原題鏈接

傳送門

題意

輸入三個(gè)數(shù)字a,b,c表示1，2，3的數(shù)目，也就是說(shuō)有a個(gè)1，b個(gè)2，c個(gè)3，每一次可以刪除兩個(gè)不同的數(shù)字，增加一個(gè)剩下的數(shù)字，比如說(shuō)刪除1和3，增加2，問(wèn)經(jīng)過(guò)多次操作，能不能使得所有數(shù)字只有1，或者只有2，只有3

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(a==b&&b==c)	printf ("1 1 1\n");else{if((b+c)%2==0){printf("1 ");}else{printf("0 ");}if((a+c)%2==0){printf("1 ");}else{printf("0 ");}if((a+b)%2==0){printf("1\n");}else{printf("0\n");}}}return 0;
}

總結(jié)

1.因?yàn)橛⑽牡脑?#xff0c;讀了挺多遍才理解題目的意思

2.賽時(shí)我是根據(jù)樣例分析，猜出來(lái)的，賽時(shí)可以自己多模擬幾個(gè)樣例檢測(cè)自己猜的結(jié)論是否具有普適性

3.根據(jù)奇偶性分析，刪去的兩個(gè)數(shù)字奇偶性有兩種情況，第一種情況，都是奇數(shù)，第二種情況，都是偶數(shù)，（寫到這里想起來(lái)，一道題寫完之后最好馬上寫一下總結(jié)，不然，之后補(bǔ)總結(jié)，題目積累多了，就不想補(bǔ)了，有幾個(gè)題目就不想寫了）

4.有一個(gè)性質(zhì)，刪去1和2，a和b的和的奇偶性不會(huì)發(fā)生變化，a和b的和每一次都是減小2的倍數(shù)，如果和是奇數(shù)，表示原來(lái)的兩個(gè)數(shù)字分別是奇數(shù)和偶數(shù)，也就是說(shuō)奇偶校驗(yàn)不一致，假設(shè)最后要得到只剩下數(shù)字1，就要求2和3最后的數(shù)量都等于0，假設(shè)2和3的數(shù)量的奇偶校驗(yàn)不一致，無(wú)法使得最后滿足要求，所以b和c的奇偶校驗(yàn)必須一致才能最后只剩下1

5.背后的數(shù)學(xué)原理是：經(jīng)過(guò)一次操作之后什么不會(huì)發(fā)生變化，考慮只有1 剩下的情況，經(jīng)過(guò)一次操作，a會(huì)增加1，b和c都會(huì)減小1，b+c的奇偶性不會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)槊恳淮味际菧p小2，b和c最終都要減小到0，表示兩個(gè)數(shù)字的奇偶性相同，每一次操作都是減小1，b+c的奇偶性必須是偶數(shù)才行

6.總的來(lái)說(shuō)就是，b+c的奇偶性不會(huì)發(fā)生變化，b+c最后要變成0，所以b+c必須要是偶數(shù)

7.考慮到上述情況即可解決該題，參考：官方題解，其他選手代碼，以及該題解傳送門