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考慮例子2.12.1的說法。

首先我嘗試解釋第二個(gè)說法。需要注意一個(gè)事實(shí)是

實(shí)函數(shù)f的傅里葉變換F的實(shí)部是偶函數(shù),虛部是奇函數(shù)。如圖所示:

注意的是這個(gè)圖中雖然是離散傅里葉變換的性質(zhì),但是對(duì)于一般的傅里葉變換的性質(zhì)是適用的。

推導(dǎo)過程如下:

若復(fù)信號(hào)的傅里葉變換在f<0恒為零,則復(fù)信號(hào)是解析信號(hào)如何理解?

什么樣的復(fù)函數(shù)f+ig進(jìn)行傅里葉變換能使得f<0的部分的函數(shù)值為實(shí)數(shù),并且=0?

換個(gè)說法,固定f,尋找g,使得以上的結(jié)論成立,當(dāng)g=f的希爾伯特變換f^時(shí)候成立,還有其他的函數(shù)h成立嗎?

于是我就寫過程如下,發(fā)現(xiàn)g完全由f決定,所以g是唯一的。

???

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http://www.risenshineclean.com/news/54479.html

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