1. 斐波那契數(shù)列簡介

斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學家萊昂納多?斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 “兔子數(shù)列”。
它的特點是從第三項開始，每一項都等于前兩項之和，數(shù)列的前兩項通常定義為 0 和 1（也有從 1 和 1 開始的定義方式，這里以 0 和 1 為例），即：

該數(shù)列的前幾項依次為：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144……
斐波那契數(shù)列在自然界、計算機科學、數(shù)學等諸多領域都有廣泛的應用，比如某生長模式、某算法優(yōu)化等。
以下是不同方式輸出斐波那契數(shù)列前20項的值

2. 實例代碼之遞歸實現(xiàn)

需要注意的是，遞歸實現(xiàn)方式在計算較大項數(shù)時效率會很低，因為存在大量重復計算。

#include <iostream>// 遞歸函數(shù)計算斐波那契數(shù)列
int fibonacciRecursive(int n) {if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1) {return 1;} else {return fibonacciRecursive(n - 1) + fibonacciRecursive(n - 2);}
}int main() {std::cout << "斐波那契數(shù)列（遞歸實現(xiàn)）前20項的值為：" << std::endl;for (int i = 0; i < 20; ++i) {int result = fibonacciRecursive(i);std::cout << result << " ";}std::cout << std::endl;return 0;
}

3. 實例代碼之for循環(huán)實現(xiàn)

該實現(xiàn)方式相對遞歸實現(xiàn)效率更高，尤其在計算較大項數(shù)時優(yōu)勢明顯。

#include <iostream>// 迭代函數(shù)計算斐波那契數(shù)列
int fibonacciIterative(int n) {if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1) {return 1;}int a = 0, b = 1, c;for (int i = 2; i <= n; ++i) {c = a + b;a = b;b = c;}return b;
}int main() {std::cout << "斐波那契數(shù)列（迭代實現(xiàn)）前20項的值為：" << std::endl;for (int i = 0; i < 20; ++i) {int result = fibonacciIterative(i);std::cout << result << " ";}std::cout << std::endl;return 0;
}

4. 實例代碼之數(shù)組實現(xiàn)

這種實現(xiàn)方式在需要多次訪問數(shù)列不同項時可能會更方便，因為已經(jīng)計算過的項都存儲在數(shù)組中了。

#include <iostream>// 使用數(shù)組計算斐波那契數(shù)列
int fibonacciArray(int n) {if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1) {return 1;}int fibArray[n + 1];fibArray[0] = 0;fibArray[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray[i - 2];}return fibArray[n];
}int main() {std::cout << "斐波那契數(shù)列（數(shù)組存儲實現(xiàn)）前20項的值為：" << std::endl;for (int i = 0; i < 20; ++i) {int result = fibonacciArray(i);std::cout << result << " ";}std::cout << std::endl;return 0;
}

5. 輸出