快速排序介紹

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：選擇一個基準數(shù)，通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分；其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小。然后，再按此方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。

快速排序流程：
(1) 從數(shù)列中挑出一個基準值。
(2) 將所有比基準值小的擺放在基準前面，所有比基準值大的擺在基準的后面(相同的數(shù)可以到任一邊)；在這個分區(qū)退出之后，該基準就處于數(shù)列的中間位置。
(3) 遞歸地把"基準值前面的子數(shù)列"和"基準值后面的子數(shù)列"進行排序。

快速排序圖文說明

/** 快速排序** 參數(shù)說明：*     a -- 待排序的數(shù)組*     l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0)*     r -- 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)*/
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{if (l < r){int i,j,x;i = l;j = r;x = a[i];while (i < j){while(i < j && a[j] > x)j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)if(i < j)a[i++] = a[j];while(i < j && a[i] < x)i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)if(i < j)a[j--] = a[i];}a[i] = x;quick_sort(a, l, i-1); /* 遞歸調(diào)用 */quick_sort(a, i+1, r); /* 遞歸調(diào)用 */}
}

下面以數(shù)列a={30,40,60,10,20,50}為例，演示它的快速排序過程(如下圖)。

?

上圖只是給出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，設(shè)置x=a[i]，即x=30。
(01) 從"右 --> 左"查找小于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[j]=20，此時j=4；然后將a[j]賦值a[i]，此時i=0；接著從左往右遍歷。
(02) 從"左 --> 右"查找大于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[i]=40，此時i=1；然后將a[i]賦值a[j]，此時j=4；接著從右往左遍歷。
(03) 從"右 --> 左"查找小于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[j]=10，此時j=3；然后將a[j]賦值a[i]，此時i=1；接著從左往右遍歷。
(04) 從"左 --> 右"查找大于x的數(shù)：找到滿足條件的數(shù)a[i]=60，此時i=2；然后將a[i]賦值a[j]，此時j=3；接著從右往左遍歷。
(05) 從"右 --> 左"查找小于x的數(shù)：沒有找到滿足條件的數(shù)。當i>=j時，停止查找；然后將x賦值給a[i]。此趟遍歷結(jié)束！

按照同樣的方法，對子數(shù)列進行遞歸遍歷。最后得到有序數(shù)組！

時間復雜度和穩(wěn)定性

快速排序穩(wěn)定性
快速排序是不穩(wěn)定的算法，它不滿足穩(wěn)定算法的定義。
算法穩(wěn)定性 -- 假設(shè)在數(shù)列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩(wěn)定的！

快速排序時間復雜度
快速排序的時間復雜度在最壞情況下是O(N2)，平均的時間復雜度是O(N*lgN)。
這句話很好理解：假設(shè)被排序的數(shù)列中有N個數(shù)。遍歷一次的時間復雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 為什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法進行遍歷的，我們將它看作一棵二叉樹，它需要遍歷的次數(shù)就是二叉樹的深度，而根據(jù)完全二叉樹的定義，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍歷次數(shù)最少是lg(N+1)次。
(02) 為什么最多是N次？這個應(yīng)該非常簡單，還是將快速排序看作一棵二叉樹，它的深度最大是N。因此，快讀排序的遍歷次數(shù)最多是N次。

?代碼實現(xiàn)

C語言實現(xiàn)

/*** 快速排序：C 語言** @author skywang* @date 2014/03/11*/#include <stdio.h>// 數(shù)組長度
#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )/** 快速排序** 參數(shù)說明：*     a -- 待排序的數(shù)組*     l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0)*     r -- 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)*/
void quick_sort(int a[], int l, int r)
{if (l < r){int i,j,x;i = l;j = r;x = a[i];while (i < j){while(i < j && a[j] > x)j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)if(i < j)a[i++] = a[j];while(i < j && a[i] < x)i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)if(i < j)a[j--] = a[i];}a[i] = x;quick_sort(a, l, i-1); /* 遞歸調(diào)用 */quick_sort(a, i+1, r); /* 遞歸調(diào)用 */}
}void main()
{int i;int a[] = {30,40,60,10,20,50};int ilen = LENGTH(a);printf("before sort:");for (i=0; i<ilen; i++)printf("%d ", a[i]);printf("\n");quick_sort(a, 0, ilen-1);printf("after  sort:");for (i=0; i<ilen; i++)printf("%d ", a[i]);printf("\n");
}

c++實現(xiàn)

/*** 快速排序：C++** @author skywang* @date 2014/03/11*/#include <iostream>
using namespace std;/** 快速排序** 參數(shù)說明：*     a -- 待排序的數(shù)組*     l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0)*     r -- 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)*/
void quickSort(int* a, int l, int r)
{if (l < r){int i,j,x;i = l;j = r;x = a[i];while (i < j){while(i < j && a[j] > x)j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)if(i < j)a[i++] = a[j];while(i < j && a[i] < x)i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)if(i < j)a[j--] = a[i];}a[i] = x;quickSort(a, l, i-1); /* 遞歸調(diào)用 */quickSort(a, i+1, r); /* 遞歸調(diào)用 */}
}int main()
{int i;int a[] = {30,40,60,10,20,50};int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));cout << "before sort:";for (i=0; i<ilen; i++)cout << a[i] << " ";cout << endl;quickSort(a, 0, ilen-1);cout << "after  sort:";for (i=0; i<ilen; i++)cout << a[i] << " ";cout << endl;return 0;
}

java實現(xiàn)

/*** 快速排序：Java** @author skywang* @date 2014/03/11*/public class QuickSort {/** 快速排序** 參數(shù)說明：*     a -- 待排序的數(shù)組*     l -- 數(shù)組的左邊界(例如，從起始位置開始排序，則l=0)*     r -- 數(shù)組的右邊界(例如，排序截至到數(shù)組末尾，則r=a.length-1)*/public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {if (l < r) {int i,j,x;i = l;j = r;x = a[i];while (i < j) {while(i < j && a[j] > x)j--; // 從右向左找第一個小于x的數(shù)if(i < j)a[i++] = a[j];while(i < j && a[i] < x)i++; // 從左向右找第一個大于x的數(shù)if(i < j)a[j--] = a[i];}a[i] = x;quickSort(a, l, i-1); /* 遞歸調(diào)用 */quickSort(a, i+1, r); /* 遞歸調(diào)用 */}}public static void main(String[] args) {int i;int a[] = {30,40,60,10,20,50};System.out.printf("before sort:");for (i=0; i<a.length; i++)System.out.printf("%d ", a[i]);System.out.printf("\n");quickSort(a, 0, a.length-1);System.out.printf("after  sort:");for (i=0; i<a.length; i++)System.out.printf("%d ", a[i]);System.out.printf("\n");}
}

上面3種語言的實現(xiàn)原理和輸出結(jié)果都是一樣的。下面是它們的輸出結(jié)果：

before sort:30 40 60 10 20 50
after  sort:10 20 30 40 50 60