考慮例子2.12.1的說法。

首先我嘗試解釋第二個說法。需要注意一個事實是

實函數(shù)f的傅里葉變換F的實部是偶函數(shù)，虛部是奇函數(shù)。如圖所示：

注意的是這個圖中雖然是離散傅里葉變換的性質(zhì)，但是對于一般的傅里葉變換的性質(zhì)是適用的。

推導(dǎo)過程如下：

若復(fù)信號的傅里葉變換在f＜0恒為零，則復(fù)信號是解析信號如何理解？

什么樣的復(fù)函數(shù)f+ig進行傅里葉變換能使得f＜0的部分的函數(shù)值為實數(shù)，并且=0？

換個說法，固定f，尋找g，使得以上的結(jié)論成立，當(dāng)g=f的希爾伯特變換f^時候成立，還有其他的函數(shù)h成立嗎？

于是我就寫過程如下，發(fā)現(xiàn)g完全由f決定，所以g是唯一的。

???

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