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題目描述:還是暢通工程
某省調(diào)查鄉(xiāng)村交通狀況,得到的統(tǒng)計(jì)表中列出了任意兩村莊間的距離。省政府“暢通工程”的目標(biāo)是使全省任何兩個(gè)村莊間都可以實(shí)現(xiàn)公路交通(但不一定有直接的公路相連,只要能間接通過公路可達(dá)即可),并要求鋪設(shè)的公路總長(zhǎng)度為最小。請(qǐng)計(jì)算最小的公路總長(zhǎng)度。
輸入描述:
測(cè)試輸入包含若干測(cè)試用例。每個(gè)測(cè)試用例的第1行給出村莊數(shù)目N ( < 100
);隨后的N(N-1)/2行對(duì)應(yīng)村莊間的距離,
每行給出一對(duì)正整數(shù),分別是兩個(gè)村莊的編號(hào),以及此兩村莊間的距離。
為簡(jiǎn)單起見,村莊從1到N編號(hào)。
當(dāng)N為0時(shí),輸入結(jié)束,該用例不被處理。
輸出描述:
對(duì)每個(gè)測(cè)試用例,在1行里輸出最小的公路總長(zhǎng)度。
?算法分析:最小生成樹至少包含一個(gè)最小邊;每次找最小的邊;
若成環(huán),則丟棄,繼續(xù)遍歷下一個(gè)邊
(判斷是否會(huì)成環(huán):若邊兩點(diǎn)屬于一個(gè)集合,)
反證:若一個(gè)最小生成樹,不包含最小邊
? ? ?用最小邊,替換其中一條邊,得到的更小的生成樹(則矛盾)
代碼實(shí)現(xiàn):
?
易錯(cuò)細(xì)節(jié):1.min1的大小應(yīng)該大于n*(n-1)/2
(1)雖然數(shù)組開小了,但沒說明內(nèi)存問題(很難發(fā)現(xiàn))
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