2020年第九屆數(shù)學建模國際賽小美賽

C題 亞馬遜野火

原題再現(xiàn)：

??野火是指發(fā)生在鄉(xiāng)村或荒野地區(qū)的可燃植被中的任何不受控制的火災。這樣的環(huán)境過程對人類生活有著重大的影響。因此，對這一現(xiàn)象進行建模，特別是對其空間發(fā)生和擴展進行建模，是支持政府和公共機構控制和風險管理野火季節(jié)的相關任務。
??火災數(shù)據(jù)通常以時空事件的形式提供，即給定研究的地理區(qū)域，在特定時間收集一些感興趣的測量值。在全球范圍內，火災活動主要通過中分辨率成像光譜儀（MODIS）等衛(wèi)星儀器收集。MODIS在美國國家航空航天局（NASA）運行的Aqua和Terra衛(wèi)星上運行。請使用這些數(shù)據(jù)分析亞馬遜流域的火災事件，并確定火災事件的時空模式。發(fā)現(xiàn)的任何模式都將有助于提高森林火災的認識和預防工作。

整體求解過程概述(摘要)

??2019年亞馬孫森林火災引起了全世界對亞馬孫森林火災危機的關注。為了降低這一事件再次發(fā)生的概率，我們將在2019年8月逐步細化亞馬遜森林的時空統(tǒng)計分布格局，從宏觀火場到具體火勢蔓延的時空格局。
??首先，建立火點識別模型。查找識別已發(fā)生火災的數(shù)據(jù)點。我們將根據(jù)通道21/20的溫度、通道31的溫度、表面溫度和數(shù)據(jù)的置信水平來識別火災。
??然后將上述數(shù)據(jù)導入Tableau，得到亞馬遜地區(qū)火力點的地理分布圖。在地圖上，我們可以看到亞馬遜地區(qū)的火災主要分布在三個危險區(qū)域。這三個危險區(qū)域顯示為三角形、橢圓形和平行四邊形。三角危險區(qū)位于南美洲北部。橢圓形危險區(qū)是巴西北部城市羅萊馬。平行四邊形危險區(qū)連接巴西中部、韋爾瓦和秘魯。
??在此之后，我們探索了亞馬遜的時間模式。在亞馬遜河流域內，多年來發(fā)生了大量的火災，這些火災集中在每年的8月、9月和10月。其日常數(shù)據(jù)不規(guī)則，但存在距離和時間相近的火災數(shù)據(jù)點。因此，我們推測，可能會有重復記錄火災由于問題，如像素捕捉精度的衛(wèi)星?；谶@個猜想，
??建立了火災中心確定模型。采用迭代算法對1KM內的火點進行均勻化處理，數(shù)據(jù)記錄時差小于2天。
??最后，為了研究2019年亞馬遜地區(qū)火災蔓延的時空格局，我們建立了火源點確定模型。利用Tableau計算火點之間的距離和時差，找出10KM內最早、最亮的火點作為火源點。以火源點為基準建立笛卡爾坐標系，在10KM范圍內找到距離火源點最大的火源點。求解了兩點間的擴散速度和擴散方向。我們選取了2019年8月50個火源點的數(shù)據(jù)，計算得出2019年火源一般向東北或西南方向移動，蔓延速度分別約為0.72km/h和0.51km/h。
??在此基礎上，得出了火災發(fā)生前重點防控的時間和地點。我們還得到了火災發(fā)生時可能的蔓延方向，即要聚焦的路徑。

模型假設：

???忽略火災蔓延的地形特征。
???同一火災中涉及的區(qū)域可視為平坦。
???所有出現(xiàn)在10 km范圍內的火災均從火源蔓延。
???本文中使用的數(shù)據(jù)均有效。

問題重述：

??問題背景

??森林火災是人類無法控制的，在林地內自由蔓延和擴大，對森林、森林生態(tài)系統(tǒng)和人類造成一定的危害和破壞。
??2019年亞馬遜森林火災頻發(fā)，INPE報告截至2019年8月29日巴西發(fā)生火災超過80000起，在同一跟蹤期間同比增長77%。玻利維亞、巴拉圭和秘魯報告了隨后的火災，截至2019年8月29日，火災逐年增加，這三個國家在2019年的火災總數(shù)分別超過19000起、11000起和6700起。據(jù)《商業(yè)內幕》報道，到2019年，亞馬遜生物群落的森林損失預計將超過906000公頃（2.24*106英畝；9060km^2；3500平方英里）。除了對全球氣候的影響外，火災排放的二氧化碳和一氧化碳過多還造成環(huán)境問題，對亞馬遜的生物多樣性造成潛在影響，并威脅到生活在森林中的土著部落。

??除環(huán)境損害外，導致野火的刀耕火種行動還威脅到居住在雨林附近或雨林內的巴西約306 000土著人民。為避免亞馬遜河流域特大森林火災事故的重復發(fā)生，分析了亞馬遜河流域火災的時空分布規(guī)律，以期在火災控制方面取得突破。

