在數(shù)據(jù)庫設計中，范式（Normal Form）用于消除冗余和異常，確保數(shù)據(jù)一致性。以下是第一范式、第二范式、第三范式和BCNF（Boyce-Codd Normal Form，即第四范式）的示例說明：

1. 第一范式（1NF）—— 消除重復數(shù)據(jù)

要求：所有字段都是原子性值，即每個字段中只能包含單一值，不能包含重復或多重數(shù)據(jù)。

不符合1NF的示例：

學生表
+-----------+---------+-------------------+
| 學生編號   | 姓名    | 課程              |
+-----------+---------+-------------------+
| 001       | 張三    | 數(shù)學, 語文         |
| 002       | 李四    | 英語               |
| 003       | 王五    | 化學, 物理         |
+-----------+---------+-------------------+

• 這里的 課程 列包含了多個值（數(shù)學和語文在同一個單元格中），這不符合1NF。

符合1NF的示例：

學生表
+-----------+---------+---------+
| 學生編號   | 姓名    | 課程    |
+-----------+---------+---------+
| 001       | 張三    | 數(shù)學    |
| 001       | 張三    | 語文    |
| 002       | 李四    | 英語    |
| 003       | 王五    | 化學    |
| 003       | 王五    | 物理    |
+-----------+---------+---------+

• 這里每個字段的值都是原子性的。

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2. 第二范式（2NF）—— 消除部分依賴

要求：在符合1NF的基礎上，表中的所有非主屬性必須完全依賴于主鍵（不能有部分依賴）。

不符合2NF的示例：

選課表
+-----------+---------+---------+---------+
| 學生編號   | 課程    | 成績    | 學生電話 |
+-----------+---------+---------+---------+
| 001       | 數(shù)學    | 90      | 123456  |
| 001       | 語文    | 85      | 123456  |
| 002       | 英語    | 88      | 987654  |
+-----------+---------+---------+---------+

• 這里主鍵是 學生編號 + 課程 的組合，但 學生電話 只依賴于 學生編號，而與 課程 無關，這就是部分依賴。

符合2NF的示例：
將數(shù)據(jù)分解成兩個表：

1. 學生表（學生編號, 姓名, 學生電話）

+-----------+---------+---------+
| 學生編號   | 姓名    | 學生電話 |
+-----------+---------+---------+
| 001       | 張三    | 123456  |
| 002       | 李四    | 987654  |
+-----------+---------+---------+

2. 成績表（學生編號, 課程, 成績）

+-----------+---------+---------+
| 學生編號   | 課程    | 成績    |
+-----------+---------+---------+
| 001       | 數(shù)學    | 90      |
| 001       | 語文    | 85      |
| 002       | 英語    | 88      |
+-----------+---------+---------+

• 現(xiàn)在每個非主屬性（如學生電話）都完全依賴于主鍵。

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3. 第三范式（3NF）—— 消除傳遞依賴

要求：在符合2NF的基礎上，所有非主屬性必須直接依賴于主鍵，而不能通過其他非主屬性間接依賴主鍵。

不符合3NF的示例：

學生表
+-----------+---------+-------------+---------+
| 學生編號   | 姓名    | 班級        | 班主任  |
+-----------+---------+-------------+---------+
| 001       | 張三    | 101         | 王老師  |
| 002       | 李四    | 102         | 李老師  |
+-----------+---------+-------------+---------+

• 這里 班主任 是通過 班級 依賴于 學生編號，而不是直接依賴主鍵（學生編號），這是傳遞依賴。

符合3NF的示例：
將數(shù)據(jù)分解成兩個表：

1. 學生表（學生編號, 姓名, 班級）

+-----------+---------+-------------+
| 學生編號   | 姓名    | 班級        |
+-----------+---------+-------------+
| 001       | 張三    | 101         |
| 002       | 李四    | 102         |
+-----------+---------+-------------+

2. 班級表（班級, 班主任）

+-------------+---------+
| 班級        | 班主任  |
+-------------+---------+
| 101         | 王老師  |
| 102         | 李老師  |
+-------------+---------+

• 現(xiàn)在，班主任直接依賴于班級，不再有傳遞依賴。

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4. BCNF（Boyce-Codd范式，第四范式）—— 處理多值依賴和候選鍵

要求：在符合3NF的基礎上，每個非主屬性必須依賴于候選鍵的超集，即任何候選鍵都能唯一確定表中的所有屬性。

不符合BCNF的示例：

教師課程表
+-----------+---------+---------+
| 教師編號   | 課程    | 教室    |
+-----------+---------+---------+
| T001      | 數(shù)學    | A101    |
| T001      | 語文    | A102    |
| T002      | 英語    | A101    |
+-----------+---------+---------+

• 在這個表中，主鍵是 教師編號 + 課程，但是 教室 可以由 課程 唯一確定（每門課程都在同一個教室上課），這破壞了 BCNF 規(guī)范。

符合BCNF的示例：
分解成兩個表：

1. 教師課程表（教師編號, 課程）

+-----------+---------+
| 教師編號   | 課程    |
+-----------+---------+
| T001      | 數(shù)學    |
| T001      | 語文    |
| T002      | 英語    |
+-----------+---------+

2. 課程教室表（課程, 教室）

+---------+---------+
| 課程    | 教室    |
+---------+---------+
| 數(shù)學    | A101    |
| 語文    | A102    |
| 英語    | A101    |
+---------+---------+

• 現(xiàn)在每個非主屬性都依賴于候選鍵，沒有多值依賴或不合理的鍵依賴。

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總結

• 1NF：確保每個字段都是原子性值。
• 2NF：消除部分依賴，所有非主屬性都完全依賴于主鍵。
• 3NF：消除傳遞依賴，所有非主屬性直接依賴于主鍵。
• BCNF：確保每個非主屬性依賴于候選鍵的超集，解決候選鍵的多值依賴問題。