🥚誤碼

誤碼首先介紹誤碼的相關(guān)概念

🍔兩種常見的檢錯(cuò)技術(shù)

?奇偶校驗(yàn)

奇校驗(yàn)是在待發(fā)送的數(shù)據(jù)后面添加1個(gè)校驗(yàn)位，使得添加該校驗(yàn)位后的整個(gè)數(shù)據(jù)中比特1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)
偶校驗(yàn)是在待發(fā)送的數(shù)據(jù)后面添加1個(gè)校驗(yàn)位，使得添加該校驗(yàn)位后的整個(gè)數(shù)據(jù)中比特1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)

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我們來看下面的例子

奇校驗(yàn)

偶校驗(yàn)

于是我們得到了下面的結(jié)論

在所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中，如果有奇數(shù)個(gè)位發(fā)生誤碼，則所包含比特1的數(shù)量的奇偶性會(huì)發(fā)生改變，可以檢測(cè)出誤碼。
在所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中，如果有偶數(shù)個(gè)位發(fā)生誤碼，則所包含比特1的數(shù)量的奇偶性不會(huì)發(fā)生改變，無法檢測(cè)出誤碼（漏檢）。

?循環(huán)冗余校驗(yàn)

數(shù)據(jù)鏈路層廣泛使用漏檢率極低的循環(huán)冗余校驗(yàn)（Cyclic Redundancy Check，CRC）檢錯(cuò)技術(shù)。
循環(huán)冗余校驗(yàn)CRC的基本思想：

收發(fā)雙方約定好一個(gè)生成多項(xiàng)式G(X)。
發(fā)送方基于待發(fā)送的數(shù)據(jù)和生成多項(xiàng)式G(X)，計(jì)算出差錯(cuò)檢測(cè)碼（冗余碼），將冗余碼添加到待發(fā)送數(shù)據(jù)的后面一起傳輸。
接收方收到數(shù)據(jù)和冗余碼后，通過生成多項(xiàng)式G(X)來計(jì)算收到的數(shù)據(jù)和冗余碼是否產(chǎn)生了誤碼。

發(fā)送方CRC操作
如下圖所示
進(jìn)行除法，將待發(fā)送的數(shù)據(jù)作為被除數(shù)的一部分，后面添加生成多項(xiàng)式最高次個(gè)0以構(gòu)成被除數(shù)。
生成多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)構(gòu)成的比特串作為除數(shù)，進(jìn)行除法，得到商和余數(shù)

將余數(shù)添加到發(fā)送數(shù)據(jù)的后面，一起發(fā)送。

注意：
商僅作為標(biāo)記，防止計(jì)算過程對(duì)錯(cuò)位
余數(shù)的長(zhǎng)度應(yīng)與生成多項(xiàng)式最高次數(shù)相同，作為冗余碼
這里的除法是指：二進(jìn)制模2除法，二進(jìn)制模2除法既不向上進(jìn)位，也不比較除數(shù)和被除數(shù)的對(duì)應(yīng)位數(shù)值的大小，只要以相同位數(shù)進(jìn)行相除即可，相當(dāng)于對(duì)應(yīng)位進(jìn)行邏輯異或運(yùn)算

接收方CRC操作
如下圖所示
與發(fā)送方類似，也要進(jìn)行除法。
將收到的數(shù)據(jù)和冗余碼作為被除數(shù)，生成多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)構(gòu)成的比特串作為除數(shù)，進(jìn)行除法，得到商和余數(shù)。
如果余數(shù)為0，就可判定數(shù)據(jù)和冗余碼中沒有出現(xiàn)誤碼，否則出現(xiàn)了誤碼生成多項(xiàng)式舉例

🎈例子

發(fā)送方

將冗余碼添加到待發(fā)送數(shù)據(jù)的后面進(jìn)行發(fā)送

接收方

注意：

數(shù)據(jù)鏈路層的差錯(cuò)檢測(cè)通常通過循環(huán)冗余檢驗(yàn)（CRC）來實(shí)現(xiàn)。CRC是一種基于多項(xiàng)式除法的技術(shù)，用于對(duì)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定數(shù)據(jù)在傳輸過程中是否發(fā)生了錯(cuò)誤。

在數(shù)據(jù)鏈路層，發(fā)送方在發(fā)送數(shù)據(jù)幀之前會(huì)計(jì)算出一個(gè)CRC碼，并將其附加到數(shù)據(jù)幀的尾部。接收方在接收數(shù)據(jù)幀后，也會(huì)計(jì)算接收到的數(shù)據(jù)幀中的CRC碼，然后與接收到的CRC碼進(jìn)行比較。如果兩者不一致，則表明數(shù)據(jù)幀在傳輸過程中發(fā)生了錯(cuò)誤。

通過CRC的差錯(cuò)檢測(cè)，數(shù)據(jù)鏈路層能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)幀中的比特錯(cuò)誤，從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>