文章背景

時域和頻域在傅里葉變換和拉普拉斯變換，z變換中經(jīng)常提到的高頻詞。本文的重點就是想說明怎么理解 “頻域” 這個名詞。

結論

• 頻域就是一個信號 所有組成頻率的取值范圍的集合

舉例說明

以大家從中小學開始接觸的一次函數(shù)為例: 一次函數(shù) f(x) = ax +b ，x是自變量，f(x) 是因變量，

• x有個取值范圍，比如(0, +∞), 這個取值范圍就叫 定義域

• 相應的 f(x) 對應于x的變化，也有相應的取值范圍，這個取值范圍就叫值域

可以看到，這些所謂的 xx 域， 指的就是數(shù)據(jù)的取值范圍或者數(shù)據(jù)的集合

說回頻域

然后我們在類比回來看時域和頻域

• 時域就是時間域，就是時間的取值范圍

• 頻域就是頻率域，就是頻率的取值范圍，

所以，當把一個信號從時域表示的公式f(t)轉換到頻域表示的公式g(ω)時，那么這個公式中用到的所有的頻率ω的集合，就叫做頻域。

連續(xù)或離散

既然是個數(shù)據(jù)的集合或者取值范圍，那取值范圍既可以是離散的幾個點的集合，又可以是連續(xù)的無數(shù)個點的集合
如 f(x) = x ,x = 1 , 2, 3 ； 這就是離散的數(shù)據(jù)
如 g(x) = x + 1, x ∈ (0, +∞)， 這就是連續(xù)的數(shù)據(jù)

頻域既可以是個連續(xù)的區(qū)間，又可以是個離散的區(qū)間

總結

頻域就是一個信號的所有組成頻率的取值范圍