(zhǔn)確程度取決于波的傳播方向與輻射邊界之間的角度，以及輻射源與邊界之間的距離
  可以是任意形狀
  輻射邊界在各個方向上距離輻射體一般不小于λ/4
  入射能量和輻射邊界表面正交時，計算結(jié)果最準(zhǔn)確

由圖可知，
輻射夾角為0時，反射系數(shù)最小，測量最準(zhǔn)確
輻射夾角為90時，反射系數(shù)最大，所有打過來的信號全部被輻射邊界所反射回去，測量誤差最大

5、對稱邊界條件（Symmetry）

• 模擬理想電壁或理想磁壁對稱面，應(yīng)用對稱邊界可以在構(gòu)造結(jié)構(gòu)時僅構(gòu)造一部分，減小結(jié)構(gòu)的尺寸和設(shè)計復(fù)雜性，縮短計算時間
• 定義對稱平面時，遵循一下原則：
  對稱平面必須暴漏在背景中
  對稱面必須定義在平面上，不能定義在曲面上
  在一個問題上，最多只能定義三個正交對稱面
• 絕對對稱面的類型
  如果電場垂直于對稱面且對稱，使用理想電壁對稱面
  如果磁場垂直于對稱面且對稱，使用理想磁壁對稱面

阻抗乘法器

• 特性阻抗的計算
  Zpi —— 用功率（p）和電流（i）來計算，適合微帶線模型
  Zpu—— 用功率（p）和電壓（u）來計算，適合縫隙類結(jié)構(gòu)
  Zui—— 用電壓（u）和電流（i）來計算，適合TEM波

• 阻抗乘法器的定義
  理想電壁

• 阻抗乘法器的設(shè)置
  Perfect E ：理想電壁對稱面
  Perfect H ：理想磁壁對稱面
  

6、阻抗邊界條件（Impedance）

用于模擬已知阻抗的邊界表面，如薄膜電阻表面：表面的阻抗 Zs=Rs+jXs，其中 RS是 Ohms/Square為單位的電阻，Xs是以 Ohms/Square為單位的電抗

7、集總RLC邊界條件（Lumped RLC）

8、分層阻抗邊界條件

9、無限大地平面

10、主從邊界條件

11、理想匹配層

理想匹配層(Perfectly Matched Layers，簡稱PML)，是能夠完全吸收入射電磁波的假想的各項異性材料邊界。理想匹配層有兩種典型的應(yīng)用:一是用于外場問題中的自由空間截斷，二是用于導(dǎo)波問題中的吸收負(fù)載。
對于導(dǎo)波的吸收負(fù)載，理想匹配層模擬導(dǎo)波結(jié)構(gòu)均勻地延伸到無窮遠(yuǎn)處。
對于自由空間截斷情況，理想匹配層的作用類似于輻射邊界條件，PML表面能夠完全吸收入射過來的電磁波。和輻射邊界條件相比，理想匹配層因為能夠完全吸收入射的電磁波，零反射，因此計算結(jié)果更精確:同時理想匹配層表面可以距離輻射體更近(差不多十分之一個波長即可)，不需要像輻射邊界表面一般需要距離輻射體大于四分之一個波長