??我們的工作
??為了研究亞馬遜森林火災的時空格局，需要對亞馬遜森林火災數(shù)據(jù)進行識別和處理。我們需要建立模型來識別真實的火災現(xiàn)場，然后對火災現(xiàn)場的時空特征進行建模分析。
??為解決此問題，我們的團隊將執(zhí)行以下操作：
???建立火點識別模型。根據(jù)MODIS提供的279萬個數(shù)據(jù)點的置信水平和通道波長反映的溫度數(shù)據(jù)，識別潛在的真實火災。
???分析亞馬遜流域火災的空間特征。確定亞馬遜河流域的火災危險區(qū)，在那里人們或政府當局需要保持警惕。
???分析亞馬遜流域火災的時間特征。我們將根據(jù)年份、季節(jié)和月份來查看其時間模式。
???根據(jù)觀測點的時間和空間信息，調查未來我們應如何應對火災。根據(jù)各觀測點的時間和溫度特征，確定各小范圍（10km）火災的起止點，表征火災變化方向和速度的概率分布。

模型的建立與求解整體論文縮略圖

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部分程序代碼：(代碼和文檔not free)

%Read Data
clear;
% Initializing parameters
coordinate_file = 'lat_lng.xlsx';
[num,txt] = xlsread(coordinate_file);
Lat=num(1:1451,2);
Lng=num(1:1451,3);
Latg=[Lat.*111,Lng.*111];
D = pdist(Latg);
DD=D;
zz= squareform(D);
for i=1:1051975
if D(i) > 1
D(i)=0;
end
end
Z = squareform(D);
[x,y]=find(Z~=0);
for i=1:1222
for j=1:1222
if (x(i)==y(j)) && (x(j)==y(i))&&(i<j)
x(j)=x(i),y(j)=y(i);
end
end
end
for i=1:1222
for j=1:1222
if x(i)==y(j)
y(j)=0;
end
end
end
z=[x,y];
for i=1:1222
for j=i+1:1222
if x(i)==x(j)
x(j)=0;
end
end
end
x2=find(x~=0);
x22=x(x2);
x22=x22';
xml=1:1:1451;
for i=1:365
for j=1:1451
if(x22(i)~=j)
xml(j)=xml(j);
else
xml(j)=0;
end
end
end
xmll=find(xml~=0)
xmll=xmll';
Lx=num(1:1086,7)';
Ly=num(1:1086,8)';
Lz=num(1:1086,9)';
xx= -16:1:-4; %linspace(-16,10,1451);
yy= -65:1:-59; %linspace(-78,-42,1451);
[XX,YY]=meshgrid(xx,yy);
zm=griddata(Lx,Ly,Lz,XX,YY,'v4');
surf(xx,yy,zm)
xlabel(' Latitude ');
ylabel(' Longitude ');
zlabel(' temperature（K）');
2、angle_circulation
coordinate_file = 'a.xlsx';
[num,txt] = xlsread(coordinate_file);
x1=num(11:50,2)'./57.3;
y1=num(11:50,3)'./57.3;
x2=num(11:50,4)'./57.3;
y2=num(11:50,5)'./57.3;
for i=1:40
b(i)=atan((x2(i)-x1(i))./(y2(i)-y1(i)));
end
b1=57.3.*b';
3、Sensitive Analysis
coordinate_file = 'lat_lng.xlsx';
[num,txt] = xlsread(coordinate_file);
Lat=num(1:1451,2);
Lng=num(1:1451,3);
Latg=[Lat.*111,Lng.*111];
D = pdist(Latg);
DD=D;
zz= squareform(D);
for i=1:1051975
if D(i) > 1
D(i)=0;
end
end
Z = squareform(D);
[x,y]=find(Z~=0);
for i=1:1222
for j=1:1222
if (x(i)==y(j)) && (x(j)==y(i))&&(i<j)
x(j)=x(i),y(j)=y(i);
end
end
end
for i=1:1222
for j=1:1222
if x(i)==y(j)
y(j)=0;
end
end
end
z=[x,y];
for i=1:1222
for j=i+1:1222
if x(i)==x(j)
x(j)=0;
end
end
end
x2=find(x~=0);
x22=x(x2);
x22=x22';
xml=1:1:1451;
for i=1:365
for j=1:1451
if(x22(i)~=j)
xml(j)=xml(j);
else
xml(j)=0;
end
end
end
xmll=find(xml~=0)
xmll=xmll';
x=[0.75,0.8,0.85,0.9,0.95,1,1.05,1.1,1.15,1.2,1.25];
y=[1459,1259,1197,1135,1101,1086,991,902,856,804,659];
plot(x,y)
axis([0.75 1.25 0 2000]);
xlabel('Assimilation Distance');
ylabel('Residual fire points');

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