一、概念解釋

CDF（Cumulative Distribution Function）和PDF（Probability Density Function）是概率論和統(tǒng)計學中常用的兩個評價指標，用于描述隨機變量的分布情況。

1. CDF（累積分布函數(shù)）：

- CDF是描述隨機變量在某個取值及其之前所有可能取值的概率的函數(shù)。它表示了累積概率，即隨機變量取值小于或等于某一給定值的概率。

- 數(shù)學上，對于一個隨機變量X，它的CDF記作F(x)，定義為 F(x) = P(X ≤ x)，其中P表示概率。換言之，CDF就是在給定值x處的累積概率。

舉例來說，假設X是一枚正常的六面骰子投擲出的點數(shù)。那么它的CDF可以表示為：

- F(1) = P(X ≤ 1) = 1/6
- F(2) = P(X ≤ 2) = 2/6
- F(3) = P(X ≤ 3) = 3/6
- ...
- F(6) = P(X ≤ 6) = 6/6 = 1

2. PDF（概率密度函數(shù)）：

 - PDF是描述隨機變量在某個取值附近的概率密度的函數(shù)。它表示了在某一點附近的概率密度，而不是累積概率。

- 對于連續(xù)型隨機變量，PDF可以理解為在某一點處的概率密度，但并不代表概率值本身。概率密度函數(shù)的積分可以得到CDF。